北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊尺規(guī)作圖(絕對經(jīng)典)

老師姓名學(xué)生姓名教材版本北師大版學(xué)科名稱數(shù)學(xué)年級初一上課時(shí)間課題名稱尺規(guī)作圖教學(xué)重點(diǎn)1. 掌握幾種尺規(guī)作圖的作法2. 能利用尺規(guī)作圖解決實(shí)際問題教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：知識梳理（要點(diǎn)）1、尺規(guī)作圖的定義：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖。最基本,最常用的尺規(guī)作圖,通常稱基本作圖。一些復(fù)雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的。2、五種基本作圖：1、作一條線段等于已知線段； 2、作一個(gè)角等于已知角； 3、作已知線段的垂直平分線； 4、作已知角的角平分線； 5、過一點(diǎn)作已知直線的垂線（1）題目一：作一條線段等于已知線段。已知：如圖，線段a .求作：線段AB，使AB = a .作法：（1） 作射線AP；（2） 在射線AP上截取AB=a .則線段AB就是所求作的圖形。（2）題目二：作已知線段的中點(diǎn)。已知：如圖，線段MN.求作：點(diǎn)O，使MO=NO（即O是MN的中點(diǎn)）. 作法：（）分別以M、N為圓心，大于的相同線段為半徑畫弧，兩弧相交于P，Q；（）連接PQ交MN于O 則點(diǎn)O就是所求作的的中點(diǎn)。（3）題目三：作已知角的角平分線。已知：如圖，AOB，求作：射線OP, 使AOPBOP（即OP平分AOB）。作法：（1）以O(shè)為圓心，任意長度為半徑畫弧，分別交OA，OB于M，N；（2）分別以M、為圓心，大于 的線段長為半徑畫弧，兩弧交AOB內(nèi)于；（3） 作射線OP。則射線OP就是AOB的角平分線。（4）題目四：作一個(gè)角等于已知角。已知：如圖，AOB。求作：AOB，使AOB=AOB 作法：（1）作射線OA；（2）以O(shè)為圓心，任意長度為半徑畫弧，交OA于M，交OB于N；（3）以O(shè)為圓心，以O(shè)M的長為半徑畫弧，交OA于M；（4）以M為圓心，以MN的長為半徑畫弧，交前弧于N；（5）連接ON并延長到B。則AOB就是所求作的角。（5）題目五：經(jīng)過直線上一點(diǎn)做已知直線的垂線。已知：如圖，P是直線AB上一點(diǎn)。求作：直線CD，是CD經(jīng)過點(diǎn)P，且CDAB。作法：（1）以P為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB于M、N；（2）分別以M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)Q；（3）過D、Q作直線CD。則直線CD是求作的直線。（6）題目六：經(jīng)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線已知：如圖，直線AB及外一點(diǎn)P。求作：直線CD，使CD經(jīng)過點(diǎn)P，且CDAB。作法：（1）以P為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB于M、N；（2）分別以M、N圓心，大于長度的一半為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)Q；（3）過P、Q作直線CD。則直線CD就是所求作的直線。第二環(huán)節(jié)：典型例題例1.如圖，A、B兩村在一條小河的的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡 .B A .例2.如圖（3），AOB內(nèi)有一點(diǎn)P，在OA和OB邊上分別找出M、N，使PMN的周長最小。BOAP圖（3）BOAPP1P2MN第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)1、如圖:107國道OA和320國道OB在某市相交于點(diǎn)O,在AOB的內(nèi)部有工廠C和D,現(xiàn)要修建一個(gè)貨站P,使P到OA、OB的距離相等且PC=PD,用尺規(guī)作出貨站P的位置(不寫作法,保留作圖痕跡,寫出結(jié)論)2、三條公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為A，B，C，現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)加油站，要求到三條公路的距離相等，問滿足要求的加油站地址有幾種情況？用尺規(guī)作圖作出所有可能的加油站地址。3、如圖，已知方格紙中的每個(gè)小方格都是全等的正方形，AOB畫在方格紙上，請用利用格點(diǎn)和直尺(無刻度)作出AOB的平分線。4.如圖（1）所示，要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A，B到它的距離之和最短？AB街道AB街道AP圖（1）圖（2）圖（2）AB街道APP15、如圖，A為MO