新版數(shù)學(xué)：-2.1.3《空間中直線與平面-平面與平面之間的位置關(guān)系》學(xué)習(xí)課件.ppt.ppt

永中數(shù)學(xué)組 精選 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 精選 復(fù)習(xí)引入 1 空間兩直線的位置關(guān)系 1 相交 2 平行 3 異面 2 公理4的內(nèi)容是什么 平行于同一條直線的兩條直線互相平行 3 等角定理的內(nèi)容是什么 空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行 那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ) 4 什么是異面直線 什么是異面直線所成的角 什么是異面直線垂直 精選 如圖所示 a b是兩條異面直線 在空間中任選一點(diǎn)O 過O點(diǎn)分別作a b的平行線a 和b a b 則這兩條線所成 的銳角 或直角 稱為異面直線a b所成的角 任選 若兩條異面直線所成角為90 則稱它們互相垂直 異面直線a與b垂直也記作a b 異面直線所成角 的取值范圍 平移 復(fù)習(xí)引入 精選 研探新知 1 一支筆所在直線與一個(gè)作業(yè)本所在的平面 可能有幾種位置關(guān)系 2 如圖 線段A1B所在直線與長(zhǎng)方體ABCD A1B1C1D1的六個(gè)面所在平面有幾種位置關(guān)系 精選 直線與平面 相交 直線與平面 平行 a 無交點(diǎn) 直線在平面 內(nèi) 有無數(shù)個(gè)交點(diǎn) a a A 有且只有一個(gè)交點(diǎn) 結(jié)論 直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種 精選 1 直線在平面內(nèi) 有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn) 如圖 2 直線在平面外 直線a和面 相交 如圖 直線a和面 平行 如圖 A a a a a a a 直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種 精選 1 直線在平面內(nèi) 有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn) 2 直線和平面相交 有且只有一個(gè)公共點(diǎn) 3 直線和平面平行 沒有公共點(diǎn) 精選 例1 下列命題中正確的個(gè)數(shù)是 若直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面 內(nèi) 則 若直線與平面 平行 則與平面 內(nèi)的任意一條直線平行 如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行 那么另一條也與這個(gè)平面平行 若直線與平面 平行 則與平面 內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn) A 0 B 1 C 2 D 3 例題示范 精選 分析 可以借助長(zhǎng)方體模型來看上述問題是否正確 問題 1 不正確 相交時(shí)也符合 問題 2 不正確 如右圖中 A B與平面DCC D 平行 但它與CD不平行 問題 3 不正確 另一條直線有可能在平面內(nèi) 如AB CD AB與平面DCC D 平行 但直線CD 平面DCC D 問題 4 正確 所以選 B 例題示范 精選 例2已知直線a在平面 外 則 A a B 直線a與平面 至少有一個(gè)公共點(diǎn) C a A D 直線a與平面 至多有一個(gè)公共點(diǎn) 例題示范 D 鞏固練習(xí) 1 選擇題 1 以下命題 其中a b表示直線 a表示平面 若a b b a 則a a 若a a b a 則a b 若a b b a 則a a 若a a b a 則a b其中正確命題的個(gè)數(shù)是 A 0個(gè) B 1個(gè) C 2個(gè) D 3個(gè) A 精選 2 已知a a b a 則直線a b的位置關(guān)系 平行 垂直不相交 垂直相交 相交 不垂直且不相交 其中可能成立的有 A 2個(gè) B 3個(gè) C 4個(gè) D 5個(gè)3 如果平面a外有兩點(diǎn)A B 它們到平面a的距離都是a 則直線AB和平面a的位置關(guān)系一定是 A 平行 B 相交 C 平行或相交 D AB a 鞏固練習(xí) D C 精選 鞏固練習(xí) 4 已知m n為異面直線 m 平面a n 平面b a b l 則l A 與m n都相交 B 與m n中至少一條相交 C 與m n都不相交 D 與m n中一條相交 C 精選 5 判斷下列命題的正確 1 若直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi) 則 2 若直線l與平面平行 則l與平面內(nèi)的任意一條直線都平行 3 如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行 那么另一條也與這個(gè)平面平行 4 若直線l與平面平行 則l與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn) X X X 練習(xí)鞏固 精選 6 判斷對(duì)錯(cuò) 4 如果直線和平面平行 那么直線和平面內(nèi)的所有直線平行 3 如果直線和平面平行 那么直線和平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行 2 如果一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行 那么直線和平面平行 1 如果一條直線在平面外 那么直線和平面平行 鞏固練習(xí) 精選 7 若直線a不平行平面 且則下列結(jié)論成立的是 A 內(nèi)所有直線與a異面 B 內(nèi)不存在與a平行的直線 C 內(nèi)存在唯一的直線與a平行 D 內(nèi)的直線與a都相交 B 鞏固練習(xí) 精選 反思與延伸 問題1 平行于同一平面的兩條直線一定是兩條平行直線嗎 問題2 兩條平行線中的一條平行一個(gè)平面 則另一條也一定平行于這個(gè)平面嗎 問題3 無公共點(diǎn)的兩條直線一定是平行直線嗎 精選 平面與平面之間的位置關(guān)系 精選 直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種 1 直線在平面內(nèi) 有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn) 2 直線與平面相交 有且只有一個(gè)公共點(diǎn) 3 直線與平面平行 沒有公共點(diǎn) a a A a a a a 精選 平面與平面之間的位置關(guān)系 思考 A B D C A D C B 圍成長(zhǎng)方體的六個(gè)面 兩兩之間的位置關(guān)系有幾種 精選 一 兩個(gè)平面的位置關(guān)系 1 觀察實(shí)例 2 兩個(gè)平面的位置關(guān)系 1 兩個(gè)平面平行 沒有公共點(diǎn) 2 兩個(gè)平面相交 有一條公共直線 精選 兩個(gè)平面之間的位置關(guān)系有且只有以下兩種 l 精選 精選 精選 位置關(guān)系 精選 練習(xí)鞏固 1 如果三個(gè)平面兩兩相交 那么它們的交線有多少條 畫出圖形表示你的結(jié)論 答 有可能1條 也有可能3條交線 1 2 精選 2 平面 平面 且a 下列四個(gè)命題 A a與 內(nèi)的所有直線平行B a與 內(nèi)的無數(shù)條直線平行C a與 內(nèi)的任一直線都不垂直D a與 無公共點(diǎn)其中假命題為 練習(xí)鞏固 精選 3 3個(gè)平面把空間分成幾部分 練習(xí)鞏固 2 3 4 5 4 6 6 7 8 精選 4 給出下列四個(gè)命題 1 若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面 內(nèi) 則l 2 若直線l與平面 平行 則l與平面 內(nèi)的任意一條直線都平行 3 若直線l與平面 平行 則l與平面 內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn) 4 若直線l在平面 內(nèi) 且l與平面 平行 則平面 與平面 平行 其中正確命題的個(gè)數(shù)共有 個(gè) 1 練習(xí)鞏固 精選 切割長(zhǎng)方體 一個(gè)長(zhǎng)方體切一刀可以分成多少塊 一個(gè)長(zhǎng)方體切兩刀可以分成多少塊 一個(gè)長(zhǎng)方體切三刀可以分成多少塊 A B D C A D B 2 3或4 4或6或7或8 精選 不妨再思考一題 1 一個(gè)平面