江西數(shù)學(xué)月考強(qiáng)化與演練十理

江西省2013高考理科數(shù)學(xué)12月月考考前強(qiáng)化與演練（十）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答卷的相應(yīng)表格內(nèi)）1.設(shè)全集集合則（ ）A、B、C、D、2.陰影部分面積S不可用求出的是（ ）3.O為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，A，B，C是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，滿足則O點(diǎn)軌跡必過的（ ）A、垂心B、外心C、重心D、內(nèi)心4.設(shè)是兩個(gè)實(shí)數(shù)，命題中至少有一個(gè)數(shù)大于1”成立的充分不必要條件是（ ）A、B、C、D、5.下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ）A、B、C、D、6.設(shè)函數(shù)曲線在點(diǎn)處的切線方程為則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為（ ）A、4B、C、2D、7.在等差數(shù)列中，前項(xiàng)的和為若則（ ）A、54B、45C、36D、278.已知是銳角的三個(gè)內(nèi)角，向量則與的夾角是（ ）A、銳角B、鈍角C、直角D、不確定9.已知為角的終邊上一點(diǎn)，且，則角等于（ ）A、B、C、D、10.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，且對(duì)任意的總有則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A、B、C、D、二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，請(qǐng)將正確答案填寫在橫線上）11展開式中項(xiàng)的系數(shù)為 。12已知圖象連續(xù)不斷的函數(shù)在區(qū)間（a，b）（）上有唯一零點(diǎn)，如果用“二分法”求這個(gè)零點(diǎn)（精確到0.000 1）的近似值，那么將區(qū)間（a，b）等分的次數(shù)至多是 。 13給出下列四個(gè)命題： 命題“”的否定是“”；線性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)隨機(jī)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)；若a,b函數(shù)y=log(x-ax+2)在上恒為正，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是14已知在-a,a（a0）上的最大值與最小值分別為M、m，則M+m的值為 15已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足，且給出下列結(jié)論：，為奇函數(shù)，為周期函數(shù)，內(nèi)單調(diào)遞減.其中，正確的結(jié)論序號(hào)是 三、解答題（本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16（本題滿分12分）已知的周長為，且（1）求邊長的值；（2）若，求的值.17（本題滿分12分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間； （2）求函數(shù)在上的最大值和最小值并指出此時(shí)相應(yīng)的的值.18. （本題滿分12分）如圖所示的幾何體是由以正三角形為底面的直棱柱被平面所截而得. ，為的中點(diǎn)（1）當(dāng)時(shí)，求平面與平面的夾角的余弦值；（2）當(dāng)為何值時(shí)，在棱上存在點(diǎn)，使平面？19（本題滿分12分）在數(shù)列中，其中（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求的最大值.20.（本小題滿分13分）已知函數(shù)，為正常數(shù)（1）若，且，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）若，且對(duì)任意，都有，求的取值范圍21（本小題滿分14分）函數(shù)，數(shù)列和滿足：，函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列的項(xiàng)中僅最小,求的取值范圍；（3）若函數(shù)，令函數(shù)數(shù)列滿足:且其中.證明:.江西省2013高考理科數(shù)學(xué)12月月考考前強(qiáng)化與演練（十）參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）12345678910CDCBCAABDB二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11 -13212 101314 415三、解答題（本大題共6小題，共75分）16（本題滿分12分）解 (1)根據(jù)正弦定理，可化為 3分 聯(lián)立方程組，解得 6分 (2)， 9分 又由(1)可知， 由余弦定理得 12分17（本題滿分12分）解：（1） 3分所以 4分由得 所以函數(shù)的最小正周期為6分 （2）由（1）有因?yàn)?所以 8分因?yàn)樗援?dāng)取得最大值212分xyz18. （本題滿分12分）（1）分別取、的中點(diǎn)、，連接、以直線、分別為軸、軸、軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則、的坐標(biāo)分別為（1，0，1）、（0，3）、（-1，0，4）， =（-1，2），=（-2，0，3） 設(shè)平面的法向量，由得，可取 3分平面的法向量可以取 5分平面與平面的夾角的余弦值為 6分（2）在（1）的坐標(biāo)系中，=（-1，2），=（-2，0，-1）因在上，設(shè)，則于是平面的充要條件為 由此解得， 即當(dāng)=2時(shí)，在上存在靠近的第一個(gè)四等分點(diǎn)，使平面. 12分19（本題滿分12分）解（1） 2分從而數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，. 5分（2）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，隨增大而減小，即當(dāng)為偶數(shù)時(shí) 8分當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，隨增大而增大，且 11分綜上，最大值為 12分20. （本小題滿分13分）解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?分，令，得，或，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為， 。 4分， 6分設(shè)，依題意， 在上是減函數(shù)。當(dāng)時(shí)， ，令，得：對(duì)恒成立，設(shè)，則，在上是增函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，有最大值為，。 10分當(dāng)時(shí)， ，令，得： ，設(shè)，則， 在上是增函數(shù)， 12分 綜上所述，. 13分21（本小題