江西宜春上高二中高二數(shù)學(xué)第一次月考理

江西省宜春市上高二中2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1圓的圓心在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2已知是兩條不同直線， 是三個(gè)不同平面，則下列正確的是（ ）A. 若， ，則 B. 若， ，則C. 若， ，則 D. 若， ，則3過半徑為2的球O表面上一點(diǎn)A作球O的截面，若OA與該截面所成的角是，則截面的面積是（ ）ABCD4若圓與圓有三條公切線，則的值為（ ）A2BC4D65圓錐的母線長為，側(cè)面展開圖為一個(gè)半圓，則該圓錐表面積為（ ）ABCD6圓上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱，則的最小值為（ ）A8B9C16D187如圖，在正方體中，E為線段的中點(diǎn)，則異面直線DE與所成角的大小為（）A. B.主視圖側(cè)視圖俯視圖C. D.8如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）A B C D9若x、y滿足x2y22x4y200，則x2y2的最小值是()A.5 B. 5 C. 3010 D. 無法確定10在正方體中， ，平面經(jīng)過，直線，則平面截該正方體所得截面的面積為（ ）A. B. C. D. 11已知圓，直線上至少存在一點(diǎn)，使得以點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最小值是（ ）A B C D12如圖，在正三棱柱中，,，D，F(xiàn)分別是棱AB，的中點(diǎn)，E為棱AC上的動點(diǎn)，則的周長的最小值為( )ABCD二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13如圖所示，表示水平放置的的直觀圖，在軸上，與軸垂直，且，則的OB邊上的高為_14從原點(diǎn)向圓作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為_15若直線與曲線相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e取最大值時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值 16已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為棱AB，AA1，C1D1的中點(diǎn)下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是_過E，F(xiàn)，G三點(diǎn)作正方體的截面，所得截面為正六邊形；B1D1平面EFG；BD1平面ACB1；異面直線EF與BD1所成角的正切值為；四面體ACB1D1的體積等于a3三、解答題(17題10分，其他各題12分，共70分)17(本題10分)如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2，且平面ABCD平面BCE，平面ABCD，(1)求證：平面ABCD；(2)求證：平面ACF平面BDF18（12分）已知圓的圓心在直線上，且與軸正半軸相切，點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為.（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）斜率存在的直線過點(diǎn)且與圓相交于兩點(diǎn)，求弦長的最小值.19（12分）如圖，四棱錐中，平面，底面是平行四邊形，若，.（1）求證：平面平面；（2）計(jì)算四棱錐的表面積.20（12分）如圖，四邊形為矩形，四點(diǎn)共面，且和均為等腰直角三角形，.（1）求證：平面平面；（2）若平面平面，求三棱錐的體積21（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為，點(diǎn)的坐標(biāo)為. （1）求過點(diǎn)且與圓相切的直線方程；（2）過點(diǎn)任作一條直線與圓交于不同兩點(diǎn)，且圓交軸正半軸于點(diǎn)，求證：直線與的斜率之和為定值.22（12分）正三角形的邊長為，將它沿平行于的線段折起（其中在邊上，在邊上），使平面平面。，分別是，的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）若折疊后，兩點(diǎn)間的距離為，求最小時(shí)，四棱錐的體積.2021屆高二年級第一次月考數(shù)學(xué)（理科）試卷答題卡 一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案二、填空題（每小題5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答題（共70分）17.（10分）18. （12分）19. （12分）20. （12分）21. （12分）22.（12分）2021屆高二年級第一次月考數(shù)學(xué)（理科）試卷答案一、選擇題ADCCB BBCCD AD二、填空題：13. 14. 15. 16 三、解答題 17(本題10分)（）證明：如圖，過點(diǎn)作于，連接，平面平面，平面，平面平面 ，平面，又平面，.四邊形為平行四邊形. 平面，平面，平面 （）證明：面，又四邊形是菱形，又，面，又面，從而面面 18解：（）由題可設(shè)，半徑， .圓與軸正半軸相切，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：.（）設(shè)直線的方程：，點(diǎn)到直線的距離，弦長，當(dāng)時(shí)，弦長的最小值.19解（）由題意，因?yàn)槠矫妫?，因?yàn)?，所以，所以，又?所以平面，又由平面，所以平面平面.（）在直角中，所以，在直角中，所以，因?yàn)?，所以，因?yàn)槊?，所以，所以，因?yàn)椋?，故四棱錐的表面積為.20（1）證明：四邊形為矩形，又平面，平面，平面.和均為等腰直角三角形，且，又平面，平面，平面，平面，平面，平面平面；（2）解：為矩形，又平面平面，平面，平面平面，平面，在中，.21解（1）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，顯然直線與圓相切當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)切線方程為，圓心到直線的距離等于半徑，即，解得，切線方程為：，綜上，過點(diǎn)且與圓相切的直線的方程是或（2）圓：與軸正半軸的交點(diǎn)為，依題意可得直線的斜率存在且不為0，設(shè)直線：，代入圓：，整理得：.設(shè)，且，