國(guó)標(biāo)本五年級(jí)數(shù)學(xué)第十冊(cè) 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì).doc

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教材第2224頁(yè)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并在具體的操作活動(dòng)中，體會(huì)它們?cè)趯?shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到10以?xún)?nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)，并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。3、讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)，學(xué)會(huì)欣賞他人。 教學(xué)重點(diǎn)：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，掌握求10以?xún)?nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。 教、學(xué)具準(zhǔn)備：課件一套，學(xué)生每組準(zhǔn)備邊長(zhǎng)6厘米和8厘米的正方形彩塑紙各一張，長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形即時(shí)貼紙片若干，學(xué)生每人準(zhǔn)備水彩筆2枝。教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入，揭示概念。課件出示教材第23頁(yè)“練一練”。師：同學(xué)們已經(jīng)知道我們今天要學(xué)習(xí)的是關(guān)于倍數(shù)的問(wèn)題，請(qǐng)看大屏幕，你能找出1到30中哪些數(shù)是2的倍數(shù)嗎？生：2、4、6.師：哪些數(shù)是5的倍數(shù)呢？師：這個(gè)數(shù)上為什么即畫(huà)了三角形又畫(huà)了圓圈呢?生：既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。師:也就是2和5公有的倍數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)為公倍數(shù)，表中有哪些數(shù)是2和5的公倍數(shù)？師：這里的“公”表示什么意思呢？（公有）那我們能不能說(shuō)2的公倍數(shù)是10？生：不能，一個(gè)數(shù)沒(méi)有公倍數(shù)，最少得兩個(gè)數(shù)才有公倍數(shù)。師：2和5最小的一個(gè)公倍數(shù)是幾？?jī)蓚€(gè)數(shù)最小的一個(gè)公倍數(shù)，就是他們的最小公倍數(shù)。板書(shū)：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)這節(jié)課，我們就來(lái)研究公倍數(shù)的問(wèn)題。二、實(shí)踐操作，體會(huì)應(yīng)用1、游戲?qū)?，操作體驗(yàn)。師：學(xué)習(xí)公倍數(shù)有什么用處呢？誰(shuí)知道？咱們一起來(lái)玩?zhèn)€拼圖游戲吧，玩過(guò)了就知道學(xué)習(xí)公倍數(shù)的用處了。拼圖比賽：每張課桌前有兩個(gè)正方形，紅色正方形的邊長(zhǎng)為6厘米，藍(lán)色正方形的邊長(zhǎng)為8厘米，每個(gè)同學(xué)面前有一疊長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形即時(shí)貼紙片，請(qǐng)選一個(gè)和你的即時(shí)貼紙片顏色不同的正方形，把即時(shí)貼紙片鋪在正方形上，要正好鋪滿(mǎn)，正方形上不能有空隙，即時(shí)貼也不能撕壞，誰(shuí)先鋪好，誰(shuí)就是勝利者。開(kāi)始拼圖。（學(xué)生操作）師：請(qǐng)勝利的同學(xué)舉起自己的作品，大家向勝利者表示祝賀！（鼓掌），同學(xué)們，有什么想法嗎？剛剛勝利的同學(xué)選的是哪個(gè)正方形？（邊長(zhǎng)6厘米的）都是邊長(zhǎng)6厘米的，這其中有什么勝利的秘密嗎？張貼拼圖的兩張彩塑紙。師：為什么這樣的長(zhǎng)方形能鋪滿(mǎn)邊長(zhǎng)是6厘米的正方形呢？每排鋪了幾個(gè)長(zhǎng)方形？用算式表示就是？鋪了幾排？用算式表示就是？板書(shū)：62=3，63=2師：邊長(zhǎng)6是2和3的？師：鋪邊長(zhǎng)8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪完嗎？算算看。板書(shū)：83=22，82=4師：也就是說(shuō)8是2的？（倍數(shù)）但8不是3的倍數(shù)？8是它們倆的公倍數(shù)嗎？2、想像延伸，操作驗(yàn)證。師：根據(jù)剛才鋪正方形的過(guò)程，想一想，用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片還能正好鋪滿(mǎn)邊長(zhǎng)多少厘米的正方形？在小組里交流。引導(dǎo)學(xué)生明確：12、18、24除以2和3都沒(méi)有余數(shù)師：6、12、18、24這些數(shù)與2有什么關(guān)系？與3呢？生：既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，是2和3的公倍數(shù)。小結(jié)：只要正方形的邊長(zhǎng)是2和3的公倍數(shù)，就能正好鋪滿(mǎn)，學(xué)習(xí)了公倍數(shù)的知識(shí)，不需要鋪，就能知道結(jié)果。三、合作交流，策略探究1、一一列舉，優(yōu)化解決策略師：在生活中，公倍數(shù)還有很多的用處，那怎樣找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)呢?你能找出6和9的公倍數(shù)嗎？請(qǐng)同學(xué)們四人一組合作討論，看那個(gè)小組能想到好方法。學(xué)生小組討論交流后，分組匯報(bào)。教師板書(shū)：（1）6的倍數(shù)：6、12、24、30、42、48、609的倍數(shù)：9、27、45、636和9的公倍數(shù)：18、36、54（2）只找出6的倍數(shù)：6、12、24、30、42、48、60 （再?gòu)闹姓页?的倍數(shù)。）（3）只找出9的倍數(shù)：9、27、45、63 （再?gòu)闹姓页?的倍數(shù)。）師：這三種方法你覺(jué)得哪一種方法更簡(jiǎn)捷一些？ 生：先找出9的倍數(shù)更快。師： 6和9的最小公倍數(shù)又是多少呢？最大的公倍數(shù)是多少呢？生：沒(méi)有最大的公倍數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。師：對(duì)，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以?xún)蓚€(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的，可以用省略號(hào)來(lái)表示。教學(xué)預(yù)設(shè)：有可能有學(xué)生會(huì)想到第四種找公倍數(shù)的方法，即先找出最小公倍數(shù)，再由最小公倍數(shù)找出其它公倍數(shù)。如果沒(méi)有學(xué)生想到，可以做以下引導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看看這2組數(shù)據(jù)（2、3；6、9）的公倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？公倍數(shù)與最小公倍數(shù)有關(guān)系嗎？你能很快地說(shuō)出下一個(gè)公倍數(shù)嗎？2、畫(huà)圖示意，滲透集合思想師：我們還可以畫(huà)圖表示6的倍數(shù)、9的倍數(shù)以及6和9的公倍數(shù)之間的關(guān)系。 師：同學(xué)們看，我們常常畫(huà)一個(gè)圈，讓6的倍數(shù)都在這個(gè)圈里集合，再讓9的倍數(shù)在另一個(gè)圈里集合，這樣表示簡(jiǎn)單明了。通過(guò)這兩個(gè)集合圈，你能看出什么呢？生：6的倍數(shù)，9的倍數(shù)，6和9的公倍數(shù)。師：哪個(gè)信息比較不容易看清呢？（公倍數(shù)）為了解決這個(gè)問(wèn)題，十九世紀(jì)英國(guó)著名的數(shù)學(xué)家韋恩想了個(gè)好辦法：把兩個(gè)集合圈合起來(lái)（課件演示集合圖的形成過(guò)程），同學(xué)們看，中間重合的部分表示什么呢？?jī)蓚€(gè)數(shù)的公倍數(shù)還有嗎？用.表示？左邊的數(shù)表示？右邊的數(shù)表示？那18能填在左邊嗎？能填在右邊嗎？為什么？（不重不漏）師：從圖中還可以看出，6和9的最小公倍數(shù)是多少？ 師：用這個(gè)圖來(lái)表示6和9的公倍數(shù)，你們感覺(jué)怎么樣？這個(gè)圖就叫做韋恩圖，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的用途可大了。希望我們同學(xué)們長(zhǎng)大以后，也能像韋恩一樣，勤于思考，有更多的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。四、鞏固應(yīng)用，深化理解1、完成練習(xí)四第1題。 師：運(yùn)用剛才所學(xué)的知識(shí)，你能完成這一題嗎？打開(kāi)作業(yè)紙，在作業(yè)紙上填一填。學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，教師巡查指導(dǎo)。指名匯報(bào)，課件顯示答案。師：這里需要填省略號(hào)嗎？為什么？如果沒(méi)有“50以?xún)?nèi)”這個(gè)條件呢？我們?cè)诮忸}時(shí)一定要認(rèn)真地審題。探究：填這一個(gè)集合圖時(shí)，先填那一部分比較合理？（先把6和8的公倍數(shù)填入圖中相交部分，再考慮剩下的數(shù)該填在圖中的哪個(gè)部分。）2、做練習(xí)四第4題。 同學(xué)們課余時(shí)間都喜歡下棋，現(xiàn)在我們來(lái)輕松一下。聽(tīng)好游戲規(guī)則：紅旗每次走3格，黃旗每次走4格，同桌為一組，選好自己喜歡的顏色，用水彩筆按照游戲規(guī)則來(lái)走一走。并把2種旗都走到的方格里涂上顏色。師：這些方格中的數(shù)有什么共同特點(diǎn)？3、課件出示補(bǔ)充練習(xí)：師:有什么規(guī)律嗎？小結(jié)：有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，是兩個(gè)數(shù)中的較大數(shù)；相鄰兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，是兩數(shù)之積。4、阿凡提的故事：從前有個(gè)長(zhǎng)工，在巴依老爺家辛辛苦苦干了一年，卻一個(gè)銅板也沒(méi)拿到，就請(qǐng)阿凡提幫他向去巴依老爺討工資。巴依老爺含著煙斗冷笑著說(shuō)：“工資我可以給你，不過(guò)我的錢(qián)都在我的賬房先生那里。從9月1日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天，等我們兩人同時(shí)休息的時(shí)候，你