2020高考文科數(shù)學二輪分層特訓卷：客觀題專練解析幾何（14）含解析.doc

教學資料范本2020高考文科數(shù)學二輪分層特訓卷：客觀題專練解析幾何（14）含解析編 輯：_時 間：_一、選擇題(本題共12小題、每小題5分、共60分在每小題給出的四個選項中、只有一項是符合題目要求的)120xx吉林市田家炳中學調(diào)研以直線x1為準線的拋物線的標準方程為()Ay22x By22xCy24x Dy24x答案：D解析：易知以直線x1為準線的拋物線焦點在x軸的負半軸上、且拋物線開口向左、所以y24x、故選D.220xx山東濰坊一模雙曲線C：(0)、當變化時、以下說法正確的是()A焦點坐標不變 B頂點坐標不變C漸近線方程不變 D離心率不變答案：C解析：若由正數(shù)變成負數(shù)、則焦點由x軸轉(zhuǎn)入y軸、故A錯誤頂點坐標和離心率都會隨改變而改變、故B、D錯誤該雙曲線的漸近線方程為yx、不會隨改變而改變、故選C.320xx山東煙臺診斷測試、數(shù)學運算若雙曲線1(a0、b0)與直線yx有交點、則其離心率的取值范圍是()A(1,2) B(1,2C(2、) D2、)答案：C解析：雙曲線的焦點在x軸、一條漸近線方程為yx、只需這條漸近線的斜率比直線yx的斜率大、即.所以e2、故選C.420xx重慶西南大學附中月考過拋物線x24y的焦點F作直線、交拋物線于P1(x1、y1)、P2(x2、y2)兩點、若y1y26、則|P1P2|()A5 B6C8 D10答案：C解析：根據(jù)拋物線的定義得|P1P2|y1y2p、可得|P1P2|8、故選C.520xx湖南五市十校聯(lián)考在平面直角坐標系xOy中、拋物線C：y24x的焦點為F、準線為l、P為C上一點、PQ垂直l于點Q、M、N分別為PQ、PF的中點、直線MN與x軸交于點R、若NFR60、則|NR|()A2 B.C2 D3答案：A解析：如圖、連接MF、QF、設準線l與x軸交于H、拋物線y24x的焦點為F、準線為l、P為C上一點、|FH|2、|PF|PQ|、M、N分別為PQ、PF的中點、MNQF、PQ垂直l于點Q、PQOR、|PQ|PF|、NFR60、PQF為等邊三角形、MFPQ、F為HR的中點、|FR|FH|2、|NR|2.故選A.620xx河南洛陽尖子生聯(lián)考如圖、已知在平面直角坐標系xOy中、點S(0,3)、SA、SB與圓C：x2y2my0(m0)和拋物線x22py(p0)都相切、切點分別為M、N和A、B、SAON、則點A到拋物線準線的距離為()A4 B2C3 D3答案：A解析：連接OM、因為SM、SN是圓C的切線、所以|SM|SN|、|OM|ON|.又SAON、所以SMON、所以四邊形SMON是菱形、所以MSNMON.連接MN、由切線的性質(zhì)得SMNMON、則SMN為正三角形、又MN平行于x軸、所以直線SA的斜率ktan 60.設A(x0、y0)、則.又點A在拋物線上、所以x2py0.由x22py、得y、yx、則x0、由得y03、p2、所以點A到拋物線準線的距離為y04、故選A.720xx市高中畢業(yè)生四月調(diào)研測試已知直線ykx1與雙曲線x2y24的右支有兩個交點、則k的取值范圍為()A. B.C. D.答案：D解析：通解聯(lián)立、得消去y得(1k2)x22kx50、所以k1、設直線與雙曲線的兩個交點的坐標分別為(x1、y1)、(x2、y2)、所以即整理得解得1k、所以實數(shù)k的取值范圍是、故選D.優(yōu)解因為直線ykx1恒過定點(0、1)、雙曲線x2y24的漸近線方程為yx、要使直線ykx1與雙曲線的右支有兩個交點、則需k1.當直線ykx1與雙曲線的右支相切時、方程kx1、即(1k2)x22kx50有兩個相等的實數(shù)根、所以(2k)220(1k2)0、得k(負值舍去)、結(jié)合圖象可知、要使直線ykx1與雙曲線的右支有兩個交點、則需k.綜上、實數(shù)k的取值范圍是、故選D.8已知F1、F2分別是橢圓C：1(ab0)的左、右焦點、若橢圓C上存在點P、使得線段PF1的中垂線恰好經(jīng)過焦點F2、則橢圓C離心率的取值范圍是()A. B.C. D.答案：C解析：如圖所示、線段PF1的中垂線經(jīng)過F2、PF2F1F22c、即橢圓上存在一點P、使得PF22c.ac2cac.又0e1e.920xx云南昆明調(diào)研設點M為拋物線C：y24x的準線上一點(不同于準線與x軸的交點)、過拋物線C的焦點F且垂直于x軸的直線與C交于A、B兩點、設MA、MF、MB的斜率分別為k1、k2、k3、則的值為()A2 B2C4 D4答案：A解析：不妨設點A在x軸上方、如圖、由題意知、拋物線C的準線方程為x1、焦點F(1,0)將x1代入拋物線C的方程得y2、所以A(1,2)、B(1、2)設點M的坐標為(1、y0)、則k1、k2、k3、所以2.故選A.1020xx湖北武漢調(diào)研已知A、B為拋物線y24x上兩點、O為坐標原點、且OAOB、則|AB|的最小值為()A4 B2C8 D8答案：C解析：當直線AB的斜率不存在、即AB垂直于x軸時、因為拋物線方程為y24x、OAOB、所以AOB是等腰直角三角形、可取A(4,4)、B(4、4)、所以|AB|8.當直線AB的斜率存在時、設直線AB的方程為xmyb(m0、b0)、A(x1、y1)、B(x2、y2)、因為拋物線方程為y24x、所以聯(lián)立方程得消去x得y24my4b0、所以16m216b0、y1y24m、y1y24b、由x1my1b、x2my2b得x1x2m2y1y2mb(y1y2)b24bm24bm2b2b2、因為OAOB、所以0、即x1x2y1y20、所以b24b0、得b4或b0(舍去)、所以|AB|48、所以當直線AB的斜率存在時、|AB|無最小值綜上、|AB|min8、故選C.1120xx市高三復習教學質(zhì)量檢測已知F1、F2是橢圓E：1(ab0)的兩個焦點、過原點的直線l交橢圓E于A、B兩點、0、且、則橢圓E的離心率為()A. B.C. D.答案：D解析：解法一根據(jù)對稱性、線段F1F2與線段AB在點O處互相平分、又0、所以AF2BF2、連接AF1、BF1、所以四邊形AF1BF2是矩形、|AF1|BF2|.根據(jù)橢圓的定義、|AF1|AF2|2a、又、所以|AF1|a、|AF2|a、在RtAF1F2中、|F1F2|2c、由勾股定理得(2c)222、得2、所以橢圓E的離心率e.故選D.解法二根據(jù)對稱性、線段F1F2與線段AB在點O處互相平分、又0、所以AF2BF2、連接AF1、BF1、所以四邊形AF1BF2是矩形、|AF1|BF2|.又、不妨設|AF2|3、|BF2|4.根據(jù)橢圓的定義、2a|AF1|AF2|437,2c|F1F2|5、所以橢圓E的離心率e、故選D.1220xx湖南湘東六校聯(lián)考已知雙曲線1(a0、b0)的兩頂點分別為A1、A2、F為雙曲線的一個焦點、B為虛軸的一個端點、若在線段BF上(不含端點)存在兩點P1、P2、使得A1P1A2A1P2A2、則雙曲線的漸近線的斜率k的平方的取值范圍是()A. B.C. D.答案：A解析：不妨設點F為雙曲線的左焦點、點B在y軸正半軸上、則F(c,0)、B(0、b)、直線BF的方程為bxcybc.如圖、以O為圓心、A1A2為直徑作圓O、則P1、P2在圓O上、由圖可知即解得120)的焦點為F、O是坐標原點、過點O、F的圓與拋物線C的準線相切、且該圓的面積為36、則拋物線C的方程為_答案：y216x解析：設圓的圓心為M(xM、yM)根據(jù)題意可知圓心M在拋物線C上又圓的面積為36、圓的半徑為6、則|MF|xM6、即xM6、又由題意可知xM、6、解得p8.拋物線C的方程為y216x.1420xx湖北武漢調(diào)研測試已知F為橢圓C：1(ab0)的右焦點、O為坐標原點、M為線段OF的垂直平分線與橢圓C的一個交點、若cosMOF、則橢圓C的離心率為_答案：解析：由題意知F(c,0)、則可設M.將M代入橢圓C的方程、得1、即b2y.設E為線段OF的垂直平分線與x軸的交點、則MOE為直角三角形由于cosMOF、所以不妨設3、則|OM|7、c6.由勾股定理可得|ME|y0|2、即b240、得b240.又a2b236、所以a485a23240、解得a281或a24(舍去)、故a9、所以橢圓C的離心率e.1520xx石家莊高中畢業(yè)班檢測已知雙曲線方程C：1(a0、b0)、P是雙曲線上一點、F1、F2為雙曲線的焦點、F1PF260、PF1F2的面積為3、則b_.答案：1解析：SPF1F2b23、b21、b1.1620xx浙江