2020高考文科數(shù)學(xué)二輪分層特訓(xùn)卷：客觀題專練解析幾何（14）含解析.doc

教學(xué)資料范本2020高考文科數(shù)學(xué)二輪分層特訓(xùn)卷：客觀題專練解析幾何（14）含解析編 輯：_時(shí) 間：_一、選擇題(本題共12小題、每小題5分、共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中、只有一項(xiàng)是符合題目要求的)120xx吉林市田家炳中學(xué)調(diào)研以直線x1為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為()Ay22x By22xCy24x Dy24x答案：D解析：易知以直線x1為準(zhǔn)線的拋物線焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上、且拋物線開口向左、所以y24x、故選D.220xx山東濰坊一模雙曲線C：(0)、當(dāng)變化時(shí)、以下說法正確的是()A焦點(diǎn)坐標(biāo)不變 B頂點(diǎn)坐標(biāo)不變C漸近線方程不變 D離心率不變答案：C解析：若由正數(shù)變成負(fù)數(shù)、則焦點(diǎn)由x軸轉(zhuǎn)入y軸、故A錯(cuò)誤頂點(diǎn)坐標(biāo)和離心率都會(huì)隨改變而改變、故B、D錯(cuò)誤該雙曲線的漸近線方程為yx、不會(huì)隨改變而改變、故選C.320xx山東煙臺(tái)診斷測(cè)試、數(shù)學(xué)運(yùn)算若雙曲線1(a0、b0)與直線yx有交點(diǎn)、則其離心率的取值范圍是()A(1,2) B(1,2C(2、) D2、)答案：C解析：雙曲線的焦點(diǎn)在x軸、一條漸近線方程為yx、只需這條漸近線的斜率比直線yx的斜率大、即.所以e2、故選C.420xx重慶西南大學(xué)附中月考過拋物線x24y的焦點(diǎn)F作直線、交拋物線于P1(x1、y1)、P2(x2、y2)兩點(diǎn)、若y1y26、則|P1P2|()A5 B6C8 D10答案：C解析：根據(jù)拋物線的定義得|P1P2|y1y2p、可得|P1P2|8、故選C.520xx湖南五市十校聯(lián)考在平面直角坐標(biāo)系xOy中、拋物線C：y24x的焦點(diǎn)為F、準(zhǔn)線為l、P為C上一點(diǎn)、PQ垂直l于點(diǎn)Q、M、N分別為PQ、PF的中點(diǎn)、直線MN與x軸交于點(diǎn)R、若NFR60、則|NR|()A2 B.C2 D3答案：A解析：如圖、連接MF、QF、設(shè)準(zhǔn)線l與x軸交于H、拋物線y24x的焦點(diǎn)為F、準(zhǔn)線為l、P為C上一點(diǎn)、|FH|2、|PF|PQ|、M、N分別為PQ、PF的中點(diǎn)、MNQF、PQ垂直l于點(diǎn)Q、PQOR、|PQ|PF|、NFR60、PQF為等邊三角形、MFPQ、F為HR的中點(diǎn)、|FR|FH|2、|NR|2.故選A.620xx河南洛陽尖子生聯(lián)考如圖、已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中、點(diǎn)S(0,3)、SA、SB與圓C：x2y2my0(m0)和拋物線x22py(p0)都相切、切點(diǎn)分別為M、N和A、B、SAON、則點(diǎn)A到拋物線準(zhǔn)線的距離為()A4 B2C3 D3答案：A解析：連接OM、因?yàn)镾M、SN是圓C的切線、所以|SM|SN|、|OM|ON|.又SAON、所以SMON、所以四邊形SMON是菱形、所以MSNMON.連接MN、由切線的性質(zhì)得SMNMON、則SMN為正三角形、又MN平行于x軸、所以直線SA的斜率ktan 60.設(shè)A(x0、y0)、則.又點(diǎn)A在拋物線上、所以x2py0.由x22py、得y、yx、則x0、由得y03、p2、所以點(diǎn)A到拋物線準(zhǔn)線的距離為y04、故選A.720xx市高中畢業(yè)生四月調(diào)研測(cè)試已知直線ykx1與雙曲線x2y24的右支有兩個(gè)交點(diǎn)、則k的取值范圍為()A. B.C. D.答案：D解析：通解聯(lián)立、得消去y得(1k2)x22kx50、所以k1、設(shè)直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1、y1)、(x2、y2)、所以即整理得解得1k、所以實(shí)數(shù)k的取值范圍是、故選D.優(yōu)解因?yàn)橹本€ykx1恒過定點(diǎn)(0、1)、雙曲線x2y24的漸近線方程為yx、要使直線ykx1與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn)、則需k1.當(dāng)直線ykx1與雙曲線的右支相切時(shí)、方程kx1、即(1k2)x22kx50有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根、所以(2k)220(1k2)0、得k(負(fù)值舍去)、結(jié)合圖象可知、要使直線ykx1與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn)、則需k.綜上、實(shí)數(shù)k的取值范圍是、故選D.8已知F1、F2分別是橢圓C：1(ab0)的左、右焦點(diǎn)、若橢圓C上存在點(diǎn)P、使得線段PF1的中垂線恰好經(jīng)過焦點(diǎn)F2、則橢圓C離心率的取值范圍是()A. B.C. D.答案：C解析：如圖所示、線段PF1的中垂線經(jīng)過F2、PF2F1F22c、即橢圓上存在一點(diǎn)P、使得PF22c.ac2cac.又0e1e.920xx云南昆明調(diào)研設(shè)點(diǎn)M為拋物線C：y24x的準(zhǔn)線上一點(diǎn)(不同于準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn))、過拋物線C的焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與C交于A、B兩點(diǎn)、設(shè)MA、MF、MB的斜率分別為k1、k2、k3、則的值為()A2 B2C4 D4答案：A解析：不妨設(shè)點(diǎn)A在x軸上方、如圖、由題意知、拋物線C的準(zhǔn)線方程為x1、焦點(diǎn)F(1,0)將x1代入拋物線C的方程得y2、所以A(1,2)、B(1、2)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1、y0)、則k1、k2、k3、所以2.故選A.1020xx湖北武漢調(diào)研已知A、B為拋物線y24x上兩點(diǎn)、O為坐標(biāo)原點(diǎn)、且OAOB、則|AB|的最小值為()A4 B2C8 D8答案：C解析：當(dāng)直線AB的斜率不存在、即AB垂直于x軸時(shí)、因?yàn)閽佄锞€方程為y24x、OAOB、所以AOB是等腰直角三角形、可取A(4,4)、B(4、4)、所以|AB|8.當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)、設(shè)直線AB的方程為xmyb(m0、b0)、A(x1、y1)、B(x2、y2)、因?yàn)閽佄锞€方程為y24x、所以聯(lián)立方程得消去x得y24my4b0、所以16m216b0、y1y24m、y1y24b、由x1my1b、x2my2b得x1x2m2y1y2mb(y1y2)b24bm24bm2b2b2、因?yàn)镺AOB、所以0、即x1x2y1y20、所以b24b0、得b4或b0(舍去)、所以|AB|48、所以當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)、|AB|無最小值綜上、|AB|min8、故選C.1120xx市高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)已知F1、F2是橢圓E：1(ab0)的兩個(gè)焦點(diǎn)、過原點(diǎn)的直線l交橢圓E于A、B兩點(diǎn)、0、且、則橢圓E的離心率為()A. B.C. D.答案：D解析：解法一根據(jù)對(duì)稱性、線段F1F2與線段AB在點(diǎn)O處互相平分、又0、所以AF2BF2、連接AF1、BF1、所以四邊形AF1BF2是矩形、|AF1|BF2|.根據(jù)橢圓的定義、|AF1|AF2|2a、又、所以|AF1|a、|AF2|a、在RtAF1F2中、|F1F2|2c、由勾股定理得(2c)222、得2、所以橢圓E的離心率e.故選D.解法二根據(jù)對(duì)稱性、線段F1F2與線段AB在點(diǎn)O處互相平分、又0、所以AF2BF2、連接AF1、BF1、所以四邊形AF1BF2是矩形、|AF1|BF2|.又、不妨設(shè)|AF2|3、|BF2|4.根據(jù)橢圓的定義、2a|AF1|AF2|437,2c|F1F2|5、所以橢圓E的離心率e、故選D.1220xx湖南湘東六校聯(lián)考已知雙曲線1(a0、b0)的兩頂點(diǎn)分別為A1、A2、F為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)、B為虛軸的一個(gè)端點(diǎn)、若在線段BF上(不含端點(diǎn))存在兩點(diǎn)P1、P2、使得A1P1A2A1P2A2、則雙曲線的漸近線的斜率k的平方的取值范圍是()A. B.C. D.答案：A解析：不妨設(shè)點(diǎn)F為雙曲線的左焦點(diǎn)、點(diǎn)B在y軸正半軸上、則F(c,0)、B(0、b)、直線BF的方程為bxcybc.如圖、以O(shè)為圓心、A1A2為直徑作圓O、則P1、P2在圓O上、由圖可知即解得120)的焦點(diǎn)為F、O是坐標(biāo)原點(diǎn)、過點(diǎn)O、F的圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切、且該圓的面積為36、則拋物線C的方程為_答案：y216x解析：設(shè)圓的圓心為M(xM、yM)根據(jù)題意可知圓心M在拋物線C上又圓的面積為36、圓的半徑為6、則|MF|xM6、即xM6、又由題意可知xM、6、解得p8.拋物線C的方程為y216x.1420xx湖北武漢調(diào)研測(cè)試已知F為橢圓C：1(ab0)的右焦點(diǎn)、O為坐標(biāo)原點(diǎn)、M為線段OF的垂直平分線與橢圓C的一個(gè)交點(diǎn)、若cosMOF、則橢圓C的離心率為_答案：解析：由題意知F(c,0)、則可設(shè)M.將M代入橢圓C的方程、得1、即b2y.設(shè)E為線段OF的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)、則MOE為直角三角形由于cosMOF、所以不妨設(shè)3、則|OM|7、c6.由勾股定理可得|ME|y0|2、即b240、得b240.又a2b236、所以a485a23240、解得a281或a24(舍去)、故a9、所以橢圓C的離心率e.1520xx石家莊高中畢業(yè)班檢測(cè)已知雙曲線方程C：1(a0、b0)、P是雙曲線上一點(diǎn)、F1、F2為雙曲線的焦點(diǎn)、F1PF260、PF1F2的面積為3、則b_.答案：1解析：SPF1F2b23、b21、b1.1620xx浙江