八年級數(shù)學(xué)上冊 14.1.1 同底數(shù)冪的乘法課件 （新版）新人教版.ppt

14 1 1同底數(shù)冪的乘法 教學(xué)目標(biāo) 1 理解同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的推導(dǎo)過程 2 能運(yùn)用性質(zhì)來解答一些變式練習(xí) 3 能運(yùn)用性質(zhì)來解決一些實(shí)際問題 an表示的意義是什么 其中a n an分別叫做什么 an 底數(shù) 冪 指數(shù) 思考 an a a a an個(gè)a 25表示什么 10 10 10 10 10可以寫成什么形式 問題 25 2 2 2 2 2 105 10 10 10 10 10 乘方的意義 乘方的意義 式子103 102的意義是什么 思考 103與102的積 底數(shù)相同 這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn) 請同學(xué)們先根據(jù)自己的理解 解答下列各題 103 102 10 10 10 10 10 10 23 22 2 5 2 2 2 2 2 5 a3 a2 a 5 aaa aa 2 2 2 2 2 aaaaa 3個(gè)a 2個(gè)a 5個(gè)a 思考 請同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊 底數(shù) 指數(shù)有什么關(guān)系 103 102 10 23 22 2 a3 a2 a 5 5 5 猜想 am an 當(dāng)m n都是正整數(shù) 分組討論 并嘗試證明你的猜想是否正確 3 2 3 2 3 2 10 2 a 猜想 am an 當(dāng)m n都是正整數(shù) am an m個(gè)a n個(gè)a aa a am n m n 個(gè)a 即 am an am n 當(dāng)m n都是正整數(shù) aa a aa a 乘方的意義 乘法結(jié)合律 乘方的意義 真不錯(cuò) 你的猜想是正確的 am an am n 當(dāng)m n都是正整數(shù) 同底數(shù)冪相乘 想一想 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí) 是否也 具有這一性質(zhì)呢 怎樣用公式表示 底數(shù) 指數(shù) 不變 相加 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì) 請你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論 我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算 如43 45 43 5 48 如am an ap am n p m n p都是正整數(shù) 運(yùn)算形式 運(yùn)算方法 同底 乘法 底不變 指加法 冪的底數(shù)必須相同 相乘時(shí)指數(shù)才能相加 1 計(jì)算 1 107 104 2 x2 x5 解 1 107 104 107 4 1011 2 x2 x5 x2 5 x7 2 計(jì)算 1 23 24 25 2 y y2 y3 解 1 23 24 25 23 4 5 212 2 y y2 y3 y1 2 3 y6 嘗試練習(xí) am an am n 當(dāng)m n都是正整數(shù) am an ap am n p m n p都是正整數(shù) 練習(xí)一1 計(jì)算 搶答 1011 a10 x10 b6 2 a7 a3 3 x5 x5 4 b5 b 1 105 106 good 2 計(jì)算 1 x10 x 2 10 102 104 3 x5 x x3 4 y4 y3 y2 y 解 1 x10 x x10 1 x11 2 10 102 104 101 2 4 107 3 x5 x x3 x5 1 3 x9 4 y4 y3 y2 y y4 3 2 1 y10 練習(xí)二下面的計(jì)算對不對 如果不對 怎樣改正 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x5 x25 4 y5 y5 2y10 5 c c3 c3 6 m m3 m4 m m3 m m3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x5 x5 x10 y5 y5 y10 c c3 c4 了不起 填空 1 x5 x8 2 a a6 3 x x3 x7 4 xm 3m 變式訓(xùn)練 x3 a5 x3 2m 真棒 真不錯(cuò) 你真行 太棒了 思考題 1 xn xn 1 2 x y 3 x y 4 1 計(jì)算 解 xn xn 1 解 x y 3 x y 4 am an am n xn n 1 x2n 1 公式中的a可代表一個(gè)數(shù) 字母 式子等 x y 3 4 x y 7 2 填空 1 8 2x 則x 2 8 4 2x 則x 3 3 27 9 3x 則x 3 5 6 23 23