人教A版高二數(shù)學(xué)必修五導(dǎo)學(xué)案全套高二數(shù)學(xué)必修五導(dǎo)學(xué)案：2.3 等差數(shù)列前n項(xiàng)和（第2課時(shí)）

第二章 數(shù)列22 等差數(shù)列的前項(xiàng)和（第2課時(shí)）13主備人 劉玉龍 使用時(shí)間 9-21*學(xué)習(xí)目標(biāo)*1進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式；2了解等差數(shù)列的性質(zhì)，并能利用性質(zhì)簡(jiǎn)化求和、求通項(xiàng)的運(yùn)算；3會(huì)用函數(shù)觀點(diǎn)看待數(shù)列問(wèn)題，體會(huì)函數(shù)思想對(duì)解決數(shù)列問(wèn)題的指導(dǎo)作用*要點(diǎn)精講*1在等差數(shù)列中，序號(hào)成等差數(shù)列的項(xiàng)構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列如在等差數(shù)列中，也依次成等差數(shù)列，其首項(xiàng)是，公差是，前項(xiàng)和3記等差數(shù)列的前偶數(shù)項(xiàng)和為，數(shù)列前奇數(shù)項(xiàng)和為當(dāng)項(xiàng)數(shù)為時(shí)，則有，；當(dāng)項(xiàng)數(shù)為時(shí)，則有，新課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)4設(shè)、是兩個(gè)等差數(shù)列，它們的前項(xiàng)和分別為、，則5等差數(shù)列前項(xiàng)和公式為，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：，*范例分析*例1（1）等差數(shù)列共有項(xiàng),其中奇數(shù)項(xiàng)的和為，偶數(shù)項(xiàng)的和為，且，求該數(shù)列的公差。 （2）已知兩個(gè)等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為和，且，求。 例2（1）設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則 （ ） A、 B、 C 、 D、新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)（2）數(shù)列是等差數(shù)列，,則使的最小的的值是（ ）A、 B、 C 、 D、（3）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，求的值例3（1）在等差數(shù)列中，公差，求數(shù)列的前項(xiàng)和為的最小值（2）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則當(dāng)公差時(shí)，有最 值 ；當(dāng)公差時(shí)，有最 值 （3）等差數(shù)列中，公差，則前項(xiàng)和取最大值時(shí)，的值為_(kāi) 例4設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，（1）求公差的取值范圍；（2）指出中哪一個(gè)最大，并說(shuō)明理由*規(guī)律總結(jié)*1在等差數(shù)列中，前項(xiàng)和設(shè)為，則依次成等差數(shù)列2在等差數(shù)列中，有關(guān)的最值問(wèn)題：新-課 -標(biāo)-第 -一 -網(wǎng)（1）當(dāng)，時(shí)，滿(mǎn)足的項(xiàng)數(shù)使得取最大值（2）當(dāng)，時(shí)，滿(mǎn)足的項(xiàng)數(shù)使得取最小值（3）由利用二次函數(shù)配方法求得取最值時(shí)的值*基礎(chǔ)訓(xùn)練*一、選擇題1已知某等差數(shù)列共有項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為，偶數(shù)項(xiàng)之和為，則其公差為（ ）A B C D 2在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列中，若，則（ ）A B C D3等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為，前項(xiàng)的和為，則它的前項(xiàng)的和為( )A B C D 4設(shè)是等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A B公差 C D與是的最大值5一群羊中，每只羊的重量數(shù)均為整千克數(shù)，其總重量為千克，已知最輕的一只羊重千克，除去一只千克的羊外，其余各只羊的千克數(shù)恰能組成一等差數(shù)列，則這群羊共有（ ）A只 B只 C只 D只二、填空題6已知兩個(gè)等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為和，且，則這兩個(gè)數(shù)列的第九項(xiàng)之比 7在等差數(shù)列中，前項(xiàng)和為，若取得最大值，則 8定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為，那么的值為_(kāi)，這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)和的計(jì)算公式為_(kāi)三、解答題9已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，前項(xiàng)的和為。記為的前項(xiàng)和，問(wèn)有無(wú)最大值，若有指出是前幾項(xiàng)的和，若沒(méi)有說(shuō)明理由。10設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知與的等差中項(xiàng)是，且，求等差數(shù)列的通項(xiàng)w W w . x K b 1.c o M*能力提高*11若是等差數(shù)列，首項(xiàng)，則使前項(xiàng)和成立的