2017屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第八章立體幾何第三節(jié)直線平面平行的判定與性質(zhì)課后作業(yè).docx

【創(chuàng)新方案】2017屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 第三節(jié) 直線、平面平行的判定與性質(zhì)課后作業(yè) 理一、選擇題1已知直線l和平面，若l，P，則過點P且平行于l的直線()A只有一條，不在平面內(nèi)B只有一條，且在平面內(nèi)C有無數(shù)條，一定在平面內(nèi)D有無數(shù)條，不一定在平面內(nèi)2已知直線a和平面，那么a的一個充分條件是()A存在一條直線b，ab且bB存在一條直線b，ab且bC存在一個平面，a且D存在一個平面，a且3已知m，n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中正確的是()A若m，n，則mnB若mn，n，則mC若m，m，則D若，則4(2016海淀模擬)設(shè)l，m，n表示不同的直線，表示不同的平面，給出下列四個命題：若ml，且m，則l；若ml，且m，則l；若l，m，n，則lmn；若m，l，n，且n，則lm，其中正確命題的個數(shù)是()A1 B2 C3 D45(2016惠州模擬)設(shè)直線l，m，平面，則下列條件能推出的是()Al，m，且l，mBl，m，且lmCl，m，且lmDl，m，且lm二、填空題6如圖，已知三個平面，互相平行，a，b是異面直線，a與，分別交于A，B，C三點，b與，分別交于D，E，F(xiàn)三點，連接AF交平面于G，連接CD交平面于H，則四邊形BGEH必為_7.如圖，四棱錐PABCD的底面是一直角梯形，ABCD，BAAD，CD2AB，PA底面ABCD，E為PC的中點，則BE與平面PAD的位置關(guān)系為_8在正四棱柱ABCD A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點，設(shè)Q是CC1上的點，則點Q滿足條件_時，有平面D1BQ平面PAO.三、解答題9如圖，ABCD與ADEF均為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點(1)求證：BE平面DMF；(2)求證：平面BDE平面MNG.10.如圖，四棱錐PABCD的底面是邊長為8的正方形，四條側(cè)棱長均為2 .點G，E，F(xiàn)，H 分別是棱 PB，AB，CD，PC上共面的四點，平面GEFH 平面ABCD ，BC 平面GEFH. (1)證明：GHEF； (2)若EB2，求四邊形GEFH 的面積. 1設(shè)，為三個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，在命題“m，n，且_，則mn”中的橫線處填入下列三組條件中的一組，使該命題為真命題，n；m，n；n，m.可以填入的條件有()A BC D2空間四邊形ABCD的兩條對棱AC、BD的長分別為5和4，則平行于兩條對棱的截面四邊形EFGH在平移過程中，周長的取值范圍是_3.如圖，矩形ABCD中，E為邊AB的中點，將ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成A1DE.若M為線段A1C的中點，則在ADE翻轉(zhuǎn)過程中，正確的命題是_|BM|是定值；點M在圓上運動；一定存在某個位置，使DEA1C；一定存在某個位置，使MB平面A1DE.4(2016石家莊模擬)如圖，在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，ABCACD90，BACCAD60，E為PD的中點，F(xiàn)在AD上，且FCD30.(1)求證：CE平面PAB；(2)若PA2AB2，求四面體PACE的體積5如圖，幾何體EABCD是四棱錐，ABD為正三角形，CBCD，ECBD. (1)求證：BEDE；(2)若BCD120，M為線段AE的中點求證：DM平面BEC.答 案一、選擇題1解析：選B過直線外一點作該直線的平行直線有且只有一條，因為點P在平面內(nèi)，所以這條直線也應(yīng)該在平面內(nèi)2解析：選C在A，B，D中，均有可能a，錯誤；在C中，兩平面平行，則其中一個平面內(nèi)的任一條直線都平行于另一平面，故C正確3解析：選D借助正方體模型逐一判斷如圖所示，正方體的棱A1B1，B1C1都與底面ABCD平行，但這兩條棱相交，故A不正確；在正方體中ABA1B1，A1B1平面A1B1BA，而AB在平面A1B1BA內(nèi)，故B不正確；正方體的棱B1C1既平行于平面ADD1A1，又平行于平面ABCD，但這兩個平面相交，故C不正確；由平面與平面平行的傳遞性可知D正確4解析：選B正確；中也可能直線l，故錯誤；中三條直線也可能相交于一點，故錯誤；正確，所以正確的命題有2個5解析：選C借助正方體模型進行判斷易排除選項A，B，D，故選C.二、填空題6解析：由題意知，直線a與直線AF確定平面ACF，由面面平行的性質(zhì)定理，可得BGCF，同理有HECF，所以BGHE.同理BHGE，所以四邊形BGEH為平行四邊形答案：平行四邊形7.解析：取PD的中點F，連接EF，AF，在PCD中，EF綊CD.ABCD且CD2AB，EF綊AB，四邊形ABEF是平行四邊形，EBAF.又EB平面PAD，AF平面PAD，BE平面PAD.答案：平行8解析： 如圖，假設(shè)Q為CC1的中點，因為P為DD1的中點，所以QBPA.連接DB，因為P，O分別是DD1，DB的中點，所以D1BPO，又D1B平面PAO，QB平面PAO，所以D1B平面PAO，QB平面PAO，又D1BQBB，所以平面D1BQ平面PAO.故Q滿足條件Q為CC1的中點時，有平面D1BQ平面PAO.答案：Q為CC1的中點三、解答題9證明：(1)連接AE，則AE必過DF與GN的交點O，連接MO，則MO為ABE的中位線，所以BEMO，又BE平面DMF，MO平面DMF，所以BE平面DMF.(2)因為N，G分別為平行四邊形ADEF的邊AD，EF的中點，所以DEGN，又DE平面MNG，GN平面MNG，所以DE平面MNG.又M為AB的中點，所以MN為ABD的中位線，所以BDMN，又MN平面MNG，BD平面MNG，所以BD平面MNG，又DE，BD平面BDE，DEBDD，所以平面BDE平面MNG.10.解：(1)證明：因為BC平面GEFH，BC平面PBC，且平面PBC平面GEFHGH，所以GHBC.同理可證EFBC，因此GHEF. (2)連接AC，BD交于點O，BD交EF于點K，連接OP，GK.因為PAPC，O是AC的中點，所以POAC，同理可得POBD.又BDACO，且AC，BD都在底面ABCD內(nèi)，所以PO底面ABCD.又因為平面GEFH平面ABCD，且PO平面GEFH，所以PO平面GEFH.因為平面PBD平面GEFHGK，所以POGK，且GK底面ABCD，從而GKEF.所以GK是梯形GEFH的高由AB8，EB2，得EBABKBDB14，從而KBDBOB，即K為OB的中點再由POGK得GKPO，即G是PB的中點，且GHBC4.由已知可得OB4，PO6，所以GK3.故四邊形GEFH的面積SGK318.1解析：選C由面面平行的性質(zhì)定理可知，正確；當(dāng)n，m時，n和m在同一平面內(nèi)，且沒有公共點，所以平行，正確2解析：設(shè)k，1k，GH5k，EH4(1k)，周長82k.又0k1，周長的范圍為(8,10)答案：(8,10)3.解析：取DC中點N，連接MN，NB，則MNA1D，NBDE，平面MNB平面A1DE，MB平面MNB，MB平面A1DE，正確；A1DEMNB，MNA1D定值，NBDE定值，根據(jù)余弦定理得，MB2MN2NB22MNNBcos MNB，所以MB是定值正確；B是定點，所以M是在以B為圓心，MB為半徑的圓上，正確；當(dāng)矩形ABCD滿足ACDE時存在，其他情況不存在，不正確所以正確答案：4解：(1)證明：ACD90，CAD60，F(xiàn)DC30.又FCD30，ACF60，AFCFDF，即F為AD的中點又E為PD的中點，EFPA.AP平面PAB，EF平面PAB，EF平面PAB.又BACACF60，CFAB，可得CF平面PAB.又EFCFF，平面CEF平面PAB，而CE平面CEF，CE平面PAB.(2)EFAP，AP平面APC，EF平面APC，EF平面APC.又ABCACD90，BAC60，PA2AB2，AC2AB2，CD2.VPACEVEPACVFPACVPACFSACDPA222.5證明：(1)如圖所示，取BD的中點O.連接CO，EO. 由于CBCD，所以COBD.又ECBD，ECCOC，CO，EC平面EOC，所以BD平面EOC，因此BDEO.又O為BD的中點，所以BEDE.(2)法一：如圖所示，取AB的中點N，連接DM，DN，MN.因為M是AE的中點，所以MNBE.又MN平面BEC，BE平面BEC，所以MN平面BEC.又因為ABD為正三角形，所以BDN30.又CBCD，BCD120，因此CBD30.所以DNBC.又DN平面BEC，BC平面BEC，所以DN平面BEC.又MNDNN，所以平面DMN