安徽省中考數(shù)學決勝二輪復習學業(yè)水平模擬卷4.docx

2019 年安徽省初中學業(yè)水平考試數(shù)學模擬試卷(四)時間：120分鐘滿分：150分題號一二三四五六七八總分得分一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1下列各數(shù)中，最小的實數(shù)是(A)A2 B1 C0 D2下列運算正確的是(C)A(2x)22x2 Bx2x3x6C2x3x5x D(x2)3x53如圖所示的幾何體，從上面看得到的平面圖形是(B) A B CD4截至2018年5月底，我國的外匯儲備為31 100億元，將31 100億用科學記數(shù)法表示為(B)A0.3111012 B3.111012C3.111013 D3.1110115如圖，已知ABCD，OM是BOF的平分線，270，則1的度數(shù)為(D)A100 B125 C130 D1406已知方程組的解為則2a3b的值為(B)A4 B6 C6 D47在化簡分式的過程中，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是(B)A BC D8安徽省阜陽永豐農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是(D)A50(1x)2182 B50(1x)50(1x)2182C50(12x)182 D5050(1x)50(1x)21829如圖，RtABC中，BCA90，ACBC，點D是BC的中點，點F在線段AD上，DFCD，BF交CA于E點，過點A作DA的垂線交CF的延長線于點G.下列結(jié)論中錯誤的是(C)ACF2EFBF BAG2DCCAEEF DAFECEFEB10如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，E是BC邊上一動點(與B，C不重合)，連結(jié)AE，作EFAE交BCD的外角平分線于F，設(shè)BEx，ECF的面積為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(B)A CD二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11要使式子有意義，則x的取值范圍為_x2且x0_.12某市園林部門為了擴大城市的綠化面積，進行了大量的樹木移栽，下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵數(shù)：移栽棵數(shù)1001 00010 00020 000成活棵數(shù)899109 00818 004依此估計這種幼樹成活的概率是_0.9_.(結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.1)13如圖，在ABC中，ACB90，AC1，AB2，以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于D，則扇形CAD的周長是_2_(結(jié)果保留)14在ABCD中，AE平分BAD交邊BC于E，DF平分ADC交邊BC于F，若AD11，EF5，則AB_8或3_.三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15解方程3x25x10.解：a3，b5，c1，b24ac(5)2431130，x，原方程的解為x1，x2.16傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學問題他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)，比如，他們研究過1,3,6,10由于這些數(shù)可以用圖中所示的三角形點陣表示，他們就將其稱為三角形數(shù)，第n個三角形數(shù)可以用(n1)表示請根據(jù)以上材料，證明以下結(jié)論：(1)任意一個三角形數(shù)乘8再加1是一個完全平方數(shù)；(2)連續(xù)兩個三角形數(shù)的和是一個完全平方數(shù)解：(1)證明：814n24n1(2n1)2，任意一個三角形數(shù)乘8再加1是一個完全平方數(shù)；(2)第n個三角形數(shù)為，第n1個三角形數(shù)為，這兩個三角形數(shù)的和為(n1)2，即連續(xù)兩個三角形數(shù)的和是一個完全平方數(shù)四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17如圖，漁政310船在南海海面上沿正東方向以20海里/小時的速度勻速航行，在A地觀測到我漁船C在東北方向上的我國某傳統(tǒng)漁場，若漁政310船航向不變，航行半小時后到達B處，此時觀測到我漁船C在北偏東30方向上問漁政310船再航行多久，離我漁船C的距離最近？(假設(shè)我漁船C捕魚時移動距離忽略不計，結(jié)果不取近似值)解：過點C作CDAB交AB的延長線于點D，由已知可得，BDC90，CBD60，ADC90，CAD45，BDCD，ADCD，AB200.510(海里)，10BDCD，即10CDCD，解得，CD155(海里)，BDADAB1551055(海里)，(小時)，漁政310船再航行小時，離我漁船C的距離最近18如圖，在1010的方格紙中，有一格點三角形ABC(說明：頂點都在網(wǎng)格線交點處的三角形叫作格點三角形)(1)將ABC先向右平移5格再向下平移2格，畫出平移后的ABC；(2)在所給的方格紙中，畫一個與ABC相似、且面積為6個平方單位的格點DEF.解：(1)如圖，ABC就是ABC先向右平移5格再向下平移2格得到的三角形；(2)DEF的面積是6個方格單位，ABC的面積是3個方格單位，SDEFSABC21，它們的邊長的比1，根據(jù)網(wǎng)格AB，BC，AC2，DEAB，EFBC，DFAC4，作出三邊分別為，4的DEF就是所要求作的三角形故DEF就是所要求作的三角形五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A(0,3)，B(4,0)(1)求點C的坐標；(2)求經(jīng)過點D的反比例函數(shù)解析式解：(1)A(0,3)，B(4,0)，OA3，OB4，AB5，在菱形ABCD中，ADBCAB5，OCBCOB1，C(1,0)；(2)在菱形ABCD中，ADBC，AD5，D(5,3)，設(shè)經(jīng)過點D的反比例函數(shù)解析式為y，把D(5,3)代入y中，得3，k15，y.20小明學習電學知識后，用四個開關(guān)按鍵(每個開關(guān)按鍵閉合的可能性相等)、一個電源和一個燈泡設(shè)計了一個電路圖(1)若小明設(shè)計的電路圖如圖1(四個開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài))如圖所示，求任意閉合一個開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率；(2)若小明設(shè)計的電路圖如圖2(四個開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài))如圖所示，求同時閉合其中的兩個開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率(用列表或樹狀圖法)解：(1)一共有四個開關(guān)按鍵，只有閉合開關(guān)按鍵K2，燈泡才會發(fā)光，所以P(燈泡發(fā)光)；(2)用樹狀圖分析如下：一共有12種不同的情況，其中有6種情況下燈泡能發(fā)光，所以P(燈泡發(fā)光).六、(本題滿分12分)21如圖，BE是ABC的外接O的直徑，CD是ABC的高(1)求證：；(2)已知：AB11，AD3，CD6，求O的直徑BE的長(1)證明：連接EC，BE是直徑，BCEADC90，又AE，ADCECB，CDBCACBE；(2)解：由題意知，BD1138，在RtACD中，由勾股定理知，AC3，RtBCD中，由勾股定理知，BC10，由(1)知，CDBCACBE，BE5.七、(本題滿分12分)22如圖，在矩形ABCD中對角線AC，BD相交于點F，延長BC到點E，使得四邊形ACED是一個平行四邊形，平行四邊形對角線AE交BD，CD分別為點G和點H.(1)證明：DG2FGBG；(2)若AB5，BC6，則線段GH的長度(1)證明：ABCD是矩形，且ADBC，ADGEBG，又AGFEGD，DG2FGBG；(2)解：ACED為平行四邊形，AE，CD相交點H，DHDCAB，在直角三角形ADH中，AH2AD2DH2，AH，AE13.又ADGEBG，AGGEAE13，GHAHAG.八、(本題滿分14分)23如圖1拋物線yax2bxc(a0)的頂點為C(1,4)，交x軸于A，B兩點，交y軸于點D，其中點B的坐標為(3,0)(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)如圖2，T是拋物線上的一點，過點T作x軸的垂線，垂足為點M，過點M作MNBD，交線段AD于點N，連接MD，若DNMBMD，求點T的坐標；(3)如圖3，過點A的直線與拋物線相交于E，且E點的橫坐標為2，與y軸交于點F；直線PQ是拋物線的對稱軸，G是直線PQ上的一動點，試探究在x軸上是否存在一點H，使D，G，H，F(xiàn)四點圍成的四邊形周長最?。咳舸嬖?，求出這個最小值及點G，H的坐標；若不存在，請說明理由解：(1)設(shè)拋物線的解析式為ya(x1)24，點B的坐標為(3,0)，4a40，a1，此拋物線的解析式為y(x1)24，即yx22x3；(2)yx22x3，當x0時，y3，點D的坐標為(0,3)，點B的坐標為(3,0)，BD3.設(shè)M(m,0)，則DM.MNBD，即，MN(1m)，DNMBMD，即DM2BDMN，9m23(1m)，解得m或m3(舍去)，當m時，y24.故所求點T的坐標為；(3)在x軸上存在一點H，能夠使D，G，H，F(xiàn)四點圍成的四邊形周長最小理由如下：yx22x3，對稱軸方程為x1，當x2時，y4433，點E(2,3)設(shè)直線AE的解析式為ykxn，解得直線AE的解析式為yx1，點F(0,