北京市西城區(qū)2014-2015學(xué)年第二學(xué)期期末八年級(jí)數(shù)學(xué)試題.doc

北京市西城區(qū)2014 2015學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷 八年級(jí)數(shù)學(xué) 2015.7試卷滿分：100分，考試時(shí)間：100分鐘一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1下列圖案中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D2下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A2，2，3B3，4，5C5，12，13 D1，3已知ABCD中，A+C=200，則B的度數(shù)是（ ） A100B160C80 D604如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O若AOB=60，BD=8，則AB的長(zhǎng) 為（ ）A4 BC3 D55. 如圖，正方形ABOC的邊長(zhǎng)為2，反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則k的值為（ ）A2 B C4 D6某籃球興趣小組有15名同學(xué)，在一次投籃比賽 中，他們的成績(jī)?nèi)缬颐娴臈l形圖所示這15名 同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A10，7 B7，7 C9，9 D9，77下列命題中正確的是（ ） A對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 C對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形D一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形8某小區(qū)2014年屋頂綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2016年屋頂綠化面積要達(dá)到2880 平方米若設(shè)屋頂綠化面積的年平均增長(zhǎng)率為x，則依題意所列方程正確的是（ ）A BC D9若一個(gè)直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別為6和8，則第三邊的長(zhǎng)為（ ） A10 B C10或 D10或 10如圖，以線段AB為邊分別作直角三角形ABC和等邊三角形ABD， 其中ACB=90連接CD，當(dāng)CD的長(zhǎng)度最大時(shí)，此時(shí)CAB的 大小是（ ） A75 B45 C30 D15二、填空題（本題共24分，每小題3分）11若是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解，則m的值為 12如圖，為估計(jì)池塘岸邊A，B兩點(diǎn)間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)O，分別取OA，OB的中點(diǎn)M，N，測(cè)得MN=32m，則A，B兩點(diǎn)間的距離是 m132015年8月22日，世界田徑錦標(biāo)賽將在北京舉行，甲、乙、丙、丁四位跨欄運(yùn)動(dòng)員在為該運(yùn)動(dòng)會(huì)積極準(zhǔn)備在某天“110米跨欄”訓(xùn)練中，每人各跑5次，據(jù)統(tǒng)計(jì)，他們的平均成績(jī)都是13.6秒，甲、乙、丙、丁的成績(jī)的方差分別是0.07，0.03，0.05，0.02則當(dāng)天這四位運(yùn)動(dòng)員中“110米跨欄”的訓(xùn)練成績(jī)最穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)員的是 14雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，y1)和點(diǎn)B(3，y2)，則y1 y2（填“”、“”或“”）15. 如圖，ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ABAC 若AB=4，AC=6，則BD的長(zhǎng)為 16將一元二次方程化成的形式， 則的值為 17如圖，將ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到ABCD，點(diǎn)B恰好落在BC邊上，則DAB= 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的頂點(diǎn)B在x軸上，OA=1，AOC=60當(dāng)菱形OABC開(kāi)始以每秒轉(zhuǎn)動(dòng)60度的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿菱形OABC的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ；當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2015秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 三、解答題（本題共20分，第19題10分，其余每小題5分） 19解方程： （1）； （2） 解： 解：20已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE CF，且分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求證：AEBCFD ；（2）連接AF，CE，若AFE=CFE，求證：四邊形AFCE是菱形證明：（1）（2）21如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（，），B（，），C（，）ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形是A1B1C1 （1）畫出A1B1C1；（2）BC與B1C1的位置關(guān)系是_，AA1的長(zhǎng)為_(kāi)；（3）若點(diǎn)P（，）是ABC 一邊上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P經(jīng)過(guò)上述變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)可表示為_(kāi)四、解答題（本題共12分，每小題6分）22“中國(guó)漢字聽(tīng)寫大會(huì)”是由中央電視臺(tái)和國(guó)家語(yǔ)言文字工作委員會(huì)聯(lián)合主辦的節(jié)目，希望通過(guò)節(jié)目的播出，能吸引更多的人關(guān)注對(duì)漢字文化的學(xué)習(xí)某校也開(kāi)展了一次“漢字聽(tīng)寫”比賽，每位參賽學(xué)生聽(tīng)寫40個(gè)漢字比賽結(jié)束后隨機(jī)抽取部分學(xué)生的聽(tīng)寫結(jié)果，按聽(tīng)寫正確的漢字個(gè)數(shù)x繪制成了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)（人數(shù)）根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（1）本次共隨機(jī)抽取了_名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，聽(tīng)寫正確的漢字個(gè)數(shù)x在_范圍的人數(shù)最多；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）各組的組中值如下表所示若用各組的組中值代表各組每位學(xué)生聽(tīng)寫正確的漢字個(gè)數(shù)，求被調(diào)查學(xué)生聽(tīng)寫正確的漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù)；聽(tīng)寫正確的漢字個(gè)數(shù)x組中值1x11611x211621x312631x 15 1617 17 75 18 （ ， ），（ ， ） 三、解答題（本題共20分，第19題10分，其余每小題5分） 19（1）解： 1分得 3分 即，或 解得， 5分（2）解：， 1分 2分方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 3分 即， 5分20證明：（1）如圖1四邊形ABCD是平行四邊形，圖1 ABDC，AB=DC1分1=2 AE CF，3=4 2分 在AEB和CFD中， AEBCFD 3分圖2 （2）如圖2AEBCFD， AE=CF AE CF， 四邊形AFCE是平行四邊形 4分 5=4，3=4， 5=3 AF=AE 四邊形AFCE是菱形 5分圖321解：（1）如圖3；2分（2）BCB1C1，；4分 （3）（，）5分圖4頻數(shù)（人數(shù)）四、解答題（本題共12分，每小題6分）22解：（1）50，21x31；2分 （2）如圖4； 4分 （3）=23（個(gè)） 5分答：被調(diào)查學(xué)生聽(tīng)寫正確的漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù)是23個(gè) （4）（人）6分答：估計(jì)該校本次“漢字聽(tīng)寫”比賽達(dá)到良好的學(xué)生人數(shù)約為810人23解：（1）一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 1分 2分3分 （2）為負(fù)整數(shù)， 或 4分 當(dāng)時(shí)，方程的根為，不是整數(shù)，不符合題意，舍去 5分當(dāng)時(shí)，方程的根為，都是整數(shù)，符合題意 綜上所述 6分24解：（1）點(diǎn)A（，）在直線上， 1分ABy軸，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，1），即反比例函數(shù)的解析式為 2分圖5（2）過(guò)點(diǎn)C作CEAB于點(diǎn)E，如圖5 CE=3 3分 點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為 點(diǎn)C在雙曲線上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，） 4分設(shè)直線BC的解析式為，則 解得 直線BC的解析式為 5分 （，）或（，） 7分25解：（1）ME=MC，120； 2分（2）ME=MC仍然成立 證明：分別延長(zhǎng)EM，CD交于點(diǎn)G，如圖6 3分四邊形ABCD是矩形，DCB=90BEF=90，圖6FEB+DCB=180點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)EDC1=GM是DF的中點(diǎn)，F(xiàn)M=DM在FEM和DGM中，1=G，2=3，F(xiàn)M=DM，F(xiàn)EMDGM 4分EM=GM在RtGEC中，CM=EG=EM 即ME=MC 5分圖7分別延長(zhǎng)FE，DB交于點(diǎn)H，如圖74=5，4=6，5=6點(diǎn)E在直線FH上，F(xiàn)EB=90，HEB=FEB=90在FEB和HEB中，F(xiàn)EB=HEB，EB=EB，5=6，F(xiàn)EBHEBFE=HEFM=MD，EMHD 6分7=4=30ME=MC，7=8=30EMC=18078=1803030=120 7分北京市西城區(qū)2014 2015學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷 八年級(jí)數(shù)學(xué)附加題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2015.7一、填空題（本題6分）1（1），； 4分（2） 6分二、解答題（本題共14分，每小題7分）2解：4，； 2分 解決問(wèn)題：（1）9； 4分 （2） 2或4；6分 4 7分圖13（1）證明：如圖1 四邊形ABCD是正方形， DA=DC，DAE=ADC=DCB=90 DCF=18090=90 DAE=DCF DFDE， EDF=90 1+2=90，2+3=90， 1=3 1分 在DAE和DCF中， DAE=DCF， DA=DC， 1=3，圖2 DAEDCF DE=DF 2分（2）所畫圖形如圖2所示 3分 證明：連接HE，HF，如圖3點(diǎn)H與點(diǎn)D關(guān)于直線EF對(duì)稱，EH=ED，F(xiàn)H=FDDE=DF，EH= FH=ED=FD四邊形DEHF是菱形EDF=90，四邊形DEHF是正方形 4分DEH=EHF=HFD=901+2=90，3+DFC =90DAEDCF，1=DFC，AE=CF圖32=3 PHCH，PHC=904+5=90，5+6=90，4=6在HPE和HCF中， 2=3， EH=FH， 4=6， HPEHCF PE=CFAE=PE點(diǎn)E是AP的中點(diǎn) 5分（3）解：過(guò)點(diǎn)F作GFCF交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，如圖4 則GFC=