數(shù)學(xué)：第二章《推理與證明》測(cè)試（）（新人教A版選修-）.doc

選修1-2推理與證明測(cè)試題3班級(jí) 姓名學(xué)號(hào) 得分一、選擇題：1、與函數(shù)為相同函數(shù)的是（ ）A.B.C.D.2、下面使用類比推理正確的是 （ ）. A.“若,則”類推出“若,則”B.“若”類推出“”C.“若” 類推出“ （c0）”D.“” 類推出“”3、 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線直線”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?（ ）A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤4、用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（ ）。A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度；B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度；D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度。5、當(dāng)1，2，3，4，5，6時(shí)，比較和的大小并猜想 （ ）A.時(shí)，B.時(shí)，C.時(shí)，D.時(shí)，6、已知的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件120.51abc7、在下列表格中,每格填上一個(gè)數(shù)字后,使每一行成等差數(shù) 列,每一列成等比數(shù)列,則a+b+c的值是( )A. 1 B.2 C.3 D.48、對(duì)“a,b,c是不全相等的正數(shù)”，給出兩個(gè)判斷：；不能同時(shí)成立，下列說(shuō)法正確的是（）A對(duì)錯(cuò)B錯(cuò)對(duì)C對(duì)對(duì)D錯(cuò)錯(cuò)9、設(shè)三數(shù)成等比數(shù)列，而分別為和的等差中項(xiàng)，則（ ） A B C D不確定10、則下列等式不能成立的是（ ）ABCD （其中）題號(hào)12345678910答案二、填空題：11、一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈:若將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個(gè)圈中的的個(gè)數(shù)是。12、 類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系：。若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為 .13、從，,，,推廣到第個(gè)等式為_(kāi).14、已知，試通過(guò)計(jì)算，的值，推測(cè)出_.三、解答題： 15、在ABC中，證明：。16、設(shè)，且,試證：。17、用反證法證明：如果，那么。18、已知數(shù)列，其中是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列（）.（1）若，求；（2）試寫(xiě)出關(guān)于的關(guān)系式，并求的取值范圍；（3）續(xù)寫(xiě)已知數(shù)列，使得是公差為的等差數(shù)列，依次類推，把已知數(shù)列推廣為無(wú)窮數(shù)列. 提出同（2）類似的問(wèn)題（2）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？ 高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng)高二數(shù)學(xué)選修1-2推理與證明測(cè)試題答案提示110、 DCABD BAABC11、_14_12、13、14、_15、證明： 由正弦定理得：16、證明: 故17、假設(shè)，則容易看出，下面證明。要證：，只需證：，只需證：上式顯然成立，故有。綜上，。而這與已知條件相矛盾，因此假設(shè)不成立，也即原命題成立。18、解：（1）. （2），當(dāng)時(shí)，. （3）所給數(shù)列可推廣為無(wú)窮數(shù)列，其中是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，當(dāng)時(shí)，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列. 研究的問(wèn)題可以是：試寫(xiě)出關(guān)于的關(guān)