八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案.doc

八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、認真填一填，要相信自己的能力！1當x_時，代數(shù)式2x4的值是負數(shù)2小明在做一道數(shù)學(xué)選擇題時，經(jīng)過審題，他知道在A、B、C、D四個備選答案中，只有一個是正確的，但他只能確定選項D是錯誤的，于是他在其它三個選項中隨機選擇了B，那么，小明答對這道選擇題的概率是_3計算： =_，=_4巳知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點（2，5），則k=_5若反比例函數(shù)y=圖象在第二、四象限，則m的取值范圍為_（填在橫線上）6當x_ 時，分式有意義；當x=_ 時，分式值為07若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是_8若=，則=_9AB兩地的實際距離為2500m，在一張平面地圖上的距離是5cm，這張平面地圖的比例尺為_10已知線段a=9cm，c=4cm，線段x是a、c的比例中項，則x等于_cm11如圖，已知ACDADB，AC=4，AD=2，則AB的長為_12直線l交y軸于點C，與雙曲線交于A、B兩點，P是線段AB上的點（不與A、B重合），過點A、P、Q（Q在直線l上）分別向x軸作垂線，垂足分別為D、E、F，連接OA、OP、OQ，設(shè)AOD的面積為S1，POE的面積為S2，QOF的面積為S3，則S1、S2、S3的大小關(guān)系為_（用“”連接）二、細心選一選，看完四個選項再做決定!（2012春靖江市期末）如果ab，下列各式中不一定正確的是（）Aa1b1B3a3bCD14不等式2（x2）x2的非負整數(shù)解的個數(shù)為（）A1B2C3D415下列各式中：；分式有（）A1個B2個C3個D4個16把分式中的a、b都擴大6倍，則分式的值（）A擴大12倍B不變C擴大6倍D縮小6倍17趙強同學(xué)借了一本書，共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完當他讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完他讀前一半時，平均每天讀多少頁？如果設(shè)讀前一半時，平均每天讀x頁，則下面所列方程中，正確的是（）ABCD18矩形面積為4，它的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為（）ABCD19設(shè)有反比例函數(shù)y=，（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）為其圖象上的三個點，若x10x2x3，則下列各式正確的是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y3y120如果不等式組有解且均不在1x1內(nèi)，那么m的取值范圍是（）Am1B1m5Cm5D1m5三、耐心做一做，要注意認真審題！（本大題共48分）21解下列方程：（1）=0（2）22解不等式組，將它的解集表示在數(shù)軸上，并求出它的最小整數(shù)解23先化簡再求值：，其中x=224（10分）（2012惠山區(qū)校級模擬）如圖，A、B兩個轉(zhuǎn)盤均被平均分成三個扇形，分別轉(zhuǎn)動A盤、B盤各一次轉(zhuǎn)動過程中，指針保持不動，如果指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字所在的區(qū)域為止小敏分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當兩個轉(zhuǎn)盤停止后，小敏把A轉(zhuǎn)盤指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字記為y這樣就確定了點P的坐標（x，y）（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點P的所有可能坐標；（2）求點P落在坐標軸上的概率25一司機駕駛汽車從甲地去乙地，以80千米/小時的平均速度用6小時到達目的地（1）當他按原路勻速返回時，求汽車速度v（千米/小時）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該司機勻速返回時，用了4.8小時，求返回時的速度；（3）若返回時，司機全程走高速公路，且勻速行駛，根據(jù)規(guī)定：最高車速不得超過每小時120公里，最低車速不得低于每小時60公里，試問返程時間的范圍是多少？26李大爺一年前買入了相同數(shù)量的A、B兩種種兔，目前，他所養(yǎng)的這兩種種兔數(shù)量仍然相同，且A種種兔的數(shù)量比買入時增加了20只，B種種兔比買入時的2倍少10只（1）求一年前李大爺共買了多少只種兔？（2）李大爺目前準備賣出30只種兔，已知賣A種種兔可獲利15元/只，賣B種種兔可獲利6元/只如果要求賣出的A種種兔少于B種種兔，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請求出最大獲利27如圖，在平面直角坐標系中，等腰RtAOB的斜邊OB在x軸上，直線y=3x4經(jīng)過等腰RtAOB的直角頂點A，交y軸于C點，雙曲線y=也經(jīng)過A點（1）求點A的坐標和k的值；（2）若點P為x軸上一動點在雙曲線上是否存在一點Q，使得PAQ是以點A為直角頂點的等腰三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市宜興市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、認真填一填，要相信自己的能力！1當x2時，代數(shù)式2x4的值是負數(shù)【考點】解一元一次不等式【分析】代數(shù)式2x4的值是負數(shù)，即2x40，然后解不等式即可求解【解答】解：根據(jù)題意得2x40，移項，得2x4，系數(shù)化成1得x2故答案是：2【點評】本題考查了一元一次不等式的解法，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：去分母；去括號；移項；合并同類項；化系數(shù)為12小明在做一道數(shù)學(xué)選擇題時，經(jīng)過審題，他知道在A、B、C、D四個備選答案中，只有一個是正確的，但他只能確定選項D是錯誤的，于是他在其它三個選項中隨機選擇了B，那么，小明答對這道選擇題的概率是【考點】概率公式【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解；四個答案中確定A、B、C、D中D是錯誤的，還剩三個答案，答對這道選擇題的概率是故答案為：【點評】本題主要考查了概率的求法，利用如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，是解決問題的關(guān)鍵，難度適中3計算： =4y2，=1【考點】分式的混合運算【分析】根據(jù)分式的除法和減法可以求得題目中兩個式子的值，從而可以解答本題【解答】解： =4y2，=，故答案為：4y2，1【點評】本題考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確分式的混合運算的計算方法4巳知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點（2，5），則k=10【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【分析】已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，5），則把（2，5），代入解析式就可以得到k的值【解答】解：根據(jù)題意得：5=，解得k=10故答案為：10【點評】本題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù)，是中學(xué)階段的重點內(nèi)容5若反比例函數(shù)y=圖象在第二、四象限，則m的取值范圍為m2（填在橫線上）【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)y=圖象在第二、四象限列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可【解答】解：反比例函數(shù)y=圖象在第二、四象限，3m+60，解得m2故答案為：m2【點評】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，即反比例函數(shù)y=（k0）的圖象是雙曲線；當k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大6當x2 時，分式有意義；當x=3 時，分式值為0【考點】分式的值為零的條件；分式有意義的條件【分析】（1）根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于0，即可求得x的值；（2）根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【解答】解：（1）根據(jù)題意得：x20，解得：x2；（2）根據(jù)題意得：x29=0，且x30，則x=3故答案是：2；3【點評】本題考查了分式有意義的條件以及分式的值為零的條件，分式的值是0，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個條件缺一不可7若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是2【考點】分式方程的增根【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出未知字母的值【解答】解：方程兩邊都乘（x1），得m1x=0，方程有增根，最簡公分母x1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2故答案為：2【點評】增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值8若=，則=【考點】比例的性質(zhì)【分析】根據(jù)已知式子，利用比例的合比性質(zhì)對原式化簡即可得出，即可直接求解【解答】解：原式=【點評】注意觀察要求的式子和已知的式子之間的關(guān)系，利用合比性質(zhì)對比例式進行靈活變形9AB兩地的實際距離為2500m，在一張平面地圖上的距離是5cm，這張平面地圖的比例尺為1：50000【考點】比例線段【分析】根據(jù)圖上距離：實際距離=比例尺，可得出答案【解答】解；在一張平面地圖上的距離是5cm=0.05m，AB兩地的實際距離為2500m，圖上距離：實際距離=比例尺，=，故答案為：1：50000【點評】此題主要考查學(xué)生對比例線段這一知識點的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是明確圖上距離：實際距離=比例尺10已知線段a=9cm，c=4cm，線段x是a、c的比例中項，則x等于6cmcm【考點】比例線段【分析】根據(jù)已知線段a=9cm，c=4cm，線段x是a、c的比例中項，列出等式，利用內(nèi)項之積等于外項之積即可得出答案【解答】解：線段a=9cm，c=4cm，線段x是a、c的比例中項，=，x2=ac=94=36，x=6，x=6（舍去）故答案為：6cm【點評】此題主要考查學(xué)生對比例線段這一知識點的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題11如圖，已知ACDADB，AC=4，AD=2，則AB的長為1【考點】相似三角形的性質(zhì)【分析】由ACDADB，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可得AC：AD=AD：AB，又由AC=4，AD=2，即可求得AB的長【解答】解：ACDADB，AC：AD=AD：AB，AC=4，AD=2，AB=1故答案為：1【點評】此題考查了相似三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用12直線l交y軸于點C，與雙曲線交于A、B兩點，P是線段AB上的點（不與A、B重合），過點A、P、Q（Q在直線l上）分別向x軸作垂線，垂足分別為D、E、F，連接OA、OP、OQ，設(shè)AOD的面積為S1，POE的面積為S2，QOF的面積為S3，則S1、S2、S3的大小關(guān)系為S3S1S2（用“”連接）【考點】反比例函數(shù)綜合題【分析】設(shè)PE與雙曲線交于M點，延長FQ交雙曲線與N點，連接MO，NO，則可以得到三個面積相等的三角形，再利用另外三個三角形與這三個三角形之間的關(guān)系即可比較出S1、S2、S3的大小關(guān)系【解答】解：如圖：延長FQ交雙曲線于N點，連接MO，NO，SADO=SMEO=SNFO=S1，由上圖可知：S2SMEO，S3SNFO，S2S1S3故答案為：S3S1S2【點評】本題是一道反比例函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是了解反比例函數(shù)上的一點向坐標軸作垂線，所構(gòu)成的三角形的面積等于比例系數(shù)的絕對值的一半二、細心選一選，看完四個選項再做決定!（2012春靖江市期末）如果ab，下列各式中不一定正確的是（）Aa1b1B3a3bCD【考點】不等式的性質(zhì)【分析】利用不等式的基本性質(zhì)進行判斷【解答】解：（1）如果ab，根據(jù)不等式兩邊同時減去一個數(shù)，不等號的方向不改變，則有a1b1故A選項正確（2）如果ab，根據(jù)不等式兩邊同時乘以一個負數(shù)，不等號的方向要改變，則有3a3b故B選項正確（3）如果ab，令a=2，b=1，則有即，所以不成立故C選項錯誤（4）如果ab，根據(jù)不等式兩邊同時除以一個正數(shù)，不等號的方向不改變，則有故D選項正確故選：C【點評】此題考查的是不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握不等式的基本性質(zhì)14不等式2（x2）x2的非負整數(shù)解的個數(shù)為（）A1B2C3D4【考點】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】先求出不等式的解集，然后求其非負整數(shù)解【解答】解：解不等式2（x2）x2得x2，因而非負整數(shù)解是0，1，2共3個故選C【點評】熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，正確求出不等式的解集，是解此題的關(guān)鍵解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變15下列各式中：；分式有（）A1個B2個C3個D4個【考點】分式的定義【分析】判斷一個式子是否是分式，關(guān)鍵要看分母中是否含有未知數(shù)，然后對分式的個數(shù)進行判斷【解答】解：分母中含有，是具體的數(shù)，不是字母，所以不是分式；分母中含有字母a，是分式；是等式，不是分式；分母中沒有字母，不是分式；分母中含有字母x，是分式；分母中沒有字母，不是分式；分式有2個，故選B【點評】本題考查分式的定義，分母中含有字母的式子就叫做分式，注意是一個具體的數(shù)，不是字母；分式是代數(shù)式，不是等式16把分式中的a、b都擴大6倍，則分式的值（）A擴大12倍B不變C擴大6倍D縮小6倍【考點】分式的基本性質(zhì)【分析】依題意分別用6a和6b去代換原分式中的a和b，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可【解答】解：分別用6a和6b去代換原分式中的a和b，原式=6，可見新分式的值是原分式的6倍故選C【點評】解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論17趙強同學(xué)借了一本書，共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完當他讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完他讀前一半時，平均每天讀多少頁？如果設(shè)讀前一半時，平均每天讀x頁，則下面所列方程中，正確的是（）ABCD【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】設(shè)讀前一半時，平均每天讀x頁，關(guān)鍵描述語為：“在兩周借期內(nèi)讀完”；等量關(guān)系為：讀前一半用的時間+讀后一半用的時間=14，據(jù)此列方程即可【解答】解：讀前一半用的時間為：，讀后一半用的時間為：由題意得， +=14，整理得： +=1故選D【點評】本題考查了由實際問題列分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列出分式方程18矩形面積為4，它的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為（）ABCD【考點】反比例函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的圖象【分析】首先由矩形的面積公式，得出它的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)的圖象性質(zhì)作答注意本題中自變量x的取值范圍【解答】解：由矩形的面積4=xy，可知它的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=（x0），是反比例函數(shù)圖象，且其圖象在第一象限故選B【點評】反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，當k0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；當k0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限19設(shè)有反比例函數(shù)y=，（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）為其圖象上的三個點，若x10x2x3，則下列各式正確的是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y3y1【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的解析式，畫出圖象，再根據(jù)其函數(shù)圖象的單調(diào)性（增減性）解答即可【解答】解：k0，函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)（如圖所示），在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，x10x2x3，y2y3y1故選D【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征解答此題時，由函數(shù)圖象的性質(zhì)來判斷函數(shù)圖象上點的函數(shù)值的大小，同學(xué)們要靈活掌握20如果不等式組有解且均不在1x1內(nèi)，那么m的取值范圍是（）Am1B1m5Cm5D1m5【考點】不等式的解集【分析】先解出不等式的解集，根據(jù)不等式的解的定義，就能得到使不等式成立的未知數(shù)的值，即可作出判斷【解答】解：要使不等式有解且不在1x1內(nèi)，m必需滿足的條件是1m5故選B【點評】本題考查不等式組求解集的情況，必需大于小的小于大的才有解，且解且不在1x1內(nèi)，故可求出答案三、耐心做一做，要注意認真審題?。ū敬箢}共48分）21解下列方程：（1）=0（2）【考點】解分式方程；解一元一次方程【分析】（1）方程兩邊同乘x（x2）得出方程3（x2）x=0，求出方程的解，再代入x（x2）檢驗即可；（2）方程兩邊同乘（x+2）（x2）得 出方程（x2）2（x+2）（x2）=16，求出方程的解，再代入（x+2）（x2）檢驗即可【解答】（1）解：=0，方程兩邊同乘x（x2），得 3（x2）x=0，解得：x=3，檢驗：當x=3時，x（x2）0，x=3是原方程的解（2）解：1=，方程兩邊同乘（x+2）（x2），得 （x2）2（x+2）（x2）=16，解得：x=2，檢驗：當x=2時，（x+2）（x2）=0，x=2是增根，原方程無解【點評】本題考查了解一元一次方程和解分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，注意：解分式方程一定要檢驗22解不等式組，將它的解集表示在數(shù)軸上，并求出它的最小整數(shù)解【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】首先分別解不等式組中的每一個不等式，然后利用數(shù)軸得到不等式組的解集，即可求出最小整數(shù)解【解答】解：由得x1，由得x5，不等式組的解集為1x5，解集在數(shù)軸上表示為，x的最小整數(shù)解為x=1【點評】此題主要考查了一元一次不等式組，解此類題是要求出每一個不等式的解集，然后取公共部分即可得到不等式組的解集23先化簡再求值：，其中x=2【考點】分式的化簡求值【分析】根據(jù)運算順序，先算乘除，再算加減即可【解答】解：原式=，x2，原式=【點評】本題考查了分式的化簡求值，掌握分式的約分、通分是解題的關(guān)鍵24（10分）（2012惠山區(qū)校級模擬）如圖，A、B兩個轉(zhuǎn)盤均被平均分成三個扇形，分別轉(zhuǎn)動A盤、B盤各一次轉(zhuǎn)動過程中，指針保持不動，如果指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字所在的區(qū)域為止小敏分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當兩個轉(zhuǎn)盤停止后，小敏把A轉(zhuǎn)盤指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字記為y這樣就確定了點P的坐標（x，y）（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點P的所有可能坐標；（2）求點P落在坐標軸上的概率【考點】列表法與樹狀圖法【分析】（1）用樹狀圖列舉出2步實驗的所有結(jié)果即可；（2）看點P落在坐標軸上的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【解答】解：（1）如圖所示：；（2）共9種情況，落在坐標軸上的有5種情況，概率為【點評】考查概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；坐標軸上的點的橫坐標或縱坐標為025一司機駕駛汽車從甲地去乙地，以80千米/小時的平均速度用6小時到達目的地（1）當他按原路勻速返回時，求汽車速度v（千米/小時）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該司機勻速返回時，用了4.8小時，求返回時的速度；（3）若返回時，司機全程走高速公路，且勻速行駛，根據(jù)規(guī)定：最高車速不得超過每小時120公里，最低車速不得低于每小時60公里，試問返程時間的范圍是多少？【考點】反比例函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）首先根據(jù)題意，求解可得：S=Vt=480，汽車速度v（千米/小時）與時間t（小時）之間為反比例函數(shù)關(guān)系式，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）由（1）中的解析式和t=4.8可進一步求解可得v的值；（3）根據(jù)題意或結(jié)合圖象可知，分別計算v=120時和v=60時t的值即可求得范圍【解答】解：（1）s=806=480汽車速度v（千米/小時）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）當t=4.8時，v=100，答：返回時的速度為100千米/小時（3）如圖，k=4800，t隨v的減小而增大，當v=120時，t=4，當v=60時，t=8，4t8答：根據(jù)限速規(guī)定，返程時間不少于4小時且不多于8小時【點評】本題考查了反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式26李大爺一年前買入了相同數(shù)量的A、B兩種種兔，目前，他所養(yǎng)的這兩種種兔數(shù)量仍然相同，且A種種兔的數(shù)量比買入時增加了20只，B種種兔比買入時的2倍少10只（1）求一年前李大爺共買了多少只種兔？（2）李大爺目前準備賣出30只種兔，已知賣A種種兔可獲利15元/只，賣B種種兔可獲利6元/只如果要求賣出的A種種兔少于B種種兔，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請求出最大獲利【考點】一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）等量關(guān)系為：種種兔的數(shù)量增加了20只B=種種兔的2倍少10只，據(jù)此列方程即可求解；（2）關(guān)系式為：A種種兔少于B種種兔；共獲利280，根據(jù)這兩個不等關(guān)系列不等式組即可求解【解答】解：（1）設(shè)李大爺一年前買A、B兩種種兔各x只，則由題意得x+20=2x10解得x=30即一年前李大爺共買了60只種兔（2）設(shè)李大爺賣A種兔y只，則賣B種兔30y只，則由題意得y30y15y+（30y）6280解得y15解得y即y15y是整數(shù)，11.11y=12，13，14即李大爺有三種賣兔方案方案一：賣A種種兔12只，B種種兔18只；可獲利1215+186=288（元）；方案二：賣A種