福建省福州八中201屆高三第五次質(zhì)量檢測(cè)考試數(shù)學(xué)（文）試題.doc

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（第1題圖） 1已知全集，集合錯(cuò)誤！未找到引用源。和錯(cuò)誤！未找到引用源。的關(guān)系的韋恩（Venn）圖如所示，則陰影部分所示的集合的元素共有A3個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D無窮多個(gè) 2是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為ABCD 3曲線上點(diǎn)處的切線斜率為4，則點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)是A（0，-2） B（1, 1） C（-1, 4） D（1, 4） 4在中，則A B C D 5 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是A 0 B 1 C 2 D 30.0600.0560.0400.0340體重（）4550556065700.010（第6題圖） 6對(duì)某校400名學(xué)生的體重（單位：）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則學(xué)生體重在60以上的人數(shù)為A 300 B 100C 60 D 207已知命題“”，命題“”，若命題均是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是4Oxy2（第8題圖）ABCD8已知函數(shù)的一部分圖象如下圖所示，若，則A. B.C.D.（第9題圖） 9如圖所示，一個(gè)空間幾何體的主視圖和俯視圖都是邊長為的正方形，側(cè)視圖是一個(gè)直徑為的圓，那么這個(gè)幾何體的表面積為ABCD 10已知雙曲線的兩條漸近線均和圓相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為AB CD 11在等比數(shù)列中，則的值是A14 B16 C18 D2012三位同學(xué)合作學(xué)習(xí)，對(duì)問題“已知不等式對(duì)于恒成立，求a的取值范圍”提出了各自的解題思路.S1開始k1k4？輸出S結(jié)束kk1SkS是否甲說：“可視為變量，為常量來分析”.乙說：“尋找與的關(guān)系，再作分析”.丙說：“把字母單獨(dú)放在一邊，再作分析”.參考上述思路，或自已的其它解法，可求出實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。 13若某程序框圖如圖所示，則輸出的的值是 14定義：，其中為向量與的夾角，若，則等于（第13題圖）15已知是拋物線的焦點(diǎn)，是該拋物線上的兩點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)到軸的距離為 16下圖展示了一個(gè)由區(qū)間到實(shí)數(shù)集R的映射過程：區(qū)間中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖；將線段圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，在圖形變化過程中，圖中線段AM的長度對(duì)應(yīng)于圖中的弧ADM的長度，如圖圖中直線與x軸交于點(diǎn)，則m的象就是n，記作給出下列命題：；是偶函數(shù)；在定義域上單調(diào)遞增；的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則所有真命題的序號(hào)是_（填出所有真命題的序號(hào)） 三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）已知集合，（1）在區(qū)間上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，求“”的概率；（2）設(shè)為有序?qū)崝?shù)對(duì)，其中是從集合中任取的一個(gè)整數(shù)，是從集合中任取的一個(gè)整數(shù)，求“”的概率. 18(本題滿分12分) 設(shè)向量，其中，函數(shù)()求的最小正周期；()若，其中，求的值 19.(本小題滿分12分) 已知遞增等比數(shù)列滿足，數(shù)列滿足.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式；()設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，求數(shù)列的前項(xiàng)和（第20題圖） 20（本小題滿分12分）如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.（1）求證：平面；（2）設(shè)的中點(diǎn)為，求證：平面；（3）求三棱錐的體積. 21.(本小題滿分12分)已知橢圓：的離心率為，且過點(diǎn).()求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；()垂直于坐標(biāo)軸的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn).證明：圓的半徑為定值.22（本小題滿分14分）已知其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， （1）討論a=1時(shí)，的單調(diào)性、極值； （2）是否存在實(shí)數(shù)a，使的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由； （3）求證：在（1）的條件下，。福州八中20112012高三畢業(yè)班第五次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)(文)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)sin 2xcos 2x2sin (2x)， 故 f (x)的最小正周期T 5分12分21（本小題滿分12分）已知橢圓：的離心率為，且過點(diǎn).()求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；()垂直于坐標(biāo)軸的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn).證明：圓的半徑為定值.解：()2分5分()證明：設(shè)，此時(shí)0到AB的距離為9分綜上所述，存在實(shí)數(shù),使得在上的最小值為3。10分（3）14分附