初三數(shù)學(xué)圓練習(xí)題.doc

初三數(shù)學(xué)圓練習(xí)題【課標(biāo)要求】考點(diǎn)課標(biāo)要求知識(shí)與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用圓圓及其有關(guān)概念 弧、弦、圓心角的關(guān)系，點(diǎn)與圓以及圓與圓的位置關(guān)系 圓周角與圓心角的關(guān)系，直徑所對(duì)圓周角的特征 三角形的內(nèi)心和外心 切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系 判定圓的切線，會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線 計(jì)算弧長(zhǎng)及扇形的面積，會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和表面積 【知識(shí)梳理】1與圓有關(guān)的概念：正確理解弦、劣弧、優(yōu)弧、圓心角等與圓有關(guān)的概念，并能正確分析它們的區(qū)別與聯(lián)系。2與圓有關(guān)的角：掌握?qǐng)A周角和圓心角的區(qū)別與聯(lián)系，將圓中的直徑與90的圓周角聯(lián)系在一起，一般地，若題目無(wú)直徑，往往需要作出直徑。3圓心角、弧、弦之間的關(guān)系與垂徑定理：定理和結(jié)論是在圓的旋轉(zhuǎn)不變性上推出來(lái)的，需注意“在同圓或等圓中”中這個(gè)關(guān)系。 4與圓有關(guān)的位置關(guān)系：了解點(diǎn)和圓、直徑和圓、圓和圓共有幾種位置關(guān)系，并能恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷位置關(guān)系是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。5 切線長(zhǎng)定理：切線長(zhǎng)定理是圓的對(duì)稱性的體現(xiàn)，它為說(shuō)明線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系提供了理論依據(jù)。一、知識(shí)點(diǎn)1、與圓有關(guān)的角圓心角、圓周角（1）圖中的圓心角 ；圓周角 ； （2）如圖，已知AOB=50度，則ACB= 度； （3）在上圖中，若AB是圓O的直徑，則AOB= 度；2、圓的對(duì)稱性：（1）圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條 的直線；圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為 （2）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧如圖，CD是圓O的直徑，CDAB于E = ， = 3、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓 ，點(diǎn)在圓 ，點(diǎn)在圓 ；例1：已知圓的半徑r等于5厘米，點(diǎn)到圓心的距離為d，（1）當(dāng)d=2厘米時(shí)，有d r，點(diǎn)在圓 （2）當(dāng)d=7厘米時(shí)，有d r，點(diǎn)在圓 （3）當(dāng)d=5厘米時(shí)，有d r，點(diǎn)在圓 4、直線和圓的位置關(guān)系有三種：相 、相 、相 例2：已知圓的半徑r等于12厘米，圓心到直線l的距離為d，（1）當(dāng)d=10厘米時(shí)，有d r，直線l與圓 （2）當(dāng)d=12厘米時(shí)，有d r，直線l與圓 （3）當(dāng)d=15厘米時(shí)，有d r，直線l與圓 5、圓與圓的位置關(guān)系：例3：已知O1的半徑為6厘米，O2的半徑為8厘米，圓心距為 d， 則：R+r= ， Rr= ；（1）當(dāng)d=14厘米時(shí)，因?yàn)閐 R+r，則O1和O2位置關(guān)系是： （2）當(dāng)d=2厘米時(shí)， 因?yàn)閐 Rr，則O1和O2位置關(guān)系是： （3）當(dāng)d=15厘米時(shí)，因?yàn)?，則O1和O2位置關(guān)系是： （4）當(dāng)d=7厘米時(shí)， 因?yàn)?，則O1和O2位置關(guān)系是： （5）當(dāng)d=1厘米時(shí)， 因?yàn)?，則O1和O2位置關(guān)系是： 6、切線性質(zhì)：例4：（1）如圖，PA是O的切線，點(diǎn)A是切點(diǎn)，則PAO= 度（2）如圖，PA、PB是O的切線，點(diǎn)A、B是切點(diǎn)，則 = ， = ；7、圓中的有關(guān)計(jì)算（1）弧長(zhǎng)的計(jì)算公式：例5：若扇形的圓心角為60，半徑為3，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是多少？解：因?yàn)樯刃蔚幕￠L(zhǎng)= 所以= (答案保留)（2）扇形的面積：例6：若扇形的圓心角為60，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為多少？解：因?yàn)樯刃蔚拿娣eS= 所以S= (答案保留)若扇形的弧長(zhǎng)為12cm，半徑為6，則這個(gè)扇形的面積是多少？ 解：因?yàn)樯刃蔚拿娣eS= 所以S= = （3）圓錐：例7：圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，半徑為4cm，則圓錐的側(cè)面積是多少？解：圓錐的側(cè)面展開圖是 形，展開圖的弧長(zhǎng)等于 圓錐的側(cè)面積= 8、三角形的外接圓的圓心三角形的外心三角形的 交點(diǎn)；三角形的內(nèi)切圓的圓心三角形的內(nèi)心三角形的 交點(diǎn)；二、練習(xí)：（一）填空題1、如圖，弦AB分圓為1：3兩段，則的度數(shù)= 度，第1小題的度數(shù)等于 度；AOB 度，ACB 度， 2、如圖，已知A、B、C為O上三點(diǎn)，若、的度數(shù)之比為123，則AOB ，AOC ，第2小題 ACB ，3、如圖132，在O中，弦AB=1.8cm，圓周角ACB=30 ，則 O的半徑等于=_cm4、O的半徑為5，圓心O到弦AB的距離OD=3，則AD= ，AB的長(zhǎng)為 ；第4、5小題5、如圖，已知O的半徑OA=13，弦AB24，則OD= 。6、如圖,已知O的直徑AB10cm，弦AC8cm, 則弦心距OD等于 cm.第6小題7、已知：O1的半徑為3，O2的半徑為4，若O1與O2外切，則O1O2 。8、已知：O1的半徑為3，O2的半徑為4，若O1與O2內(nèi)切，則O1O2 。9、已知：O1的半徑為3，O2的半徑為4，若O1與O2相切，則O1O2 。10、已知：O1的半徑為3，O2的半徑為4，若O1與O2相交，則兩圓的圓心距d的取值范圍是 11、已知O1和O2外切，且圓心距為10cm，若O1的半徑為3cm，則O2的半徑為_ _cm12、已知O1和O2內(nèi)切，且圓心距為10cm，若O1的半徑為3cm，則O2的半徑為_ _cm13、已知O1和O2相切，且圓心距為10cm，若O1的半徑為3cm，則O2的半徑為_ _cm14、如圖1335是小芳學(xué)習(xí)時(shí)使用的圓錐形臺(tái)燈燈罩的示意圖，則圍成這個(gè)燈罩的鐵皮的面積為_cm2 (不考慮接縫等因素，計(jì)算結(jié)果用表示）15、如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為和，AOB=,則陰影部分的面積是_16、一個(gè)圓錐的母線與高的夾角為30，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的弧長(zhǎng)與半徑的比是 （二）選擇題1、如圖137，A、B、C是O上的三點(diǎn)，BAC=30則BOC的大小是（ ） A60 B45 C30 D152、如圖，AB為O的直徑，C、D是O上的兩點(diǎn)，BAC20，則DAC的度數(shù)是( ) (A)30 (B) 35 (C) 45 (D) 703、如圖1316，PA為O的切線，A為切點(diǎn)，PO交 O于點(diǎn)B，PA=4，OA=3，則cosAPO的值為（ ） 4、PA切O于A，PA = ，APO = 30，則PO的為（ ） A B 2 C 1 D 5、圓柱的母線長(zhǎng)5cm，為底面半徑為1cm，則這個(gè)圓拄的側(cè)面積是（ ）A10cm2 B10cm2 C5cm2 D5cm26、如圖，一個(gè)圓柱形筆筒，量得筆筒的高是20cm，底面圓的半徑為5cm，那么筆筒的側(cè)面積為()A.200cm2B.100cm2C.200cm2 D.500cm27、制作一個(gè)底面直徑為30cm，高40cm的圓柱形無(wú)蓋鐵桶，所需鐵皮至少為（ ）， A1425cm2 B1650cm2 C2100cm2 D2625cm28、已知圓錐的底面半徑為3，高為4，則圓錐的側(cè)面積為（ ）（A）10 （B）12 （C）15 （D）209、如圖，圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，高線長(zhǎng)為4cm，則圓錐的底面積是（ ） A3cmZ B9cmZ C16cmZ D25c10、如圖，若四邊形ABCD是半徑為1cm的O的內(nèi)接正方形，則圖中四個(gè)弓形（即四個(gè)陰影部分）的面積和為（ ）（A） （B） （C） （D）（三）解答題1、如圖，直角三角形ABC是O的內(nèi)接三角形，ACB=90，A=30，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連結(jié)CO。請(qǐng)寫出六個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論；（不準(zhǔn)添加輔助線）；解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ；2、O和O半徑之比為，當(dāng)OO= 21 cm時(shí)，兩圓外切，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，OO的長(zhǎng)度應(yīng)多少？ 3、如圖，O的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線交于P,已知ABBC，求證：ABDDPC4、如圖，PA、PB是O的切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，BAC=20，求P的度數(shù)。5、以點(diǎn)O（3，0）為圓心，5個(gè)單位長(zhǎng)為半徑作圓，并寫出圓O與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； 解：圓O與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是： 圓O與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是： 6、如圖，半圓的半徑為2cm，點(diǎn)C、D三等分半圓，求陰影部分面積7、如圖，AB是O的直徑，PB與O相切與點(diǎn)B，弦ACOP，PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，求證：PD是O的切線，AB