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文檔簡介
廣州市白云區(qū)2024年六年級(jí)下學(xué)期小升初精選數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)推敲,細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”。每小題2分,共10分)1.用4個(gè)圓心角是90°的扇形,一定可以拼成一個(gè)圓.(______)2.×5=.(________)3.在30的后面加上“%”,這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的100倍。________4.在1、3、8、5、1、6、7、1、4這一組數(shù)中,它的中位數(shù)是4,眾數(shù)是1.(____)5.圓是軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱軸有無數(shù)條.(______)二、反復(fù)思考,慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分,共10分)6.把一根長1米的圓柱形鋼材截成2段后,表面積增加了6.28平方分米,這根鋼材原來的體積是()A.31.4立方分米 B.3.14立方分米 C.6.28立方分米7.已知8x=,則x和y()A.成正比例B.成反比例C.不成正比例也不成反比例8.至少要再放()個(gè)才能拼成一個(gè)大正方體。A.3 B.4 C.59.如圖的三角形ABC中,.甲乙兩個(gè)圖形面積的比是()A.1:3 B.1:4 C.2:5 D.以上答案都不對(duì)10.小明有4本不同的科技類圖書和3本不同的故事類圖書.在一次為貧困學(xué)校捐書的活動(dòng)中,他準(zhǔn)備捐科技類和故事類圖書各一本,他有()種不同的捐法.A.3 B.4 C.7 D.12三、用心思考,認(rèn)真填空。(每小題2分,共20分)11.3時(shí)20分=(______)時(shí)2.8平方千米=(_____)公頃12.在比列尺的地圖上,量得兩城的距離是8厘米,如果畫在比例尺是的地圖上,圖上的距離是________厘米。13.半個(gè)圓柱的底面周長是10.28厘米,高6厘米,它的體積是(______)立方厘米。14.一個(gè)正方形的周長是2000米,這個(gè)正方形的面積是______公頃.15.一根長5米的圓柱,截成4段小圓柱,表面積增加了18.84平方厘米,原來圓柱的體積是________立方厘米。16.藍(lán)天小學(xué)六(1)班第一小組同學(xué)一次連續(xù)踢毽子的個(gè)數(shù)如下表:編號(hào)123456個(gè)數(shù)702624282020平均每人踢(_______)個(gè)。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(______),眾數(shù)是(_______)。你認(rèn)為用(_______)代表這組同學(xué)踢毽子的水平比較合適。17.下圖是一塊長方形鐵皮,利用圖中的陰影部分,剛好能做成一個(gè)圓柱形油桶(接頭忽略不計(jì)),這個(gè)油桶的表面積是(______)dm2,體積是(_______)dm3。18.兩個(gè)等底等高的圓柱與圓錐,如果它們的體積相差18立方分米,則圓柱的體積是(______)立方分米,如果它們的體積和是18立方分米,則圓柱的體積是(______)立方分米。19.120平方分米=(_______)平方米3.5噸=(_______)千克20.把米長的鐵絲平均分成5段,每段占全長的(____),每段長(____)米。四、注意審題,用心計(jì)算。(每題6分,共18分)21.直接寫得數(shù)1÷1=÷6=60.37.1÷(0.87120.1)=12÷11=37+21=()÷(+)=22.簡便計(jì)算(要求寫出簡算過程)++0.25﹣27××0.75+÷423.解方程和解比例.+x=x÷20%=14:x=五、看清要求,動(dòng)手操作。(每題6分,共12分)24.畫一畫.(1).將三角形A的各條邊按4∶1放大,得到三角形B。(2).將三角形B的各條邊按1∶2縮小,得到三角形C。25.學(xué)校要舉辦元旦晚會(huì),通過轉(zhuǎn)盤決定每個(gè)人表演節(jié)目的類型。按下列要求設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤。(1)設(shè)唱歌、舞蹈和朗誦3種表演節(jié)目。(2)指針停在舞蹈區(qū)域的可能性是316(3)表演朗誦的可能性是表演舞蹈的3倍。六、靈活運(yùn)用,解決問題。(每小題6分,共30分)26.在下面方格圖中畫一個(gè)直角三角形,其中兩個(gè)頂點(diǎn)的位置分別是A(4,8)和B(2,5)。(每個(gè)方格邊長1cm)(1)第三個(gè)頂點(diǎn)C的位置是(4,)。(2)畫出這個(gè)三角形繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。(3)將圖中三角形ABC按2∶1的比例放大后畫在合適的位置,放大后的三角形面積與原來三角形的面積比是()。27.小明和小亮各收集了一些郵票,小明說:“你的張數(shù)比我的少!”小亮說:“把你的給我,我就比你多10張!”問:小明原有多少張郵票?28.用一根240cm長的竹條做成一個(gè)長方體框架,使它的長、寬、高的比是1∶1∶2,再把它的表面糊上紙(底面不糊),做成一個(gè)長方體孔明燈.(1)至少需要多少平方厘米的紙?(2)這個(gè)孔明燈的體積是多少立方厘米?29.甲乙二人共同完成242個(gè)機(jī)器零件。甲做一個(gè)零件要6分鐘,乙做一個(gè)零件要5分鐘。完成這批零件時(shí),兩人各做了多少個(gè)零件?30.一個(gè)圓柱形玻璃缸的底面半徑是10厘米,缸內(nèi)水差1.2厘米未滿。把一個(gè)底面半徑是6厘米的圓錐形物體全部沒入水中,玻璃缸中的水正好滿。圓錐的高是多少厘米?
參考答案一、仔細(xì)推敲,細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”。每小題2分,共10分)1、×【詳解】根據(jù)扇形的特點(diǎn),頂點(diǎn)在圓心,兩條半徑和一段弧長是扇形的邊.注意半徑不一定相等.2、×【解析】×5=,原題計(jì)算錯(cuò)誤.3、×【分析】把整數(shù)化為百分?jǐn)?shù)的方法:在整數(shù)后面添上百分號(hào),并把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,如45=4500%,則如果直接在整數(shù)的后面加上“%”,就會(huì)把這個(gè)數(shù)縮小100倍?!驹斀狻坑蟹治龅茫涸?0的后面加上“%”,這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的100倍。這個(gè)說法是錯(cuò)誤的。故答案為×?!军c(diǎn)睛】本題很容易弄錯(cuò):一看到百分號(hào)就誤以為擴(kuò)大了100倍,實(shí)際上只要熟悉整數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法,并充分理解題意,就不會(huì)錯(cuò)。4、√【解析】在一組數(shù)據(jù)中,按從小到大或從大到小的順序重新排列后,如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù);位于中間的數(shù)字就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù),位于數(shù)據(jù)中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),在這組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),據(jù)此即可解答.此題主要考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義以及它們的求解方法.【詳解】解:把這組數(shù)據(jù)重新排列為:1、1、1、3、4、5、6、7、8,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是:4,眾數(shù)是1,原題說法正確.故答案為:√.5、正確【詳解】略二、反復(fù)思考,慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分,共10分)6、A【解析】把一個(gè)圓木截成2段,增加2個(gè)底面積為6.28平方分米,則一個(gè)底面積為3.14平方分米,高為1米=10分米,圓柱的體積=底面積×高=3.14×10=31.4立方分米。7、A【解析】已知8x=,即=16,是比值一定,則x和y成正比例;故選:A.8、B【分析】用小正方體拼成一個(gè)較大的正方體,每條棱上至少需要2個(gè)正方體,先將總數(shù)求出來,再減去已有的4個(gè)即為答案?!驹斀狻坑谜襟w塊拼成一個(gè)較大的正方體,每條棱上至少需要2個(gè)小正方體,所以拼成一個(gè)大正方體至少需要小正方體的個(gè)數(shù)為2×2×2=8(個(gè))已有4個(gè),所以還需要:8-4=4(個(gè))。故答案為:B【點(diǎn)睛】根據(jù)正方體的特征即可知道至少用8個(gè)相同的正方體才能拼成一個(gè)較大的正方體,題中已有4個(gè),將總數(shù)減去已有的得到需要多少個(gè)。9、B【詳解】如圖,連接BD,則三角形ADE與三角形EDB的面積相等;三角形ADB的面積:三角形DCB的面積=2:3,所以甲的面積:乙的面積=1:4;故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查等高不等底三角形之間的關(guān)系.10、D【解析】4×3=12(種).所以共有12種不同的捐法.故選D.三、用心思考,認(rèn)真填空。(每小題2分,共20分)11、3280【解析】略12、2【分析】根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺,求出實(shí)際距離;再根據(jù)圖上距離=實(shí)際距離×比例尺,求出圖上距離即可。【詳解】圖上距離:8÷×=2000000×=2(厘米)【點(diǎn)睛】本題考查比例尺,解答本題的關(guān)鍵是掌握實(shí)際距離、圖上距離、比例尺三者之間的數(shù)量關(guān)系。13、37.68【分析】半個(gè)圓柱的底面周長是圓柱的底面周長的一半與底面直徑的和,由此設(shè)出底面半徑為r即可得出關(guān)于r的一元一次方程,由此求得圓柱的半徑,利用體積公式即可求得這半個(gè)圓柱的體積?!驹斀狻拷猓涸O(shè)這個(gè)半圓柱的底面半徑為r,根據(jù)題意可得方程:3.14×2r÷2+2r=10.285.14r=10.28r=2所以這個(gè)半個(gè)圓柱的體積是:3.14×22×6÷2,=3.14×4×6÷2,=37.68(立方厘米),答:它的體積是37.68立方厘米。故答案為:37.68【點(diǎn)睛】此題考查了關(guān)于圓柱的計(jì)算公式的靈活應(yīng)用;抓住半圓柱的底面周長的特點(diǎn),先求得這個(gè)圓柱的半徑是解決本題的關(guān)鍵。14、25【分析】用正方形的周長除以4求出邊長,用邊長乘邊長求出面積,然后把平方米換算成公頃即可,1公頃=10000平方米.【詳解】邊長:2000÷4=500(米),面積:500×500=250000(平方米),250000平方米=25公頃.故答案為2515、1570【分析】把園柱截成4段,需要截4-1=3次,每截1次表面積就增加2個(gè)圓柱的底面的面積,所一共增加了3×2=6個(gè)圓柱的底面的面積由此利用增加的表面積求出這個(gè)圓柱的底面積再利用圓柱的體積公式即可求出圓木的體積?!驹斀狻?米=500厘米18.84÷6×500=3.14×500=1570(立方厘米)故答案為:1570【點(diǎn)睛】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住圓柱切割小圓柱的方法得出增加的表面積注意單位的換算。16、282220中位數(shù)【解析】略17、31.412.56【解析】略18、2713.5【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍,因此他們的體積差是圓錐體積的2倍,體積和是圓錐體積的4倍,據(jù)此求解。【詳解】18÷(3-1)×3=18÷2×3=9×3=27(立方分米)18÷(3+1)×3=18÷4×3=4.5×3=13.5(立方分米)故答案為27;13.5?!军c(diǎn)睛】本題考查等底等高的圓柱和圓錐體積的關(guān)系及和倍與差倍問題,關(guān)鍵是理解題意并掌握公式:和÷(倍數(shù)+1)=小數(shù);差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)。19、1.23500【解析】略20、【解析】略四、注意審題,用心計(jì)算。(每題6分,共18分)21、,,0.3,,25,【詳解】略22、1;25;【詳解】(1)++0.25﹣=(+0.25)+(﹣)=1+=1(2)27×=(26+1)×=26×+=25+=25(3)×0.75+÷4=×(0.75+)=×1=23、x=1;x=;x=【詳解】略五、看清要求,動(dòng)手操作。(每題6分,共12分)24、【解析】略25、設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤如下圖,紅色部分表示唱歌,黃色部分表示舞蹈,藍(lán)色部分表示朗誦?!窘馕觥浚?)設(shè)唱歌、舞蹈和朗誦3種表演節(jié)目,可知在轉(zhuǎn)盤上可劃分為3個(gè)區(qū)域。(2)指針停在舞蹈區(qū)域的可能性是316(3)表演朗誦的可能性是表演舞蹈的3倍,也就是說把整個(gè)轉(zhuǎn)盤劃分為16份的話,朗誦占其中的3×3=9份,余下的就是唱歌所占的份數(shù)。【詳解】朗誦占316×3=唱歌占1-316-916設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤如下,紅色部分表示唱歌,黃色部分表示舞蹈,藍(lán)色部分表示朗誦。六、靈活運(yùn)用,解決問題。(每小題6分,共30分)26、(1)畫圖(見詳解);5(2)見詳解;(3)畫圖(見詳解);4∶1【分析】(1)根據(jù)數(shù)對(duì)表示位置的方法,列在前,行在后,即可畫出A、B的位置,根據(jù)直角形三角形的特征和C點(diǎn)所在的列,即可確定C點(diǎn)所在的行。(2)點(diǎn)C的位置不變,其余各部分均按照此點(diǎn)按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出圖形;(3)原來三角形的兩條直角邊分別是3厘米和2厘米,根據(jù)圖形放大和縮小的意義,按2∶1的比例放大后兩條直角邊的長度分別是3×2=6厘米,2×2=4厘米,據(jù)此即可畫出圖形。根據(jù)三角形的面積=底×高÷2,把數(shù)據(jù)代入計(jì)算分別求出放大后的三角形面積與原來三角形的面積,進(jìn)而可以求出它們的比?!驹斀狻浚?)如圖:第三個(gè)頂點(diǎn)C的位置是(4,5)。(2)如圖:(3)如圖:原來三角形的面積=2×3÷2=3(平方厘米)放大后三角形的面積=4×6÷2=12(平方厘米)所以放大后的三角形面積∶原來三角形的面積=12∶3=4∶1【點(diǎn)睛】掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法、旋轉(zhuǎn)圖形的畫法以及圖形放大和縮小的意義是解題的關(guān)鍵,掌握三角形的面積公式和比的化簡。27、60張【分析】把原來小明郵票的張數(shù)看作“1”,分別求出現(xiàn)在小明、小亮郵票張數(shù)對(duì)應(yīng)的分率,用多出的10張除以分率差即可求出小明原有的郵票張數(shù)?!驹斀狻啃×粒?-=現(xiàn)在的小亮:+=+=現(xiàn)在的小明:1-=10÷(-)=10÷=60(張)答:小明原有60張郵票?!军c(diǎn)睛】注意小明小亮郵票張數(shù)到底
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