數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)14.1.2冪的乘方

冪的乘方教案 饒陽(yáng)二中 孔秋雙教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與能力：理解冪的乘方的意義,通過(guò)觀察,分析,概括冪的乘方的運(yùn)算法則和公式會(huì)應(yīng)用冪的乘方的運(yùn)算法則，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題（二）過(guò)程與方法：猜想-驗(yàn)證-應(yīng)用-提高-延伸（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)探索,體會(huì)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程,通過(guò)公式的逆運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,體會(huì)對(duì)一個(gè)知識(shí)全面掌握的過(guò)程.教學(xué)重點(diǎn)：冪的乘方的運(yùn)算法則及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：冪的運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用教材分析：本節(jié)課主要內(nèi)容是冪的乘方的運(yùn)算法則及其應(yīng)用. 冪的乘方是學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)要突出這一性質(zhì)的探究過(guò)程.學(xué)生分析：普通班學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣差，缺乏主動(dòng)性、合作意識(shí)、參與探索意識(shí)也較弱。但樂于接受引導(dǎo)，若教學(xué)中多采用啟發(fā)式教學(xué)、合作探究、相互交流的教學(xué)方法，學(xué)生在復(fù)習(xí)、探索交流、應(yīng)用中動(dòng)手練習(xí)、動(dòng)腦思考、動(dòng)嘴講評(píng)、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，不斷加深理解和運(yùn)用.教學(xué)方法：本節(jié)主要采用啟發(fā)式，誘思探究法，讓學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)將未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決。例題、練習(xí)題的設(shè)計(jì)由淺到深，循序漸進(jìn)、依次推進(jìn)，逐步突破難點(diǎn)、強(qiáng)化重點(diǎn)。 教具準(zhǔn)備： 幻燈片課時(shí)安排：1課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一. 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容活動(dòng)1 知識(shí)回顧(出示幻燈片）活動(dòng)2 如果這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是 cm,那么它的體積是 生正方體的體積等于棱長(zhǎng)的立方，所以棱長(zhǎng)為 cm 的正方體的體積V=（ 師很顯然，（不是最簡(jiǎn)，你知道（ 是多少個(gè) 4 相乘嗎?試試看 生 （表示三個(gè)相乘，于是就有（=； ，所以V=. 師是這樣的我們?cè)賮?lái)看（這樣的運(yùn)算， 是冪的形式，因此我們把這樣的運(yùn)算叫做冪的乘方，這也正是我們這節(jié)課要探究的運(yùn)算法則冪的乘方(板書課題 )二.自主探究活動(dòng)3探究：根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律：（1） （2） （3） 師不難發(fā)現(xiàn)，這都是冪的乘方運(yùn)算，可以根據(jù)乘方的意義將它轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算，這種化歸的方法和溫故知新的方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的方法同學(xué)們可以逐漸體會(huì)到現(xiàn)在請(qǐng)大家用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)解決上述問(wèn)題 生（1）= = = 師請(qǐng)說(shuō)明第(1)步和第(2)步推出的理由 生第(1)步是利用乘方的意義，將冪的乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算；第(2)步是根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加的運(yùn)算法則而推出結(jié)果 師觀察上述運(yùn)算結(jié)果，底數(shù)沒有變，那指數(shù)發(fā)生了什么變化呢？ 生我們可以發(fā)現(xiàn)23=6，剛好是原式子中兩個(gè)指數(shù)的積 師用同樣的方法驗(yàn)證（2）、（3），看是不是也有這樣的規(guī)律 生（2）=；23=6 （3）=；43=12 它們也有這樣的規(guī)律，冪的乘方運(yùn)算的結(jié)果底數(shù)不變，指數(shù)相乘師這三個(gè)題都是特殊運(yùn)算，對(duì)一般的乘方運(yùn)算是否成立呢？猜猜看：=？（m、n都是正整數(shù)） 生將問(wèn)題一般化，也就是將冪的乘方中兩個(gè)指數(shù)都用字母表示， 所以=師一起探究（出示幻燈片）得出冪的乘方運(yùn)算公式= （m、n都是正整數(shù)） 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘在冪的乘方運(yùn)算中，指數(shù)運(yùn)算也降了一級(jí)，也就是將冪的乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算，使問(wèn)題簡(jiǎn)便化 三、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高活動(dòng)4 例題：（出示幻燈片） 例1計(jì)算：（1） （2） （3） （4） 師容易發(fā)現(xiàn)（1）（2）（3）題都是冪的乘方的直接運(yùn)算，（4）題底數(shù)是負(fù)數(shù)要注意結(jié)果的符號(hào)， 請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成，看誰(shuí)算得又準(zhǔn)又快解：（1）=. （2）= （3） = （4）= 師大家完成得很好，下面我們繼續(xù)闖關(guān)，看看例2，談?wù)勛约旱南敕?例2計(jì)算： (1) (2) 生（1）（2）題都是混合運(yùn)算 師能說(shuō)出是什么樣的混合運(yùn)算嗎？ 生是冪的乘方與同底冪相乘的混合運(yùn)算，應(yīng)用這兩個(gè)運(yùn)算法則可以進(jìn)行運(yùn)算 師運(yùn)算時(shí)有沒有先后順序呢？如果有，應(yīng)是怎樣一個(gè)順序 生有，遇到混合運(yùn)算應(yīng)該是先乘方，再乘除，然后才是加減 師你的敘述很有條理，在遇到較復(fù)雜的混合運(yùn)算時(shí)，要冷靜細(xì)心，相信大家能做好，請(qǐng)同學(xué)們做完后與同伴交流 活動(dòng)5 鞏固成果：（出示幻燈片） 1看誰(shuí)答的快(1)； (2) ； (3) ; (4) ; (5) ； (6) .多重乘方也具有這一性質(zhì)， =_（其中m、n、p都是正整數(shù)） 2判斷下面計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正： （1）；（2） 生（1）不正確，因?yàn)楸硎救齻€(gè)相乘即=或直接根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，得 （2）不正確因?yàn)楦鶕?jù)同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)：底數(shù)不變，指數(shù)相加，得 師我們學(xué)習(xí)了冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)很容易與同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)混淆通過(guò)練習(xí)的第2題，同學(xué)們可反思一下做題的過(guò)程， 比較一下這兩個(gè)冪的運(yùn)算性質(zhì)。 （出示幻燈片：比一比）活動(dòng)6 冪的乘方法則的逆用 （1）1010=（ ）2=（ ）5；（2）a2m =（ ）2 =（ ）m （m為正整數(shù)）四. 總結(jié)反思：暢所欲言談自己的收獲（出示幻燈片）五課后作業(yè) 1.若 , 則=_.2. 若 = 2, = 3 ,則 =_