廈門市2015-2016學(xué)年度第二學(xué)期高一年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)模擬試題及參考答案

高一數(shù)學(xué)試題 第 1 頁(yè)（共 4 頁(yè)） 廈門市 2015年度第二學(xué)期高一年級(jí)質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)模擬試題 試卷分卷和卷兩部分，滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘 注意事項(xiàng)： 1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息 2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上 第 I 卷（選擇題 共 60 分） 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1 值為 （ ） A. 12 B. 12- C. 32 D. 32設(shè) (1, 2)a ， (2, )，若 (2 )a b a，則實(shí)數(shù) k 的值為（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 3 在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 ， 已 知 圓 0442: 221 圓0222: 222 則兩圓的公切線的條數(shù)是（ ） A 1條 B 2 條 C 3 條 D 4 條 4 函數(shù) x x （22x ）的大致圖象是 （ ） A B C D 5 直線 0632 別交 x 軸和 y 軸于 兩點(diǎn)， P 是直線 上的一點(diǎn)，要使 最小，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 （ ） A. ）（ 1,1 B. ）（ 0,0 C. ）（ 1,1 D. ）（21,21 6 為了得到函數(shù) 3 s 6的圖象，只需把函數(shù) 3 s 的圖象上所有的點(diǎn)的（ ） A 橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 2 倍，縱坐標(biāo)不變 B 橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 12倍，縱坐標(biāo)不變 C 縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 2 倍，橫坐標(biāo)不變 高一數(shù)學(xué)試題 第 2 頁(yè)（共 4 頁(yè) ） D 縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 12倍，橫坐標(biāo)不變 7 已知直線 l 平面 ，直線 m平面 ，有下面四個(gè)命題： （ 1） l m，（ 2） l m， （ 3） l m ，（ 4） l m ， 其中正確命題是（ ） A （ 1）與（ 2） B （ 1）與（ 3） C （ 2）與（ 4） D （ 3）與（ 4） 8 在等腰 中， 4， C ， C（ ） A 4 B 4 C 8 D 8 9 如圖所示，在正方體1 1 1 1A B C D A B C D中， E 、 F 、 G 、 H 分別為111異面直線 成的角等于（ ） A 45 B 60 C 90 D 120 10 已知 為圓 ),(9)()(: 22 上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足22 則 ） A 1 B 7 C 2 D 72 11 如圖， P 是正方體1 1 1 1A B C D A B C D對(duì)角線1 長(zhǎng)度為 x ，若 的面積為 (x)f ， 則 (x)f 的圖象大致是 （ ） 12 直線 1 與圓 2214相交于不同的 A， B 兩點(diǎn)（其中 a， b 是實(shí)數(shù)），且 B 0（ O 是坐標(biāo)原點(diǎn)），則 22 2a 的取值范圍為（ ） A （ 1， 9 4 2 ） B （ 0， 8 4 2 ） C （ 1， 1 2 2 ） D （ 4， 8） 高一數(shù)學(xué)試題 第 3 頁(yè)（共 4 頁(yè)） 第 （非選擇題 共 90分） 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 13 已知 ，則 的值是 . 14 方程 134所表示的圖形在直角坐標(biāo)系中所圍成的面積為 _. 15 已知向量 ， 的夾角為 ，且 ， ，則向量 在向量 方向上的投影是 _ 16 如圖1 1 1 1A B C D A B C D是棱長(zhǎng)為 1的正方體， S 是高為 1 的正四棱錐，若點(diǎn) S ， 1 1 1 1, , ,A B C D 在同一球面上，則該球的表面積為 _ 三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 17 （本題 10分） 如圖，在平行四邊形 ，邊 在直線方程為 2 2 0 ，點(diǎn) ( 2, 0)C 。 （ ）求直線 方程； （ ）求 上的高 18 （本題 12分） 在長(zhǎng)方體1 1 1 1A B C D A B C D中， 2C，過(guò)1A、1C、 B 三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得如圖所示的幾何體1 1 1A B C D A C D，且這個(gè)幾何體的體積為 10. （ ）求棱1 （ ）若11異面直線1 19 （本題 12分） 設(shè) 函數(shù) f (x) x3) 3 2a （ ）求函數(shù) () （ ）當(dāng) 0, 4x 時(shí)， ()，求 () a b 120 1a 2b 第 4 頁(yè)（共 4 頁(yè) ） 20 （本題 12分） 如圖，在四棱錐 P ， 平面 底面 菱形， 0 ， ， ， O 為 交點(diǎn)， E 為棱 （ ）證明：平面 平面 （ ）若 平面 三棱錐 P 體積 21 （本題 12分） 如圖，甲、乙兩個(gè)企業(yè)的用電負(fù)荷量 y 關(guān)于投產(chǎn)持續(xù)時(shí)間 t （單位：小時(shí)）的關(guān)系()y f t 均近似地滿足函數(shù) ( ) s i n ( )f t A t b ( 0 , 0 , 0 )A （ ）根據(jù)圖象，求函數(shù) ()解析式； （ ）為使任意時(shí)刻兩企業(yè)用電負(fù)荷量之和不超過(guò) 現(xiàn)采用錯(cuò)峰用電的方式，讓企業(yè)乙比企業(yè)甲推遲 m ( 0)m 小時(shí)投產(chǎn)，求 m 的最小值 22 （本題 12分） 在平面直角坐標(biāo)系 ，已知圓心在 x 軸上，半徑為 2 的圓 C 位于 y 軸右側(cè)，且與直線 3 2 0 相切 . （ ）求圓 C 的方程； （ ）在圓 C 上，是否存在點(diǎn) ,M 使得直線 :1l mx 與圓 22:1O x y 相交不同兩點(diǎn) ,的面積最大？若存在，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 6 12 t （小時(shí)） y 答案第 1 頁(yè)，總 4 頁(yè) 廈門市 2015年度第二學(xué)期高一年級(jí)質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)模擬試題 參考答案 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B C B B B D B D A B 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 13 31014 24 15 16 8116三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分。 17 （ ） 2 4 0 ； （ ） 2 2 0 . 18（ ） 3 ；（ ） 1111 0 答案第 2 頁(yè)，總 4 頁(yè) 19（ ） ,36k k k Z ；（ ） 12. 20 （ ） 見解析；