重慶市云陽縣2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文.docx

重慶市云陽縣2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文注意事項：1.請在答題紙上作答，在試卷上作答無效. 2.本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時間120分鐘.第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.）1.不等式 的解集是（ ） （A） (B) (C) (D) 2.橢圓的焦點坐標(biāo)是（ ） （A） (B) (C) (D) 3.已知是等差數(shù)列的前項和，若,則等于（ ） （A） (B) (C) (D)4.已知等比數(shù)列中，則的值是（ ） （A） (B) (C) (D)5.雙曲線的漸近線方程是（ ） （A） (B) (C) (D)6.已知實數(shù)滿足：若是的充分不必要條件，則實數(shù)一定滿足（ ） （A） (B) (C) (D)7.命題:，有成立.則命題的否定是（ ） (A):，有成立.(B):，有成立.(C):，有成立.(D):，有成立.8.已知拋物線的焦點為，它的準(zhǔn)線與對稱軸交點為,若上一點滿足橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之比為，且的面積為，則點的坐標(biāo)是（ ） （A） (B) (C) (D)9.已知函數(shù),設(shè),則數(shù)列滿足： ； ；數(shù)列是遞增數(shù)列；數(shù)列是遞減數(shù)列.其中正確的是（ ） （A） (B) (C) (D) 10.已知實數(shù)滿足：且，則的取值范圍是（ ）（A） (B) (C) (D)11.若 滿足，則關(guān)于的最小值說法正確的是（ ）（A）當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值25. (B) 當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值26. (C) 當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值20. (D) 當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值19.12.如圖，雙曲線的焦點是，頂點是，點在曲線上，圓以線段為直徑. 點是直線與圓的切點，且點是線段的中點，則雙曲線的離心率是（ ）（A） (B) (C) (D)第卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在相應(yīng)位置上.）13.拋物線的準(zhǔn)線方程是 .14.已知數(shù)列的前項和,則的值是 .15.關(guān)于函數(shù)有下列命題：對,恒有成立.,使得成立.“若,則有且 .”的否命題.“若且,則有.”的逆否命題. 其中，真命題有 .（只需填序號）16.下圖1，是某設(shè)計員為一種商品設(shè)計的平面樣式.主體是由內(nèi)而外的三個正方形構(gòu)成.該圖的設(shè)計構(gòu)思如圖2,中間正方形的四個頂點,分別在最外圍正方形的邊上,且分所在邊為兩段.設(shè)中間陰影部分的面積為，最內(nèi)正方形的面積為.當(dāng)，且取最大值時，定型該的最終樣式，則此時的取值分別為 .三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟.）17. （本題滿分10分）已知. (1)當(dāng)為真時，求實數(shù)的取值范圍； (2)當(dāng)為假，同時為真時，求實數(shù)的取值范圍.18.（本題滿分12分）已知函數(shù).(1)關(guān)于的一元二次方程 的兩個根是,當(dāng) 時，求實數(shù)的取值范圍； (2)求關(guān)于的不等式的解集.19.（本題滿分12分）已知滿足，且.(1) 求數(shù)列的通項公式；(2) 若,則求出數(shù)列的前項和.20.（本題滿分12分）過拋物線焦點作傾斜角為的直線，交拋物線于兩點，點在軸上方.(1)當(dāng)線段中點的縱坐標(biāo)是時，求拋物線的方程；(2)求的值.21.（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項和. 數(shù)列是等比數(shù)列，且，.(1)分別求出數(shù)列，的通項公式；(2)若,則求出數(shù)列的前項和.22.（本題滿分12分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，兩個焦點分別為,短半軸長為2.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過焦點的直線交橢圓于兩點，滿足,求直線的方程. 高二年級數(shù)學(xué)（文科）期中考試卷參考答案一、選擇題1.C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.D 7.C 8.C 9.B 10.B 11. A 12.D二、填空題13.14.-15.16. 或三、解答題17. （本題滿分10分）解：(1)當(dāng)為真時，則同真，得；5 (2)當(dāng)為假，同時為真時，則一真一假，得.1018.（本題滿分12分）解：(1)設(shè),若方程 的兩個根滿足，則只需，即,得. 6 (2) 關(guān)于的不等式,即, i)當(dāng)時，解集 ii)當(dāng)時，解集 iii) 當(dāng)時，解集 1219.（本題滿分12分）解：(1) 累乘得：， 6(2) . 1220.（本題滿分12分）解：(1)設(shè),直線,則由：，有中點的縱坐標(biāo)是，,即拋物線的方程. 6(2)由，有,由拋物線定義. 1221.（本題滿分12分）解：(1)，, ； , 數(shù)列是等比數(shù)列, . 6