促進初中數學課堂教學的簡約化.doc

促進初中數學課堂教學的簡約化南京市上元中學 胡景明曾經有這樣一則寓言：有個漁夫，每次出海打魚之前，都要到市場上去看看，什么魚的價格高，就決定去捕什么魚。有一年春天，墨魚的價格最高，他便去捕墨魚，結果打上來的全是螃蟹，他非常懊惱地空手而歸。等他上岸后，才得知市場里螃蟹的價格漲到了最高，于是他決定下次去捕螃蟹。然而第二次出海，他打上來的全是墨魚，他再次一無所獲?；氐桨渡?，他后悔不已，原來墨魚的價格又高了。于是他發(fā)誓下次不論是墨魚或是螃蟹他都要帶回來?？墒堑谌纬龊Ｋ裁匆矝]有捕到，那個春天他一無所獲。而其實在我們的教學中，雖然沒有這樣愚蠢的“漁夫”，但也常常出現這樣的愚蠢行為：認為我們的上課就是執(zhí)行教案的過程，教師的教和學生的學在課堂上最理想的進程就是完成預定的教案，而不再“節(jié)外生枝”；老師總期望學生能按教案設想做出回答，否則就會努力的引導學生，直至達到預定答案為止任憑在課堂上閃現的智慧火花自生自滅，當然偶爾也會為自己精心設計的“教學陷阱”而興奮不已；為自己在課堂上規(guī)范的流程，縝密的操作而暗自得意；我們?yōu)閷W生的默契配合，亦步亦趨而深感欣慰。而如今，新課標新理念倡導的是“自主、合作、探究”的學習方式，是以學生的自主學習為基礎，以合作學習為途徑，以探究學習為目的的；讓學生成為學習的主人，不再是知識的奴隸。因此這就要求我們現代的教育者，再也不能停留在過去，捧著一本教案，在課堂上掩蓋矛盾，忽視合理的誘導，彈性處理的方式，將教案進行到底了。一：首先，簡約化的課堂教學離不開課堂教學的生活化1從“學生的困擾數學有什么用？”談起。剛進入初中，學生常常會感到一種學習上的壓力和不適應。因此，經常會有學生問道：學習數學究竟有什么用？的確，這是一個并不輕松的話題。但作為老師，我可以告訴學生們數學是一門應用科學，還是一門實驗科學它是所有科學的核心，它更是一種文化；我可以告訴學生數學能夠處理數據、分析資料、進行計算、完成推理和證明，可提供自然現象、社會系統(tǒng)的數學模型；我可以舉出天氣預報、優(yōu)選原理、交通事故、股市行情、電話收費、統(tǒng)計圖表、家用洗衣機的電路甚至海灣戰(zhàn)爭的“沙漠風暴”計劃等很多生活中的例子；我還可以在談話的結尾告訴他們：數學作為中小學的核心基礎學科，對大家的理性思維的發(fā)展具有獨特的作用，是同學們學習其他學科的必要基礎，對大家現在或者將來參與社會生活有著重要的意義。其實，學習數學的過程就是學習做人的過程。但這樣的回答能否解決他們心中的困擾，樹立起學好數學的信心呢？倘若冷靜地審視一下我們的數學教學，其實如何回答這個問題絕不是關鍵，重要的是我們如何很好地解決數學課堂教學與生活割裂的事實。數學源于生活，數學與生活本來就是零距離的，而我們的數學的教與學與生活的距離有多遠？這些活生生的現實不得不使我們對下列問題進行思索：能否實現“大眾數學”？大眾數學的提法已經提出很多年，大眾數學意義下的數學教育體系所追求的教育目標之一就是讓每個人都能夠掌握有用的數學。我們的新教材也在試圖使“大眾數學”成為現實。但新教材的實用功能與智力價值在追求短期效應的功利心和變味了的頻繁考試壓力下還是否能得以體現呢？數學應用意識的失落與反思。數學應用意識的失落是數學教育的缺陷，課堂教學中我們很少講知識的實際來源和應用，學生陷在解題瓶頸里，很多學生甚至到了初二就對數學內容的枯燥、教學的形式化表現出厭煩和恐懼，這也難怪不喜歡學習數學的中學生的比例一直很高。數學教育中的德育功能何在？本來一個學生經過多年的數學學習和研究及應用數學的實踐，應該形成嚴謹、求實、靈活、堅韌、講求效率、崇尚簡潔完美的科學態(tài)度。學會通過設問、探索、合作去解決面臨的問題，去適應環(huán)境，從而通過自身主動的學習和交流走向自覺的完善和發(fā)展。數學的教與學對于學生思維和學習的習慣，做人和做事的態(tài)度，面對未知世界挑戰(zhàn)的舉止等都應起到不可替代的作用。但遺憾的是現實中的數學教學現狀確是或多或少地忽視了數學教育的德育功能。學習的真正動力是興趣，而數學課堂教學生活化是興趣之源。興趣是入門的向導,是學習動機的重要組成部分,也是學習好的內因?！芭d趣樂趣志趣”是提高學習質量的必由之路。倘若數學課堂教學完全脫離生活，只能導致更多的學生厭學，因此有更多的學生問：學習數學有什么用？數學教學也只剩下“應試”這一功利性的價值，這是可怕的，更是可悲的。因此我認為，讓學生能夠學會數學、會學數學，并有意識地應用數學，這不僅數學教育的出發(fā)點，也是它的歸宿；而實現這一數學教育的終極目標的過程，終究要回歸到課堂教學上來。只有生活化數學課堂教學才能夠使得數學教學的更有魅力，更具簡約力。2. 從“陶行知的生活教學理論”談起。陶行知的生活教育理論認為，生活即教育，因為生活是變化的，所以教育是動態(tài)的；因為生活是豐富的，所以教育是全面的。由此而展開的教育是有利于受教育者終身的?！敖?、學、做合一”是陶行知生活教育理論體系的支柱，是生活法與教學法合一，“教、學、做合一”是以“做”為中心的整體過程，把教、學、做三位一體化，“一面做，一面學，一面教”。根據陶行知的博大精深的生活教育理論，課堂教學生活化的含義可以演繹為三層：（1）教學目標的生活化（即關注學生學習的愿望和能力）。（2）教學內容的生活化（即教育內容與社會生活、學生生活經驗相結合）。（3）教學活動方式生活化（即樂于參與、主動參與，關注學生的情感與需要，關注豐富的社會生活，提高數學應用意識，促進素質全面發(fā)展）。隨著信息化時代的到來，教與學問題的存在，啟示我們去思考教與學角色的重新定位與轉變。教師和學生都應有著雙重身份：作為教師應是學生學習的引導者，另外一個更重要的身分應是努力從生活中尋找課題的探索者、學習者。作為學生，一重身份是學，另一重身分應該是“做”關注生活，有應用數學于實踐的意識。但是，學生的雙重身分絕不能是靠他們自己來領悟到的，這種意識是教師通過合理而可行的方式教給學生。這樣的想法如何得以實現？解決的思路何在？我認為應該注重以下幾個方面：挑戰(zhàn)課堂教學交待問題的實際生活背景，提出生活化的數學問題。教師把握教學目標時應立足于“做”而不是講，立足于學生對問題的分析，對解決問題過程的理解，而不以僅僅有正確的解答為滿足。要讓學生在問題、困難、挑戰(zhàn)、挫折、成功的交替體驗中，在選擇、判斷、協(xié)作、交流的輪換操作中，經歷一個個學數學、用數學，進而發(fā)現問題，走向新的學數學、用數學的過程。比如：可以把數學建模引入課堂教學。挑戰(zhàn)學習方式新教材的出現，使學生有機會接觸到那些既能體現數學的發(fā)展方向，反映現代數學的全貌，又能從學生的現實背景中發(fā)展并為學生所掌握的內容。這必將帶來學習方式的變革。一方面我們教師要不斷學習，從生活中尋找課題，這樣就能有的放矢地去收集、編制與現行教學內容相關但可操作性和活動性又特別強的題目，從而改變學生的學習方式。另一方面，教師教學和學習方式的改變，必然在日久天長之中顯現潛移默化之功，帶來學生學習方式的改變。甩掉負積累這里的負積累提的是我們在多年的教學生涯之中所不自覺地接受的消極負面的東西（如“分數永遠是第一位”的觀點，過分形式化等），只有甩掉負積累，我們才不會把自己固化在一個舊的模式里面，使創(chuàng)新成為無本之木。也只有我們老師甩掉了負積累，才能幫助學生甩掉負積累，使他們從初中到初中順利實現學習方法的轉變，逐漸完善自己的學習方式。打開自然書我們學的知識從哪里來？若一直追問下去，歸根結底都來自于自然這本書，因此，我們教師應當適時適度地帶領學生去讀自然書， 在學習前人間接經驗的同時，應當學會讀自然這本書知識發(fā)生的本源，去探索、發(fā)現前人未曾涉足的新問題、新規(guī)律。二、 行動是數學課堂教學簡約化的開始，創(chuàng)造是數學課堂教學簡約化的完成。舉個例子：1教學內容生活化-數學美是動態(tài)的平衡，變化中的永恒。例如：在探究了一元二次方程根與系數的關系后，課本利用求根公式求得了x1x2和x1x2的證明，是否還有別的證法呢？在教學中，通過對學生的鼓勵和引導，終于由學生自己探究出利用“對比系數法”證明的新證法。方程ax2bxc=0(a0)的兩個實數根為x1和x2，則有a(xx1)(xx2)=0，整理得ax2a(x1x2)xax1x2=0,對比系數得a(x1x2)=b，ax1x2=c，從而x1x2=b/a，x1x2=。這里還沒有結束，學有余力的同學可仿照上述證法，“回去再當一回科學家”，探究一元三次方程ax3bx2cxd=0(a0)的根與系數的關系。這樣探究性學習的內容超越了課本更重要的是調動了學生自主地探究性學習的積極性。又比如：我在平方差公式的探究性教學過程中，有一位同學設計出了這樣一種方案圖中陰影部分是一個直角梯形根據梯形面積公式，其面積=，另外，圖中陰影部分的面積也是兩個等腰直角三角形面積之差。其面積 =，所以 ，兩邊乘以2，得。除了給學生介紹自然率的歷史外，我還告訴學生阿基米德等速螺線的畫法，讓學生在課后借助于幾何畫板自己去探索。目的不在于知識本身，更可貴的是它點燃了學生探索的熱情，為他們打開豐富世界的一扇窗。教學內容的生活化，能夠使得很抽象的東西建立在學生原有生活的經驗上或和現實模型形成對應，便于學生掌握課堂知識。如數學歸納法的生活化，橢圓的定義與性質的生活化、充要條件的生活應用（幾個家用電器中的重要電路），講排列組合可以去發(fā)現快餐店配菜方案的秘密等。2教學目標的生活化-模擬函數的建立。在初一數學第二章函數的應用舉例一節(jié)中，我通過天氣預報和生產預測的實例給學生介紹了數據擬合的概念，并舉了二次函數擬合與指數函數擬合的例子，同時給他們留了一道課外作業(yè)：以本班期中考試的數學和物理成績?yōu)闃颖?，研究同學們物理成績與數學成績之間是否存在一定的關系，并用我們學過的函數進行擬合。并提示同學們可借助于幾何畫板來研究。課后同學們解決這個問題的過程是一個充滿興奮、苦惱、困擾、欣喜的過程。使他們真正體驗到學以致用的成功感，增強了“學數學，用數學”的意識。3數學活動方式生活化-讓數學軟件進入課堂。幾何畫板被引入中學數學課堂，真正體現了數學是一門實驗科學。使學生在教師的指導下，投入地去動手實驗、去發(fā)現、去創(chuàng)造成為可能和現實，學生可以利用這個軟件去構建生活中的數學模型，去研究他所關心的個性化的問題使學生學習數學的樂趣在時間和空間上都得以發(fā)展。如研究和發(fā)現二次曲線的性質，模擬無法用其它工具描繪的圖形（如分形）及頭腦中想象的圖案等，。一個小小的數學軟件，可以使教與學的地位發(fā)生變化，學生成為雙重主體既可成為課堂的主體，又成為課下研究和探索的主體。如讓學生通過實驗的方式總結圖象幾類變換和規(guī)律，用幾何畫板研究分形等等。4有應用數學于實踐的意識-善讀自然書。歐拉公式的生活應用，用數學觀點解釋生活現象。 例：出示局部地圖，地圖中蘊含著引人入勝的數學問題，如“