一次函數(shù)與反比例函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí).doc

一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題訓(xùn)練襄陽(yáng)四中義教部 李雪姣1.如圖，直線(xiàn)y=k1x+b與雙曲線(xiàn)y=相交于A(yíng)（1，2）、B（m，1）兩點(diǎn)（1）求直線(xiàn)和雙曲線(xiàn)的解析式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）為雙曲線(xiàn)上的三點(diǎn)，且x1x20x3，請(qǐng)直接寫(xiě)出y1，y2，y3的大小關(guān)系式；（3）觀(guān)察圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式k1x+b的解集2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kxk的圖象交點(diǎn)為A（m，2）.（1）求一次函數(shù)的解析式； （2）設(shè)一次函數(shù)y=kxk的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若P是x軸上一點(diǎn)， 且滿(mǎn)足PAB的面積是4，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)3平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中A（4，0），B（2，0），C（3，3）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1）求此反比例函數(shù)的解析式；（2）將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形ADCB，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明點(diǎn)D在雙曲線(xiàn)上；（3）請(qǐng)你畫(huà)出ADC，并求出它的面積4.如圖，一次函數(shù)y1=x1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M（2，m）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B到直線(xiàn)OM的距離5.如圖，一次函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k0）的圖象交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，4) （1）分別求出反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式； （2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)6.如圖，直線(xiàn)y=2x+2與y軸交于A(yíng)點(diǎn)，與反比例函數(shù)（x0）的圖象交于點(diǎn)M，過(guò)M作MHx軸于點(diǎn)H，且tanAHO=2（1）求k的值；（2）點(diǎn)N（a，1）是反比例函數(shù)（x0）圖象上的點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得PM+PN最??？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由xyOAB-17.如圖在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于A(yíng)、B兩點(diǎn). 根據(jù)圖像求k的值; 點(diǎn)P在y軸上，且滿(mǎn)足以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，試寫(xiě)出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo). 8.已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，.已知當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.求一次函數(shù)的解析式；已知雙曲線(xiàn)在第一象限上有一點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為3，求ABC的面積.yxCBADO9. 如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，軸的正半軸于點(diǎn)，是的中點(diǎn)；一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，并交軸于點(diǎn)若（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2）觀(guān)察圖象，請(qǐng)指出在軸的右側(cè)，當(dāng)時(shí)， 的取值范圍10.如圖，已知函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A將的圖象向下平移6個(gè)單位后與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)B，與軸交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若，求反比例函數(shù)的解析式11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，線(xiàn)段OA5，C為x軸正半軸上一點(diǎn)，且sinAOC（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； （2）求AOB的面積 xBAOyC12.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第一象限PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)C、D，yxPBDAOC且SPBD=4，（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.13.如圖，矩形的頂點(diǎn)分別在軸和軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，雙曲線(xiàn)的圖像經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，且與交于點(diǎn)，連接。（1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)是邊OC上一點(diǎn)，且，求直線(xiàn)的解析式14.如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，2）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）觀(guān)察圖象，直