人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)第十一章 三角形11.2 與三角形有關(guān)的角習(xí)題(4).doc

11.2.2 三角形的外角性質(zhì)學(xué)校：_姓名：_班級(jí)：_一選擇題（共15小題）1（2018聊城）如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點(diǎn)A落在ABC外的A處，折痕為DE如果A=，CEA=，BDA=，那么下列式子中正確的是（）A=2+B=+2C=+D=1802（2018廣西）如圖，ACD是ABC的外角，CE平分ACD，若A=60，B=40，則ECD等于（）A40B45C50D553（2018眉山）將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是（）A45B60C75D854（2018安次區(qū)一模）下列圖形中，能確定12的是（）ABCD5（2018宿遷）如圖，點(diǎn)D在ABC邊AB的延長線上，DEBC若A=35，C=24，則D的度數(shù)是（）A24B59C60D696（2018平頂山三模）一副三角板有兩個(gè)三角形，如圖疊放在一起，則的度數(shù)是（）A120B135C150D1657（2018柳江區(qū)二模）一副三角板如圖放置，若1=90，則2的度數(shù)為（）A45B60C75D908（2018大祥區(qū)模擬）下列說法正確的是（）A按角分類，三角形可以分為鈍角三角形、銳角三角形和等腰直角三角形B按邊分類，三角形可分為等腰三角形、不等邊三角形和等邊三角形C三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角D一個(gè)三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不大于609（2018河南模擬）如圖所示，A=50，B=20，D=30，則BCD的度數(shù)為（）A80B100C120D14010（2018保定一模）下列圖形中，能肯定21的是（）ABCD11（2018春槐蔭區(qū)期末）如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么1等于（）A120B105C60D4512（2017秋太原期末）如圖，在RtABC中，ACB=90，A=55，點(diǎn)D是AB延長線上的一點(diǎn)CBD的度數(shù)是（）A125B135C145D15513（2017秋滁州期末）把一副三角板按如圖疊放在一起，則的度數(shù)是（）A165B160C155D15014（2017秋寧城縣期末）將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的一條直角邊和45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為（）A45B60C75D8515（2017秋惠山區(qū)期末）如圖，ABC=ACB，AD、BD、CD分別平分ABC的外角EAC、內(nèi)角ABC、外角ACF以下結(jié)論：ADBC；ACB=2ADB；ADC=90ABD；BD平分ADC；2BDC=BAC其中正確的結(jié)論有（）ABCD二填空題（共5小題）16（2018雁江區(qū)模擬）在三角形的三個(gè)外角中，銳角最多有 個(gè)17（2018甌海區(qū)一模）如圖，ACD是ABC的外角，若B=50，ACD=120，A= 18（2018肥城市三模）小明把一副含45，30的直角三角板如圖擺放，其中C=F=90，A=45，D=30，則+等于 19（2018武漢模擬）一副三角板如圖所示擺放，含45的三角板的斜邊與含30的三角板的較長直角邊重合，AECD于點(diǎn)E，則ABE的度數(shù)是 20（2017秋宜城市期末）在ABC中，A=35，B=72，則與C相鄰的外角為 三解答題（共3小題）21（2018宜昌）如圖，在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC的外角CBD的平分線BE交AC的延長線于點(diǎn)E（1）求CBE的度數(shù)；（2）過點(diǎn)D作DFBE，交AC的延長線于點(diǎn)F，求F的度數(shù)22（2017秋埇橋區(qū)期末）已知：如圖，在ABC中，B=C，AD平分外角EAC求證：ADBC23（2017秋建平縣期末）已知：如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DEBC，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)E的延長線交BC的延長線于點(diǎn)G求證：（1）EGHADE；（2）EGH=ADE+A+AEF參考答案與試題解析一選擇題（共15小題）1解：由折疊得：A=A，BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，A=，CEA=，BDA=，BDA=+=2+，故選：A2解：A=60，B=40，ACD=A+B=100，CE平分ACD，ECD=ACD=50，故選：C3解：如圖，ACD=90、F=45，CGF=DGB=45，則=D+DGB=30+45=75，故選：C4解：A、1與2是對(duì)頂角，1=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若兩條直線平行，則1=2，若所截兩條直線不平行，則1與2無法進(jìn)行判斷，故本選項(xiàng)正確；C、1是2所在三角形的一個(gè)外角，12，故本選項(xiàng)正確；D、已知三角形是直角三角形，由直角三角形兩銳角互余可判斷出1=2故選：C5解：A=35，C=24，DBC=A+C=59，DEBC，D=DBC=59，故選：B6解：如圖，由三角形的外角性質(zhì)得，1=45+90=135，=1+30=135+30=165故選：D7解：如圖，1=90，3=9045=45，2=45+30=75故選：C8解：A、按角分類，三角形可以分為鈍角三角形、銳角三角形和直角三角形，所以A錯(cuò)誤；B、按邊分類，三角形可分為等腰三角形、不等邊三角形，所以B錯(cuò)誤；C、三角形的外角大于任何一個(gè)與它不相鄰內(nèi)角，所以C錯(cuò)誤；D、因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和等于180，所以一個(gè)三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不大于60，所以D正確故選：D9解：如圖所示，延長BC交AD于點(diǎn)E，A=50，B=20，CED=A+B=50+20=70，BCD=CED+D=70+30=100故選：B10解：A、由圓周角定理得，2=1；B、由三角形的外角的性質(zhì)可知，21；C、根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可知，2=1；D、2與1的關(guān)系不確定，故選：B11解：如圖，2=9045=45，由三角形的外角性質(zhì)得，1=2+60，=45+60，=105故選：B12解：CBD是ABC的外角，CBD=A+ACB，A=55，ACB=90，CBD=55+90=145，故選：C13解：如圖，1=D+C=45+90=135，=1+B=135+30=165故選：A14解：由題意可得：2=60，5=45，2=60，3=1809060=30，4=30，1=4+5=30+45=75，故選：C15解：AD平分EAC，EAC=2EAD，EAC=ABC+ACB，ABC=ACB，EAD=ABC，ADBC，正確；ADBC，ADB=DBC，BD平分ABC，ABC=ACB，ABC=ACB=2DBC，ACB=2ADB，正確；在ADC中，ADC+CAD+ACD=180，CD平分ABC的外角ACF，ACD=DCF，ADBC，ADC=DCF，ADB=DBC，CAD=ACBACD=ADC，CAD=ACB=ABC=2ABD，ADC+CAD+ACD=ADC+2ABD+ADC=2ADC+2ABD=180，ADC+ABD=90ADC=90ABD，正確；BD平分ABC，ABD=DBC，ADB=DBC，ADC=90ABC，ADB不等于CDB，錯(cuò)誤；ACF=2DCF，ACF=BAC+ABC，ABC=2DBC，DCF=DBC+BDC，BAC=2BDC，正確；即正確的有4個(gè)，故選：C二填空題（共5小題）16解：三角形的內(nèi)角最多有1個(gè)鈍角，三角形的三個(gè)外角中，銳角最多有1個(gè)故答案為：117解：由三角形的外角的性質(zhì)可知，A=ACDB=70，故答案為：7018解：C=F=90，A=45，D=30，B=45，E=60，2+3=120，+=A+1+4+B=A+B+2+3=90+120=210，故答案為：21019解：由題意知，ABD=90，AECD，ABD=AED=90，點(diǎn)A，B，E，D是以AD為直徑的圓上，DBE=DAE，在RtADE中，ADE=ADB+BDC=30+45=75，DAE=9075=15，DBE=15，ABE=ABD+DBE=105，故答案為10520解：如圖：1=A+B，A=35，B=72，1=35+72=107，故答案為：107三解答題（共3小題）21解：（1）在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC=90A=50，CBD=130BE是CBD的平分線，CBE=CBD=65；（2）ACB=90，CBE=65，CEB=9065=25DFBE，F(xiàn)=CEB=2522證明：由三角形的外角性質(zhì)得，EAC=B+C，B=C，EAC=2B，AD平