數(shù)學(xué)人教版七年級上冊《余角和補角》教學(xué)設(shè)計.doc

余角和補角教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：余角和補角內(nèi)容選自人教版九年義務(wù)教育課標(biāo)實驗教材七年級上冊第四章第三節(jié)。教學(xué)目標(biāo)：（1）在具體情景中了解余角與補角，懂得余角和補角的性質(zhì)，通過練習(xí)掌握余角和補角的概念及性質(zhì)，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。（2）經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，發(fā)展學(xué)生的幾何概念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達能力.（3）體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重難點：教學(xué)重點：余角和補角的概念和性質(zhì)，教學(xué)時運用文字語言、圖形語言等多重的方法結(jié)合，突出教學(xué)重點。教學(xué)難點：關(guān)于余角和補角的性質(zhì)應(yīng)用常常需要說理，綜合運用代數(shù)知識，特別是用代數(shù)的方法來計算角的度數(shù)，由于學(xué)生缺乏經(jīng)驗，是教學(xué)中的難點。必須多種方法對學(xué)生進行訓(xùn)練。 教學(xué)手段：利用三角板量角器等多媒體輔助教學(xué)。課時安排：1課時。教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新知1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：（1）1+2=901=30度， 求2=？（2）3+4=1803=60度，求4=？（3）引入課題。2、引入新知：（1）圖形導(dǎo)入，課件給出兩個相加為90度的角分別通過平移和旋轉(zhuǎn)，比較兩個角的變化。（2）引入余角定義：一般地，如果兩角的和等于 90 （直角），就說這兩個角互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角。（3）圖形導(dǎo)入，課件給出兩個相加為180度的角分別通過平移和旋轉(zhuǎn)，比較兩個角的變化。（4）引入補角定義：如果兩角的和等于 180 （平角），就說這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角。3、討論質(zhì)疑（1）定義中的“互為”一詞如何理解？（2）互余或互補的兩角是否一定有公共頂點或公共邊？（3） 1與2互余，用符號語言可以表示為1+ 2=90，另外，用符號語言還可以表示為_。（4） 1與2互補如何表示呢？1+ 2=1802=1801設(shè)計意圖：通過相互討論，歸納回答，加深概念的理解。4、應(yīng)用練習(xí)：（1）找朋友:圖中給出各角中,哪些互為余角?哪些互為補角?（2）觀察表格填空。你還能得到關(guān)于同一個角余角和補角之間的數(shù)量關(guān)系嗎？（3）已知一個角的補角是這個角的余角的 4 倍,求這個角。（4）如圖，C是直線AB上一點，CD是ACB的平分線 圖中互余的角有_ 圖中互補的角有_ 圖中相等的角有_設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生用概念，仔細(xì)判斷， 通過分組討論，歸納結(jié)論，得出答案。并且利用方程的思想解決問題。提醒學(xué)生注意到用未知數(shù)正確的表示其余角與補角，利用好概念來填空。二、補角和余角的性質(zhì)1、小組活動在上圖中添加射線CF，使2=1 3與4相等嗎？為什么？ （等角的余角相等） ECA與FCB相等嗎？為什么？ （等角的補角相等） 圖中互余的角有哪些？圖中互補的角有哪些？1+3=90，2+4=903= 90 1， 4= 90 2又1=2，3=4設(shè)計意圖：通過學(xué)生的總結(jié)和練習(xí)，初步幫助學(xué)生建立與圖形相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，為以后證明題的學(xué)習(xí)做好鋪墊。（三）、課堂小結(jié)：1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？2、這節(jié)課你經(jīng)歷、感受了小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識