數(shù)學北師大版八年級上冊平行四邊形的判定（二）.doc

第六章 平行四邊形. 平行四邊形的判定（二）甘肅省高臺縣第二中學雷永斌一、學生起點分析學生知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)學習過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認識。在第一節(jié)也學習了平行四邊形的性質(zhì)，第二節(jié)第一課時學生也已經(jīng)掌握了幾種判定的方法。學生活動經(jīng)驗基礎：在掌握平行線和相交線有關幾何事實的過程和平行四邊形性質(zhì)的學習中，學生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗；同時，在學習數(shù)學的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程，具有了一定的學習經(jīng)驗，具備了一定的合作和交流能力。二、教學任務分析本節(jié)課是平行四邊形的判定的第2課時，是在平行四邊形的定義、性質(zhì)的基礎上又學習了平行四邊形的兩種判定方法進行學習的，在教學內(nèi)容上起著承上啟下的作用“承上”，首先，在探究判定定理的證明方法和運用判定定理時，用到了前一節(jié)課的探究方法及證明；其次，平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理是兩兩對應的互逆定理； “啟下”，首先，平行四邊形的性質(zhì)定理、判定定理是研究特殊的平行四邊形的基礎；其次，平行四邊形性質(zhì)、判定的探究模式從方法上為研究特殊的平行四邊形奠定了基礎并且，本節(jié)內(nèi)容還是學生運用化歸思想、數(shù)學建模思想的良好素材，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維和探索精神教學目標知識技能目標1會證明對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理2理解對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理，并學會簡單運用過程與方法目標1經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過程，在探究活動中發(fā)展學生的合情推理意識2在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維能力和推理論證的幾何表達能力情感態(tài)度價值觀目標通過平行四邊形判別條件的探索，培養(yǎng)學生面對挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學生的學習熱情教學重點：平行四邊形判定方法的探究、運用教學難點：對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用三、教學過程設計教學環(huán)節(jié)本節(jié)可分成五個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習引入第二環(huán)節(jié)：定理探究第三環(huán)節(jié)：鞏固練習第四環(huán)節(jié)：回顧小結第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)復習引入：問題1（多媒體展示問題）1平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（3）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.目的：1教師提出問題1，2，由學生獨立思考，并口答得出定義正反兩方面的作用，總結出判定四邊形是平行四邊形的幾個條件2對比平行四邊形的性質(zhì)，猜測平行四邊形判斷的其他方法。第二環(huán)節(jié)探索活動活動： 工具:兩根不同長度的細木條.動手:能否合理擺放這兩根細木條,使得連接四個頂點后成為平行四邊形？思考2.1：你能說明你得到的四邊形是平行四邊形嗎？思考2.2：以上活動事實,能用文字語言表達嗎？ (得出:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.)已知:如圖6-12,四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,并且OA=OC,OB=OD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.證明: OA=OC,OB=OD 且AOB=COD AOBCOD AB=CD 同理可得:BC=AD 四邊形ABCD是平行四邊形.目的：得出平行四邊形的判定定理：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 注意事項在此活動中，教師應重點關注：（1）學生實驗操作的準確性；（2）學生能否運用不同的方法從理論上證明他們的猜想、發(fā)現(xiàn)；（3）學生使用幾何語言的規(guī)范性和嚴謹性第三環(huán)節(jié)鞏固練習例1 已知：如圖6-13(1),在平行四邊形ABCD 中，點E、F在對角線AC上，并且AE=CF求證:四邊形BFDE是平行四邊形嗎？證明: 如圖6-13(2),連接BD. 四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC OB=OD 又AE=CF OA-AE=OC-CF OE=OF 四邊形BFDE是平行四邊形變式練習: 對于上述例題，若E，F(xiàn)繼續(xù)移動至OA，OC的延長線上，仍使AE=CF（如圖），則結論還成立嗎？ 隨堂練習1判斷下列說法是否正確(1)一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 ( )(2)兩組對角都相等的四邊形是平行四邊形 ( )(3)一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形 ( )(4)一組對邊平行,一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形 ( ）2如圖:AD是ABC的邊BC邊上的中線.(1)畫圖:延長AD到點E,使DE=AD,連接BE,CE;(2)判斷四邊形ABEC的形狀,并說明理由.3想一想：如圖有一塊平行四邊形玻璃鏡片,不小心打掉了一塊,但是有兩條邊是完好的.同學們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？（讓學生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查對個別學生稍加點撥，最后請學生回答畫圖方法）學生想到的畫法有：(1)分別過A，C作BC，BA的平行線，兩平行線相交于D； (2）分別以A，C為圓心，以BC， BA的長為半徑畫弧，兩弧相交于D，連接AD，CD； (3)這一種方法學生不易想到，即為平行四邊形對角線的特性，引導學生得出連線AC，取AC的中點O，再連接BO，并延長BO到D，使BO=DO，連接AD，CD目的:通過練習進行強化和鞏固,加深學生對定理的理解,從而達到靈活的運用.第四環(huán)節(jié)回顧小結：師生共同小結，主要圍繞下列幾個問題：（1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？ （2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有什么啟發(fā)？（3）平行四邊形判定的應用目的: 鼓勵學生暢所欲言，總結對本節(jié)課的收獲和體會;自主建構知識體系，鍛煉學生的口頭表達能力,培養(yǎng)學生的自信心;進一步加深對所學知識的理解和記憶。第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)： A組 隨堂練習第1題 課本習題6.4的第