8下182《勾股定理的應(yīng)用1》課堂實(shí)錄.doc

課堂實(shí)錄勾股定理 (第二課時(shí))【情境導(dǎo)入】師：同學(xué)們請(qǐng)細(xì)心回想，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了些什么知識(shí)與方法？生：勾股定理，即直角三角形的兩條直角邊的平方和等斜邊的平方。師：非常好，還有補(bǔ)充的嗎？生：我們還學(xué)習(xí)了通過(guò)數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了勾股定理，學(xué)習(xí)了運(yùn)用“割補(bǔ)法”，通過(guò)計(jì)算圖形的面積來(lái)驗(yàn)證勾股定理，同時(shí)還學(xué)習(xí)了勾股定理的簡(jiǎn)單運(yùn)用。（注：其實(shí)，勾股定理的運(yùn)用只不過(guò)在課后的作業(yè)上出現(xiàn)了幾個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題而已。）師：回答得非常好，也很全面。那么，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)勾股定理的運(yùn)用吧。 （然后我在黑板上畫(huà)出一直角三角形，同時(shí)用式子表示出來(lái)。）師：下面請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真做一做下列的問(wèn)題，看那個(gè)小組的同學(xué)完成得又快又好。1、判斷：（1）DABC的兩邊AB=5,AC=12,則BC=13 ( ) （2）RtD ABC中，a=6,b=8,則c=10 ( )2、已知：C90，a：b3：4，c10，求a和b3、已知在ABC中，A=90，a=13, b=12.求c的長(zhǎng)？ （學(xué)生在積極的解題）師：完成的同學(xué)請(qǐng)舉手。（幾乎所有的學(xué)生都舉起了手）生：結(jié)果是：1（1）錯(cuò)（2）對(duì)，2、a=6,b=8 3、5。（師板書(shū)）師：有不同意見(jiàn)的嗎？（此時(shí)再?zèng)]有學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)了）師：很好。讓我們思考如圖，為了求出位于湖兩岸的兩點(diǎn)A、B之間的距離，一個(gè)觀測(cè)者在點(diǎn)C設(shè)樁，使三角形ABC恰好是直角三角形。 通過(guò)測(cè)量,得到AC長(zhǎng)160米,BC長(zhǎng)128米。問(wèn)：從點(diǎn)A穿過(guò)湖到點(diǎn)B有多遠(yuǎn)？128160ABCAC 評(píng)析已知直角三角形中的兩條直角邊求斜邊，這是上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在上節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)練習(xí)過(guò)。但為什么本節(jié)課中仍然有部分學(xué)生出錯(cuò)呢？究其原因，是因?yàn)樯瞎?jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容太多，方法也較多、較靈活，因而學(xué)生對(duì)每一個(gè)內(nèi)容與方法都仍是一種感性的認(rèn)識(shí)，而仍沒(méi)達(dá)到理解掌握的程度。因此，當(dāng)讓學(xué)生自己獨(dú)立完成問(wèn)題時(shí)，往往就產(chǎn)生了思維上存在的缺點(diǎn)，從而出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。另一方面，教學(xué)中我們往往會(huì)采用一種“一問(wèn)齊答”的問(wèn)答形式，這樣會(huì)容易掩蓋學(xué)生的真實(shí)想法。其實(shí)，在解答此問(wèn)題時(shí)，教師很容易就走進(jìn)了這樣的問(wèn)答方式，原因在于我們認(rèn)為這樣的問(wèn)題太簡(jiǎn)單了，上節(jié)課學(xué)生也似學(xué)會(huì)了，于是便產(chǎn)生了一種忽視的教學(xué)。可現(xiàn)實(shí)卻往往不是這樣的，我們認(rèn)為簡(jiǎn)單的知識(shí)對(duì)于學(xué)生（特別是基礎(chǔ)較弱的學(xué)生）來(lái)說(shuō)，往往是不簡(jiǎn)單的。因此，教學(xué)中應(yīng)盡量少用“一問(wèn)齊答”的欺騙教師的問(wèn)答方式，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤，養(yǎng)成反思的意識(shí)，只有這樣，才能真正使學(xué)生學(xué)有所獲。師：完成的同學(xué)請(qǐng)舉手。生：我得到96生：我認(rèn)為結(jié)果是 32 。（教師耐心的引導(dǎo)學(xué)生一步步進(jìn)行計(jì)算，并得到結(jié)果是96）師：現(xiàn)在我們思考一下，它的結(jié)果是怎樣得到的呢？（教師讓剛才回答的幾位學(xué)生來(lái)解釋自己的思路）生 ：我把勾股定理a2+b2=c2記成a + b = c了。師：現(xiàn)在大家都清楚勾股定理的用法了嗎？生：（齊聲）清楚了。師：好，那么我再檢驗(yàn)一下。例1飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂上方4000米處，過(guò)了20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米。飛機(jī)每時(shí)飛行多少千米？生：解：答：每小時(shí)9千米（很快地，學(xué)生得到了結(jié)果是9，但仍有個(gè)別學(xué)生的結(jié)果是錯(cuò)誤的。后來(lái)在教師的解釋下也明白了）評(píng)析提醒同學(xué)，在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題，有許多的數(shù)字問(wèn)題，圖形問(wèn)題，數(shù)與形之間的問(wèn)題還在等著我們，我們應(yīng)當(dāng)主動(dòng)去尋找問(wèn)題，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決一個(gè)一個(gè)的問(wèn)題。師：?jiǎn)栴}： 在垂直于地面的墻上2米的A點(diǎn)斜放一個(gè)長(zhǎng)2.5米的梯子,由于不小心,梯子在墻上下滑0.5米,求梯子在地面上滑出的距離BD的長(zhǎng)度.師：首先我們要跟據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，然后再跟據(jù)圖形用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。（教師幫助學(xué)生分析畫(huà)出圖形，請(qǐng)學(xué)生板演，請(qǐng)下面的學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，結(jié)果仍有個(gè)別學(xué)生出錯(cuò)了，于是我再引導(dǎo)學(xué)生分析計(jì)算。）評(píng)析同一個(gè)問(wèn)題的不同變式，可以讓學(xué)生自我檢查對(duì)知識(shí)與方法是否能真正達(dá)到理解、掌握與運(yùn)用，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。（完成之后，學(xué)生完成小組合作探究題：如圖，已知在ABC中，ACB=90,CDAB于D,AB= 5cm, BC=3cm. 求CD的長(zhǎng)。（教師給出適當(dāng)?shù)闹v評(píng)）評(píng)析教師將獨(dú)立思考和小組合作交流有機(jī)結(jié)合，這樣保證了人人參與活動(dòng)，通過(guò)組內(nèi)交流又使每個(gè)學(xué)生的思維得到碰撞，情感得到交流，極大地達(dá)到了教學(xué)效果。師：好！接下來(lái)我們一起做下題。師：在波平如鏡的水面上，有一朵美麗的紅蓮，它高出水面1米，一陣大風(fēng)吹過(guò)，紅蓮被吹至一邊，花朵齊及水面，如果知道紅蓮移動(dòng)的水平距離是是2米，則這里的水深是多少米？（點(diǎn)拔方法）：紅蓮的運(yùn)動(dòng)是以根為中心的旋轉(zhuǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可構(gòu)造出直角三形大家自己探究這題的解法，然后互相交流（學(xué)生很快的能畫(huà)出圖形，但在交流紅蓮的長(zhǎng)度作為三角形的什么邊時(shí)存在分岐。但很快都能理解了。于是我再引導(dǎo)學(xué)生板書(shū)出詳細(xì)的解答過(guò)程，并強(qiáng)調(diào)方法，特別是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。）評(píng)析數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，是課程改革后數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須實(shí)施的內(nèi)容。在解答實(shí)際生活中的問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵在于把生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，然后才能得以解決。在這個(gè)過(guò)程中，很多時(shí)候需要教師幫助學(xué)生去理解、轉(zhuǎn)化，而更多時(shí)候需要的是學(xué)生自己去探索、嘗試，并在失敗中尋找成功的途徑。本題教學(xué)中，如果能讓學(xué)生自己反思答案與方法的合理性，那么效果會(huì)更好了【課堂反饋訓(xùn)練】師：好！接下來(lái)我們一起做3道題。學(xué)生練習(xí)。教師批改。教師有重點(diǎn)講評(píng)。評(píng)析當(dāng)堂訓(xùn)練，當(dāng)堂反饋的實(shí)施不但使學(xué)生對(duì)所學(xué)的新