豐臺(tái)區(qū)第一學(xué)期期末練習(xí)高三數(shù)學(xué)文科

豐臺(tái)區(qū)20072008學(xué)年度第一學(xué)期期末練習(xí)高三數(shù)學(xué)（文科）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第卷（選擇題 共40分）注意事項(xiàng)：1答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上。2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改法，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試卷上。一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1已知集合等于（ ）A2，3，4，5，6，7B3，5C3，4，5，6D2，3，5，7，2函數(shù)的反函數(shù)是（ ）ABCD3已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是（4，0）、（4，0），則雙曲線方程為（ ）ABCD4若平面向量（ ）A平行且同向B平行且反向C垂直D不垂直也不平行5的系數(shù)為（ ）A15B60C120D2406過坐點(diǎn)原點(diǎn)且與相切的直線方程為（ ）ABCD7若函數(shù)的取值是（ ）ABCD8把數(shù)列依次按第一個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號(hào)三個(gè)數(shù)，第四個(gè)括號(hào)四個(gè)數(shù)，第五個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，循環(huán)分為：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），則第60個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和為（ ）A1112B1168C1176D11922,4,6第卷（非選擇題 共110分）注意事項(xiàng)：1用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上。2答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。二、填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分）把答案填在題中橫線上。9若的取值范圍是 。10已知函數(shù)= 。11從3名男生和3名女生中，選出3人分別擔(dān)任語文、數(shù)學(xué)、英語的課代表，則選派方案共有 種（用數(shù)字作答）。12在ABC中，角A、B、C所對(duì)的對(duì)邊分別為a、b、c，若，則A= 。13設(shè)m、n是平面外的兩條直線，給出列下命題：；。請(qǐng)將正確命題的序號(hào)填在橫線上 。14若函數(shù)的定義域、值域都是閉區(qū)間2，2b，則b的取值為 。三、解答題：（本大題共6小題，共80分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。15（本小題共13分） 已知函數(shù) （I）求的定義域； （II）若角16（本小題共13分） 已知函數(shù)且的通項(xiàng)公式。17（本小題共14分）已知四棱錐PABCD的底面為直角梯形，AB/DC，DAB=90，PA底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1。 （I）證明：面PAD面PCD； （II）求AC與PB所成角的余弦值。18（本小題共13分） 某課程考核分理論與實(shí)驗(yàn)兩部分進(jìn)行，每部分考核成績(jī)只記“合格”與“不合格”，兩部分考核都是“合格”，則該課程考核“合格”，若甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為0.9，0.8，0.7；在實(shí)驗(yàn)考核中合格的概率分別為0.8，0.7，0.9，所有考核是否合格相互之間沒有影響。 （I）求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率； （II）求這三個(gè)人該課程考核都合格的概率（結(jié)果保留三位小數(shù)）。19（本小題共14分） 已知 （I）求m與n的關(guān)系式； （II）求的單調(diào)區(qū)間。20（本小題共13分） 已知橢圓，且C1，C2的公共弦AB過橢圓C1的右焦點(diǎn)。 （I）當(dāng)ABx軸時(shí)，求m，p的值，并判斷拋物線C2的焦點(diǎn)是否在直線AB上； （II）是否存在m，p的值，使拋物線C2的焦點(diǎn)恰在直線AB上？若存在，求出符合條件的m，p的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。參考答案一、選擇題：（共8小題，每小題5分，共40分）1A 2B 3C 4C 5B 6A 7D 8D2,4,6二、填空題：（共6小題，每小題5分，共30分）9 103 11120 12 13 142三、解答題：（共6個(gè)小題，共80分）15（本小題共13分） 解：（I）由 所以4分 （II）由已知條件，得6分 所以8分 10分 13分16（本小題共13分） 解： 即2分 ， 即4分 10分 為公比的等比數(shù)列。12分 13分17（本小題共14分） （I）證明：PA底面ABCD，CDAD，由三垂線定理，得CDPD，CDAD，CDPD，且PDAD=D，CD平面PAD，CD平面PCD，面PAD面PCD。 （II）解：過點(diǎn)B作BE/CA，且BE=CA，連結(jié)AE。 則PBE是AC與PB所成的角，2分 可求得AC=CB=BE=EA=。 又AB=2，所以四邊形ACBE為正方形，BEAE，PA底面ABCD。 PABE，BE面PAE。BEPE，即PEB=9011分在RtPAB中，得PB=。12分在RtPEB中，14分18（本小題13分） 解：設(shè)“甲理論考核合格”為事件A1，“乙理論考核合格”為事件A2，“丙理論考核合格”為事件A3，設(shè)“甲實(shí)驗(yàn)考核合格”為事件B1，“乙實(shí)驗(yàn)考核合格”為事件B2，“丙實(shí)驗(yàn)考核合格”為事件B3。 （I）設(shè)“理論考核中至少有兩人合格”為事件C，為C的對(duì)立事件， =0.902.6分 所以，理論考核中至少有兩人合格的概率為0.902. （II）設(shè)“三個(gè)人該課程考核都合格”為事件D。 =0.90.80.80.70.70.9=0.254.13分 所以，這三個(gè)人該課程考核都合格的概率為0.254.19（本小題14分）解：（I） 5分 （II）由（I）知， 當(dāng)，10+0f(x)單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減所以，當(dāng)上單調(diào)遞減。14分20（本小題13分） 解：（I）當(dāng)ABx軸時(shí)，點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱，所以m=0。 C1的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），直線AB的方程為x=1。點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)A在拋物線上，此時(shí)，C2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，該焦點(diǎn)不在直線AB上。5分 （II）假設(shè)存在m，