高二數(shù)學簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞教案

高二數(shù)學簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞教案教學目標：1通過數(shù)學實例，了解簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；2能正確地利用“或”、“且”、“非”表述相關(guān)的數(shù)學內(nèi)容；3知道命題的否定與否命題的區(qū)別教學重點及難點：1掌握真值表的方法；2理解邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義教學過程：一、復習回顧問題：判斷下面的語句是否正確；3是12的約數(shù)；3是12的約數(shù)嗎？0.4是整數(shù)；象這樣可以判斷正確或錯誤的語句稱為命題，就不是命題二、講授新課例1：判斷下面的語句是否為命題？若是命題，指出它的真假請全體同學起立！；對于任意的實數(shù)a，都有；91是素數(shù)；中國是世界上人口最多的國家；這道數(shù)學題目有趣嗎？若，則；任何無限小數(shù)都是無理數(shù)我們再來看幾個復雜的命題：10可以被2或5整除；菱形的對角線互相垂直且平分；0.5非整數(shù)這里的“或”、“且”、“非”稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞我們常用小寫拉丁字母p，q，r， 表示命題，上面命題的構(gòu)成形式分別是：p或q；p且q；非p非p也叫做命題p的否定非p記作“”，“”讀作“非”（或“并非”），表示“否定”思考：下列三個命題間有什么關(guān)系？12能被3整除；12能被4整除；12能被3整除且能被4整除一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作，讀作“p且q”規(guī)定：當p、q都是真命題時，是真命題；當p、q兩個命題中有一個是假命題時，是假命題全真為真，有假即假例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它的真假：p：平行四邊形的對角線互相平分；q：平行四邊形的對角線相等p：菱形的對角線互相垂直；q：菱形的對角線互相平分例2：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假：1既是奇數(shù)，又是素數(shù)；2和3都是素數(shù)例3：分別指出下列命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題24既是8的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)；李強是籃球運動員或跳水運動員；平行線不相交思考：下列三個命題間有什么關(guān)系？27是7的倍數(shù)；27是9的倍數(shù)；27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù)一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作：，讀作：p或q規(guī)定：當p、q兩個命題中有一個是真命題時，是真命題；當p、q都是假命題時，是假命題全假為假，有真即真例1：判斷下列命題的真假：；集合A是的子集或是的子集；周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等思考：如果為真命題，那么一定是真命題嗎？反之，如果為真命題，那么一定是真命題嗎？注：邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或”相當于集合中的“并集”，它與日常用語中的“或”的含義不同日常用語中的“或”是兩個中任選一個，不能都選，而邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或”，可以是兩個都選，但又不是兩個都選，而是兩個中至少選一個，因此，有三種可能的情況邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“且”相當于集合中的“并集”即兩個必須都選思考：下列命題間有什么關(guān)系？35能被5整除；35不能被5整除一般地，對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作：p，讀作“非p”或“p的否定”若p是真命題，則必是假命題；若p是假命題，則必是真命題“非”命題最常見的幾個正面詞語的否定：正面是都是至多有一個至少有一個任意的所有的否定不是不都是至少有兩個一個也沒有某個某些例1：寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：p：是周期函數(shù)；p：；p：空集是集合A的子集；p：是無理數(shù)；p：等腰三角形的兩個底角相等；p：等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線重合練習：1判斷下列命題的真假：12是48且是36的約數(shù)；矩形的對角線互相垂直且