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文檔簡介
英格教育文化有限公司 全新課標理念,優(yōu)質(zhì)課程資源絕密啟用前 試卷類型:A山東省二八年中等學校招生考試 數(shù) 學 試 題 注意事項:1本試題分第卷和第卷兩部分第卷4頁為選擇題,24分;第卷8頁為非選擇題,96分;全卷共12頁,滿分120分,考試時間為120分鐘2答第卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上,考試結(jié)束,試題和答題卡一并收回3第卷每題選出答案后,必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號【ABCD】涂黑如需改動,先用橡皮擦干凈,再改涂其它答案 4考試時,不允許使用科學計算器 第卷(選擇題 共24分)一、選擇題:本大題共8小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確的選項選出來,每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分1只用下列圖形不能鑲嵌的是 A三角形 B四邊形 C正五邊形 D正六邊形 2下列計算結(jié)果正確的是 A B= C D 3在平面直角坐標系中,若點P(m3,m1)在第二象限,則m的取值范圍為A1m3 Bm3 Cm Dm 4將一正方形紙片按下列順序折疊,然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形 將紙片展開,得到的圖形是ABCD5若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項為0,則m的值等于 A1 B2 C1或2 D0 6如圖1,在矩形ABCD中,動點P從點B出發(fā),沿BC,CD,DA運動至點A停止設(shè)點P運動的路程為x,ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則ABC的面積是A10 yx圖 1OABDCP49圖 2B16 C18 D20 7若A(),B(),C()為二次函數(shù)的圖象上的三點,則的大小關(guān)系是 AB CD BEDACO8如圖所示,AB是O的直徑,ADDE,AE與BD交于點C,則圖中與BCE相等的角有A2個 B3個 C4個 D5 個 第卷(非選擇題 共96分)注意事項:1第卷共8頁,用鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上2答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚題號二三總分17181920212223得分得 分評 卷 人二、填空題:本大題共8小題,每小題填對得4分,共32分只要求填寫最后結(jié)果 ABCDE9在2008年北京奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中,首次使用了我國科研人員自主研制的強度為4.581億帕的鋼材4.581億帕用科學計數(shù)法表示為_帕(保留兩位有效數(shù)字) 10如圖,已知ABCD,BE平分ABC,CDE150,則C_ 11分解因式: =_12如圖,一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形,俯視圖是一個圓,那么這個幾何體的側(cè)面積是 13某書店把一本新書按標價的九折出售,仍可獲利20%若該書的進價為21元,則標價為 14將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形,再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形,如此繼續(xù)下去,結(jié)果如下表:所剪次數(shù)1234n正三角形個數(shù)471013an則an (用含n的代數(shù)式表示) 15“上升數(shù)”是一個數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)(如:34,568,2469等)任取一個兩位數(shù),是 “上升數(shù)”的概率是 16如圖,C為線段AE上一動點(不與點A,E重合),在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE,AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連結(jié)PQ以下五個結(jié)論:ABCEDOPQ AD=BE; PQAE; AP=BQ; DE=DP; AOB=60 恒成立的有_(把你認為正確的序號都填上) 三、解答題:本大題共7小題,共64分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 得 分評 卷 人17(本題滿分6分)先化簡,再求值:,其中, 得 分評 卷 人18(本題滿分8分)振興中學某班的學生對本校學生會倡導的“抗震救災(zāi),眾志成城”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查,得到了一組學生捐款情況的數(shù)據(jù)下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖,圖中從左到右各長方形的高度之比為34586,又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學生一共42人 (1)他們一共調(diào)查了多少人? (2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少? (3)若該校共有1560名學生,估計全校學生捐款多少元? 1015202530捐款數(shù)/元人數(shù)得 分評 卷 人19(本題滿分8分) 為迎接2008年奧運會,某工藝廠準備生產(chǎn)奧運會標志“中國印”和奧運會吉祥物“福娃”該廠主要用甲、乙兩種原料,已知生產(chǎn)一套奧運會標志需要甲原料和乙原料分別為4盒和3盒,生產(chǎn)一套奧運會吉祥物需要甲原料和乙原料分別為5盒和10盒該廠購進甲、乙原料的量分別為20000盒和30000盒,如果所進原料全部用完,求該廠能生產(chǎn)奧運會標志和奧運會吉祥物各多少套? 得 分評 卷 人20(本題滿分10分)ACBDE在梯形ABCD中,ABCD,A=90, AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中點 求證:CEBE 得 分評 卷 人21 (本題滿分10分) 如圖,AC是某市環(huán)城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A,B,C經(jīng)測量花卉世界D位于點A的北偏東45方向、點B的北偏東30方向上,AB2km,DAC15ABC中山路文化路D和平路451530環(huán)城路EF(1)求B,D之間的距離; (2)求C,D之間的距離 得 分評 卷 人22(本題滿分10分) (1)探究新知:ABDC圖 1如圖1,已知ABC與ABD的面積相等, 試判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由 (2)結(jié)論應(yīng)用: xOyNM圖 2EFxN 如圖2,點M,N在反比例函數(shù)(k0)的圖象上,過點M作MEy軸,過點N作NFx軸,垂足分別為E,F(xiàn) 試證明:MNEF xOyDM圖 3N 若中的其他條件不變,只改變點M,N 的位置如圖3所示,請判斷 MN與EF是否平行 得 分評 卷 人23(本題滿分12分) 在ABC中,A90,AB4,AC3,M是AB上的動點(不與A,B重合),過M點作MNBC交AC于點N以MN為直徑作O,并在O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN令AMx (1)用含x的代數(shù)式表示NP的面積S; (2)當x為何值時,O與直線BC相切? ABCMNP圖 1O(3)在動點M的運動過程中,記NP與梯形BCNM重合的面積為y,試求y關(guān)于x的函數(shù)表達式,并求x為何值時,y的值最大,最大值是多少?ABCMND圖 2OABCMNP圖 3O山東省二八年中等學校招生考試 數(shù)學試題參考解答及評分意見 評卷說明:1選擇題和填空題中的每小題,只有滿分和零分兩個評分檔,不給中間分2解答題每小題的解答中所對應(yīng)的分數(shù),是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計分數(shù)本答案對每小題只給出一種解法,對考生的其他解法,請參照評分意見進行評分3如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤,但并沒有改變試題的實質(zhì)和難度,其后續(xù)部分酌情給分,但最多不超過正確解答分數(shù)的一半;若出現(xiàn)嚴重的邏輯錯誤,后續(xù)部分就不再給分一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)題號12345678答案CCACBABD二、填空題 (本大題共5小題,每小題4分,共20分) 9;10120;11;12;1328元;14;1516三、解答題 (本大題共7小題,共64分):17(本題滿分6分)解:原式 2分 3分 4分 當,時,原式 6分18(本題滿分8分)解:(1)設(shè)捐款30元的有6x人,則8x+6x=42 x=3 2分 捐款人數(shù)共有:3x+4x+5x+8x+6x=78(人) 3分 (2)由圖象可知:眾數(shù)為25(元);由于本組數(shù)據(jù)的個數(shù)為78,按大小順序排列處于中間位置的兩個數(shù)都是25(元),故中位數(shù)為25(元)6分(3) 全校共捐款: (910+1215+1520+2425+1830)=34200(元)8分19(本題滿分8分)解:設(shè)生產(chǎn)奧運會標志x套,生產(chǎn)奧運會吉祥物y套根據(jù)題意,得 2分2得:5x=10000 x=2000 6分把x=2000代入得:5y=12000 y=2400 答:該廠能生產(chǎn)奧運會標志2000套,生產(chǎn)奧運會吉祥物2400套8分20(本題滿分10分)ACBDEF證明: 過點C作CFAB,垂足為F 1分 在梯形ABCD中,ABCD,A=90, DACFA90 四邊形AFCD是矩形 AD=CF, BF=AB-AF=1 3分在RtBCF中,CF2=BC2-BF2=8, CF= AD=CF= 5分 E是AD中點, DE=AE=AD= 6分在RtABE和 RtDEC中,EB2=AE2+AB2=6, EC2= DE2+CD2=3, EB2+ EC2=9=BC2 CEB90 9分 EBEC 10分OABC中山路文化路D和平路451530環(huán)城路EF21(本題滿分10分)解:(1)如圖,由題意得,EAD=45,F(xiàn)BD=30 EAC=EAD+DAC =45+15=60 AEBFCD, FBC=EAC=60 DBC=302分又 DBC=DAB+ADB, ADB=15 DAB=ADB BD=AB=2 即B,D之間的距離為2km5分(2)過B作BODC,交其延長線于點O,在RtDBO中,BD=2,DBO=60 DO=2sin60=2,BO=2cos60=18分在RtCBO中,CBO=30,CO=BOtan30=, CD=DOCO=(km)即C,D之間的距離為km 10分ABDC圖 1GH22(本題滿分10分)(1)證明:分別過點C,D,作CGAB,DHAB,垂足為G,H,則CGADHB901分 CGDH ABC與ABD的面積相等, CGDH 2分 xOyNM圖 2EF 四邊形CGHD為平行四邊形 ABCD 3分 (2)證明:連結(jié)MF,NE 4分 設(shè)點M的坐標為(x1,y1),點N的坐標為(x2,y2) 點M,N在反比例函數(shù)(k0)的圖象上, , MEy軸,NFx軸, xOyDNM圖 3EF OEy1,OFx2 SEFM, 5分 SEFN 6分 SEFM SEFN 7分由(1)中的結(jié)論可知:MNEF 8分 MNEF 10分 (若學生使用其他方法,只要解法正確,皆給分)23(本題滿分12分) 解:(1)MNBC,AMN=B,ANMC ABCMNP圖 1O AMN ABC ,即 ANx 2分 =(04) 3分ABCMND圖 2OQ(2)如圖2,設(shè)直線BC與O相切于點D,連結(jié)AO,OD,則AO =OD =MN在RtABC中,BC =5 由(1)知 AMN ABC ,即 , 5分過M點作MQBC 于Q,則 在RtBMQ與RtBCA中,B是公共角, BMQBCA , x 當x時,O與直線BC相切7分ABCMNP圖 3O(3)隨點M的運動,當P點落在直線BC上時,連結(jié)A
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