數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)19.1.1變量與常量師案.doc

課 題 19.1.1變量與常量課時(shí)：1 課型：新授 【教學(xué)目標(biāo)】教學(xué)目標(biāo)：1、在具體情境中領(lǐng)悟變量與常量概念的意義，了解常量與變量的含義.2、學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量3、能分清實(shí)例中的常量與變量.重難點(diǎn)：重點(diǎn)：變量與常量的概念，變量之間的關(guān)系.難點(diǎn)：理解并掌握變量以及變量之間的關(guān)系.【學(xué)情分析】本節(jié)課對(duì)于我班學(xué)生而言，沒(méi)有太大難度，基本上都能夠掌握，但依據(jù)他們平時(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣和表現(xiàn)，會(huì)在辨別兩個(gè)變量之間的關(guān)系這里出現(xiàn)一些混亂，需要老師在教學(xué)過(guò)程中注意并把控好.【教學(xué)內(nèi)容分析】本節(jié)內(nèi)容是人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)，第19章第1節(jié)第1課時(shí)。函數(shù)是研究運(yùn)動(dòng)變化的重要數(shù)學(xué)模型，它來(lái)源于客觀實(shí)際，又服務(wù)于客觀實(shí)際。而本節(jié)課是函數(shù)的啟蒙課，在這里學(xué)生初步接觸了變量的概念，它是函數(shù)學(xué)習(xí)的入門(mén)，也為后面引出變量間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)而學(xué)習(xí)函數(shù)的定義做了鋪墊。本節(jié)課內(nèi)容不但對(duì)培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、概括的思維能力有作用，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化等辨證唯物主義觀點(diǎn)和形成良好的個(gè)性品質(zhì)也有一定的幫助.【教學(xué)設(shè)計(jì)】我們?cè)谄吣昙?jí)的時(shí)候?qū)W過(guò)方程，今天我們來(lái)繼續(xù)研究函數(shù)問(wèn)題和它的相關(guān)知識(shí)。一、 溫習(xí)舊知： 把下面的數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整路程= ， 矩形的周長(zhǎng)C= ，圓的面積S= ，圓的周長(zhǎng)C= 。二、閉關(guān)自學(xué)1、一些實(shí)際問(wèn)題反映了不同事物的變化過(guò)程，其中有些量的數(shù)值是 的，有些量的數(shù)值是始終 的。2、在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為 ，數(shù)值始終不變的量為 。三、情境探究 1、一輛汽車(chē)以60m/min的速度勻速行駛，一分鐘后行駛的路程為 ，2分鐘后行駛的路程為 ，t分鐘后行駛的路程為 ，若s表示行駛的路程，則s、t的關(guān)系為 ，行駛的路程隨 的變化而變化。2、電影票的售價(jià)為10元/張，第一場(chǎng)售出150張，該場(chǎng)票房收入為 元，第二場(chǎng)售出205張票，該場(chǎng)票房收入為 元，第三場(chǎng)售出310張票，該場(chǎng)票房收入為 元，設(shè)一場(chǎng)電影售出x張票，票房收入為y元，則y，x的關(guān)系為 ，票房收入y隨 的變化而變化。由上述兩個(gè)情境問(wèn)題我們發(fā)現(xiàn)，有一些量發(fā)生了變化，而有一些量是不變的，那這兩種量是什么呢？今天我們就來(lái)一起認(rèn)識(shí)一下變量與常量.四、學(xué)以致用1、如圖，小明想用10 m 長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時(shí)，它的鄰邊長(zhǎng)y分別為多少？x(單位：m)33.544.5.y(單位：m)邊長(zhǎng)y與另一邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系式是 ； 其中常量是 ；變量是 .Sr注意：不要忘記數(shù)值的符號(hào) rS1 2 2、你見(jiàn)過(guò)水中漣漪嗎？一滴水落入水中便會(huì)形成以落水點(diǎn)為圓心 的一系列不斷變化的圓。 3 （1）圓面積S與圓的半徑r之間的關(guān)系式是 ；. （2）其中常量是 ；變量是 。r3、某種報(bào)紙每份a元，購(gòu)買(mǎi)x份此種報(bào)紙共需y元，則 y與x滿足的關(guān)系式是 ；其中的常量是 ；變量是 ；注意：常量不一定是具體的數(shù)，也可以是用字母表示常量（此時(shí)的字母表示的是數(shù)字）。五、切磋互學(xué)某地收集通話費(fèi)為0.2元/min.李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入30元，記此后他的手機(jī)通話時(shí)間為t min，話費(fèi)卡中的余額為w元. （1） 寫(xiě)出表示w與t的數(shù)量關(guān)系式；（2）其中變量是什么？常量是什么？六、課堂練習(xí)1、寫(xiě)出下列問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系式并指出其中的變量和常量：. （1）某市的自來(lái)水價(jià)為4元/t，現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費(fèi)指出情況，記某戶月用水量為x t，月應(yīng)交水費(fèi)為y元，關(guān)系式為： ，其中變量是 ，常量是 。 （2）水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，圓周長(zhǎng)為C，圓周率（圓周長(zhǎng)與直徑之比）為，關(guān)系式為： ，其中變量是 ，常量是 。2、指出下列關(guān)系式中的變量與常量：(4) S = r2(3) y= x22x8，(2) y=x+1， (1) y = 3x 4，7、 拓展 汽車(chē)油箱中有汽油60L.如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.2L/km. （1）寫(xiě)出表示y與x的數(shù)量關(guān)系式； （2）其中變量是什么？常量是什么？ 八、課后作業(yè) 題案P41 第1題九、板書(shū)設(shè)計(jì)19.1.1變量與常量一、定義：1、變量： 情景探究 溫習(xí)舊知 2、常量 練習(xí)【教學(xué)反思】這節(jié)課是一次函數(shù)的起始課.常量與變量的學(xué)習(xí)是函數(shù)學(xué)習(xí)的入門(mén)，可以為以后學(xué)習(xí)函數(shù)以及不等式的內(nèi)容打下基礎(chǔ).在這里學(xué)生初次接觸了常量與變量的概念，學(xué)生將由常量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)進(jìn)入變量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，面臨著一種新的思維模式常量與變量的概念是由于解決實(shí)際問(wèn)題的需要產(chǎn)生的.本節(jié)是實(shí)踐性很強(qiáng)的內(nèi)容，因此，教學(xué)中，無(wú)論是知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，還是應(yīng)用過(guò)程，都應(yīng)充分運(yùn)用實(shí)例，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程”的要求，本節(jié)的教學(xué)，以師生互動(dòng)探究式教學(xué)模式展開(kāi)，遵循“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的教學(xué)思想，以自主探索和合作交流為主，引導(dǎo)學(xué)生親身實(shí)踐知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的認(rèn)知過(guò)程.由于本節(jié)課所學(xué)習(xí)的“常量”與“變量”是兩個(gè)抽象的新概念，科學(xué)研究和教學(xué)實(shí)踐都表明，必須