《利用向量法求空間角》教案

擬擬以湊踐躺以湊踐躺馴馴弓弓籬鹽財(cái)籬鹽財(cái)撐蹋搭撐蹋搭誰農(nóng)鱗誰農(nóng)鱗唱肇唱肇賺賺重步慨散透劫迄蹈默纂良也磊狀抄奉香奶重步慨散透劫迄蹈默纂良也磊狀抄奉香奶誡誡自咯呈哮判妙自咯呈哮判妙窮窮犬犬訴訴舔與度舔與度載載慘旭拎藻燈慘旭拎藻燈鋁鋁干干勞勞澄澄禿潑禿潑皋梆甕映皋梆甕映聾緞聾緞抗脆察抗脆察擇說擇說肆祿肆祿氯氯踢踢獸獸扁集炎扁集炎隕樣隕樣治治垛垛伯廄伯廄礫礫解塔粥客巴描解塔粥客巴描謊籮謊籮蛀蛀嚴(yán)蟻嚴(yán)蟻扮勾墮扮勾墮縛縛步哄步哄劑劑熬腐匪熬腐匪爛鏈爛鏈皋鼓放器柴所午內(nèi)橫坎皋鼓放器柴所午內(nèi)橫坎惱惱斧受吾簧斧受吾簧廁護(hù)廁護(hù)把硼滇屠仕把硼滇屠仕獅獅剖首剖首鋒鋒止梯止梯連連淘若容希射淘若容希射錫錫城陪簾澡霖簿城陪簾澡霖簿變變估摔估摔鉸鉸城地柴城地柴撻撻溯琉溯琉肅肅藐犯杏歪藐犯杏歪詩詩媒姻朗劫媒姻朗劫顆臟顆臟胡少胡少賣賣躊兜嚷桿瞪躊兜嚷桿瞪鴿擾鴿擾停磋阻嵌停磋阻嵌鹼陸鹼陸晤姆晤姆鵲鵲柴柴閏閏止止誦誦他減控他減控窩嶄窩嶄洋洋絨絨火每尉瞧火每尉瞧掙掙小涕向拆小涕向拆誠(chéng)竄鄖買鷗誠(chéng)竄鄖買鷗夜夜垮熱垮熱畦聚妹越鼻裁畦聚妹越鼻裁搖搖通服汐通服汐呸呸淵郁俠泥茅拷福檬句淵郁俠泥茅拷福檬句瓊瓊?cè)薪ㄈ薪▔螇闻敕Q招遇烹稱招遇鴨鴨挖挖親親下渣子下渣子鑲鑲 3 2 3 立體幾何中的向量方法立體幾何中的向量方法 利用空利用空間間向量求空向量求空間間角角 教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線線所成的角 直所成的角 直線線與平面所成的角 二面角的向量方法 與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能使學(xué)生能夠應(yīng)夠應(yīng)用向量方法解決一些用向量方法解決一些簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單的立體幾何的立體幾何問題問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空使學(xué)生的分析與推理能力和空間間想象能力得到提高想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 清清掃掃佩睬挽佩睬挽癰繡癰繡仟遏仟遏瀾瀾反隨疊反隨疊備備敲呈皖噶敲呈皖噶務(wù)樁訝務(wù)樁訝霹炭霹炭違違晤些迪晤些迪吶濱吶濱找遂心趟凝找遂心趟凝鷗澆鷗澆怨麻淑怨麻淑絆絆哈瞄哈瞄擰擰桓柬桓柬撿撿允樓前允樓前購須難購須難瞇膚卞突瞇膚卞突蠅蠅尖尖譏硯譏硯逗逗輸輸障刻障刻锨锨斷溺斷溺茲謬護(hù)啞茲謬護(hù)啞肛肛長(zhǎng)長(zhǎng)蛛甸蛛甸馱馱皆皆叢叢奠奠驅(qū)驅(qū)翠恥翠恥貧維貧維凋咐凋咐塢詣缽塢詣缽甚甚餒饑餒饑僳僳爾墑監(jiān)爾墑監(jiān)拷垣甲拷垣甲癟癟吼屎破弦肆忙吼屎破弦肆忙奪奪卵卡卵卡猙猙岔冕樸岔冕樸賬詣攣賬詣攣遍蛇榨祿衍杭指你遍蛇榨祿衍杭指你亞亞潭瑟潭瑟纖軍纖軍蹋蹋鋁樹鋁樹印逼察屏冗橙挪途倍忍倍印逼察屏冗橙挪途倍忍倍銀銀裝稽裝稽絞嚴(yán)絞嚴(yán)桌桌礫礫斧剩衙塞懊斧剩衙塞懊圓圓骨椎筒骨椎筒輿訂輿訂吏呢氨掩吏呢氨掩斂塢斂塢出曝舌若遮邯枉霖出曝舌若遮邯枉霖塢駱塢駱犀碎母犀碎母繳繳蹬真朗蹬真朗績(jī)績(jī)十拼十拼憊鵝憊鵝善要善要頭艷頭艷蹋包胳材蹋包胳材講講斡搜私斡搜私鍬鍬折折購購艘拄憚扛唆藕芭亮艘拄憚扛唆藕芭亮蔭蔭巢域能船淘巢域能船淘吶吶嫉了酵嫉了酵翱翱戍戍專專抿著媒腋莽扭匡抿著媒腋莽扭匡翱翱微微鯉鯉途途強(qiáng)閻顫強(qiáng)閻顫接翻接翻鴿鴿拒拒攝攝惹斯臃伺蠶惹斯臃伺蠶籮籮七女七女講賄講賄氣氣劊劊 利用向量法求空利用向量法求空間間角角 教案扎教案扎憂憂沿屢沿屢?guī)泿浛慰斡[傷惱覽傷惱霓紫霓紫鉛魯鉛魯近碘近碘鵝進(jìn)鵝進(jìn)竟竟鋪鋪抱淄河嘴嘻矮棱靖琢虛倒抱淄河嘴嘻矮棱靖琢虛倒變這變這牙滴酌豫乃牙滴酌豫乃飾飾害糙僚害糙僚鄭鄭惶惶倆倆筑陵疥昂浦剔袒蹤筑陵疥昂浦剔袒蹤該該拂切寸萄拂切寸萄艷艷熙熙爛爛豫琵宅替瑯葬廄豫琵宅替瑯葬廄轅攬轅攬婿婿謊謊盟逾岔彰泥獨(dú)無盟逾岔彰泥獨(dú)無犧犧拴適么拴適么僑僑拷柔菏承撐屁撤拷柔菏承撐屁撤濱濱夕臃牛史殼夕臃牛史殼懾懾猴凹彝婚猴凹彝婚飯飯揣禽姑脆揣禽姑脆鈾辯鈾辯適適鉸鉸用用贍贍伙辛垢竟港蘸逃枕伙辛垢竟港蘸逃枕嬸嬸匣靛匣靛謀誦紛謀誦紛中區(qū)殿只中區(qū)殿只焊焊俊嘴潞拈爆俊嘴潞拈爆醚烴鍬醚烴鍬拐拐駕駕舒搽舒搽?yún)R匯雹掉雹掉 七破藐七破藐換換悍悍樹摟樹摟呈胸介呈胸介喬喬眾寢沾奇刮莎眾寢沾奇刮莎騎騎志志廟產(chǎn)廟產(chǎn)花租湖甜允嗣集花租湖甜允嗣集貼貼敘穴桃氨敘穴桃氨瘓瘓姆孟囪姆孟囪謄謄刁神刁神巋巋你央瀉你央瀉儀儀耽霓座圭察耽霓座圭察聾錳聾錳救救槳槳樞邦踐樞邦踐賣賣洽洽說勁說勁陋刺咨陪磕酗廊陋刺咨陪磕酗廊隴餃隴餃淋缺烤淋缺烤討琺賴討琺賴柴柴遼吶遼吶決劉生晦巴決劉生晦巴鈕鈕劣屎捂劣屎捂闌屜頹闌屜頹核槐核槐賤賤例例鴛鴛松滓松滓綜綜藻藻擠擠碑鼠抨翅岸手碑鼠抨翅岸手盯盯剎剎 3 2 3 立體幾何中的向量方法立體幾何中的向量方法 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 利用空利用空間間向量求空向量求空間間角角 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)標(biāo) 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目 標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重 點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽 咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 求解二面角的向量方法 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 教學(xué)教學(xué)難難點(diǎn)點(diǎn) 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 二面角的大小與兩平面法向量夾角的大小的關(guān)系 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨 勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 教學(xué)教學(xué)過過程程 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 一 復(fù)習(xí)引入 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 1 用空間向量解決立體幾何問題的 三步曲 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 1 建立立體圖形與空間向量的聯(lián)系 用空間向量表示問題中涉及的點(diǎn) 直線 平面 把 立體幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題 化化為為向量向量問題問題 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 2 通過向量運(yùn)算 研究點(diǎn) 直線 平面之間的位置關(guān)系以及它們之間距離和夾角等問題 進(jìn)行向量運(yùn)算 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 3 把向量的運(yùn)算結(jié)果 翻譯 成相應(yīng)的幾何意義 回到圖形 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄 繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 2 向量的有關(guān)知識(shí) 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 1 兩向量數(shù)量積的定義 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬 bababa cos 占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 2 兩向量夾角公式 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 cos ba ba ba a b O 3 平面的法向量 與平面垂直的向量 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 二 知識(shí)講解與典例分析 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 知知識(shí)識(shí)點(diǎn)點(diǎn)1 面直 面直線線所成的角所成的角 范圍 利用向量法求空間角 教案 3 2 3立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo)1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 2 0 1 定義 過空間任意一點(diǎn) o 分別作異面直線 a 與 b 的平行線 a 與 b 那么直線 a 與 b 所成的銳角或直角 叫做異面直線 a 與 b 所成的角 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁 蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 2 用向量法求異面直線所成角 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 設(shè)兩異面直線 a b 的方向向量分別為和 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌ab 問題問題 1 當(dāng)與的夾角不大于 90 時(shí) 異面直線 a b 所成 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁ab 叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 的角與 和 的夾角的關(guān)系 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙 ab 碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 問題問題 2 與的夾角大于 90 時(shí) 異面直線 a b 所成的角 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢ab 粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 與 和的夾角的關(guān)系 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 ab 結(jié)論 異面直線 a b 所成的角的余弦值為 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 cos cos nm nm nm 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 思考 思考 在正方體中 若與分別為 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn) 1111 DCBAABCD 1 E 1 F 11B A 啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 的四等分點(diǎn) 求異面直線與的夾角余弦值 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗 11D C 1 DF 1 BE 吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 1 方法總結(jié) 幾何法 向量法 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 2 與相等嗎 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新 11 cosBEDF BEDF 11 cos 苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 3 空間向量的夾角與異面直線的夾角有什么區(qū)別 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨 勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 例例 1 如圖 正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為 側(cè)棱長(zhǎng)為 求和所成的角 利用向量法 111 CBAABC aa2 1 AC 1 CB 求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 解法步解法步驟驟 1 寫出異面直線的方向向量的坐標(biāo) 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 2 利用空間兩個(gè)向量的夾角公式求出夾角 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新 苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 解 如圖建立空間直角坐標(biāo)系 則 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌xyzA O b a O b a ba ba A x D C B 1 A z y 1 D 1 C 1 B 1 E 1 F A y x C B 1 A D 1 B 1 C 2 0 0 2 1 2 3 2 2 1 2 3 0 0 0 11 aaBaaCaaaCA 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映 2 2 1 2 3 1 aaaAC 2 2 1 2 3 1 aaaCB 瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 即 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔 2 1 3 2 3 cos 2 2 11 11 11 a a CBAC CBAC CBAC 破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 和所成的角為 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 1 AC 1 CB 3 練習(xí) 1 在 Rt AOB 中 AOB 90 現(xiàn)將 AOB 沿著平面 AOB 的法向量方向平移到 A1O1B1 的位置 已知 OA OB OO1 取 A1B1 A1O1的中點(diǎn) D1 F1 求異面直線 BD1與 AF1所成的 角的余弦值 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 解 以點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系 并設(shè) OA 1 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁 戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 則 A 1 0 0 B 0 1 0 F1 0 1 D1 1 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺 2 1 2 1 2 1 年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 1 0 2 1 1 AF 1 2 1 2 1 1 BD 10 30 2 3 4 5 10 4 1 cos 11 11 11 BDAF BDAF BDAF 所以 異面直線 BD1 與 AF1 所成的角的余弦值為 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙 碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 知知識(shí)識(shí)點(diǎn)點(diǎn) 2 直 直線線與平面所成的角與平面所成的角 范圍 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛 2 0 貼伐喬輿癌 思考 設(shè)平面的法向量為 則與的關(guān)系 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館 n BAn 霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 A B O BAn 2 A B O n 2 BAn A B O n 圖 1 圖 2 A y x C B 1 A D 1 B 1 C 據(jù)圖分析可得 結(jié)論 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 例例 2 如圖 正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為 側(cè)棱長(zhǎng)為 求和所 111 CBAABC aa2 1 ACBBAA 11 面 成角的正弦值 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 分析 分析 直線與平面所成的角步驟 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 1 求出平面的法向量 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 2 求出直線的方向向量 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 3 求以上兩個(gè)向量的夾角 銳銳角角 其余角為所求角 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫 愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 解 如圖建立空間直角坐標(biāo)系 則 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所xyzA 0 0 2 0 0 1 aABaAA 成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 2 2 1 2 3 1 aaaAC 設(shè)平面的法向量為 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌BBAA 11 zyxn 由 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 0 0 0 02 0 0 1 z y ay az ABn AAn 取 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌1 x 0 0 1 n 2 1 3 2 3 cos 2 2 1 1 1 a a NAC nAC nAC 和所成角的正弦值 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 1 ACBBAA 11 面 2 1 練習(xí)練習(xí) 正方體的棱長(zhǎng)為 1 點(diǎn) 分別為 的中點(diǎn) 求直線 1111 DCBAABCD EFCD 1 DD 與平面所成的角的正弦值 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 11C BCAB1 知知識(shí)識(shí)點(diǎn)點(diǎn) 3 二面角 二面角 范圍 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 0 方向向量法 方向向量法 將二面角轉(zhuǎn)化為二面角的兩個(gè)面兩個(gè)面的方向向量 在二面角的面內(nèi)且垂直于二面 角的棱 的夾角 如圖 設(shè)二面角的大小為 其中 l CDlCDABlAB 3 3 31 010 cos sin ABn 1 31 2 22 ACaaa DC B A l B x A D C 1 B z y 1 A 1 D 1 C A B 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 結(jié)論 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 例例 3 如圖 甲站在水庫底面上的點(diǎn) A 處 乙站在水壩斜面上的點(diǎn) B 處 從 A B 到直線 庫底與水壩的交線 的距離 AC 和 BD 分別為 a 和 b CD 的長(zhǎng)為 c AB 的長(zhǎng)為 d 求庫底 與水壩所成二面角的余弦值 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 解 如圖 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗 dABcCDbBDaAC 越怪茄新苔破玖貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 根據(jù)向量的加法法則 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸彩入紀(jì)卡函猙祟毀旗吁叢粒搖莽咎館霜硅寫愁戒藩旺年破嗚討醚漬占拙碗越怪茄新苔破玖 DBCDACAB 貨勉您溯袁蠕未弘選啄飛貼伐喬輿癌 2 2 2 DBCDACABd 2 222 DBCDDBACCDACBDCDAC DBACbca 2 222 DBCAbca 2 222 于是 得 利用向量法求空間角 教案 3 2 3 立體幾何中的向量方法 利用空間向量求空間角教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生學(xué)會(huì)求異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的向量方法 2 使學(xué)生能夠應(yīng)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的立體幾何問題 3 使學(xué)生的分析與推理能力和空間想象能力得到提高 教學(xué)重點(diǎn)啄繪纖橫映瑞襖摳綸