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文檔簡介
從速度的倍數(shù)到數(shù)乘向量 第3課時 1 掌握實數(shù)與向量積的定義及幾何意義 2 了解數(shù)乘運算的運算律 理解向量共線的條件 3 了解向量的線性運算及其幾何意義 4 掌握向量共線的判定定理和性質(zhì)定理 并能熟練運用定理解決向量共線問題 a 數(shù)乘向量 我們規(guī)定實數(shù) 與向量a的積是一個向量 記作 這種運算叫作向量的數(shù)乘 數(shù)乘向量的性質(zhì) a的長度和方向規(guī)定如下 1 a 2 當 0時 a的方向與向量a的方向相同 當 0時 a的方向與向量a的方向相反 當 0或a 0時 a 0 且方向任意 a a 設 為實數(shù) a b為任意向量 則有 1 a 2 a 3 a b a a a b 向量共線的定理向量共線的判定定理 a是一個非零向量 若存在一個 使得 則向量b與非零向量a共線 向量共線的性質(zhì)定理 若向量b與非零向量a共線 則存在實數(shù) 使得b a 實數(shù) b a 唯一一個 1 d 2 b 3 4 6a 4a 5b 數(shù)乘向量的定義及運算律 7 利用向量共線定理解決三點共線問題 共線向量性質(zhì)的綜合應用 b c 3 2
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