數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)的三種表達(dá)方式.doc

2.5用三種方式表示二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案 楊德君 授課時(shí)間： 班 級(jí)： 小 組： 姓 名： 學(xué)習(xí)目標(biāo):1、 經(jīng)歷用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)三種方式之間的聯(lián)系和各自不同的特點(diǎn)；2、 能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，解決二次函數(shù)所表示的問(wèn)題；3、 能夠根據(jù)二次函數(shù)不同的表達(dá)方式，從不同的側(cè)面對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究學(xué)習(xí)重點(diǎn):能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對(duì)函數(shù)進(jìn)行研究學(xué)習(xí)難點(diǎn):能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，解決用二次函數(shù)表示的問(wèn)題，并能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表達(dá)方式，從不同的側(cè)面對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究學(xué)習(xí)方式：組內(nèi)合作探究，組間展示互評(píng).一. 溫故知新.1、函數(shù)的三種表示方式是 、 、 。 2、二次函數(shù)的三種常見(jiàn)表達(dá)式：（1）一般式： ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱(chēng)軸是 ；（2）頂點(diǎn)式： ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱(chēng)軸是 ；（3）交點(diǎn)式： ，其中x1、x2是拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)的 坐標(biāo)。3、作出函數(shù)圖象的具體步驟是什么？ 。二.合作探究：1、兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的？你能分別用函數(shù)表達(dá)式、表格和圖象表示這種變化嗎?（1）用函數(shù)表達(dá)式表示：_，頂點(diǎn)式是 （2）用表格表示：（注意x的取值方法）xy（3）用圖象表示：（請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上畫(huà)出函數(shù)圖像，注意作圖方法）（4）根據(jù)以上三種表示方式回答：自變量x的取值范圍是_圖象的對(duì)稱(chēng)軸是_,頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.當(dāng)x_時(shí)，兩數(shù)之積有最 值，是_.y隨x的變化規(guī)律是：_.2、已知矩形周長(zhǎng)20cm,并設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm2，y隨x變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達(dá)式、表格和圖象表示出來(lái)嗎？（1） 用函數(shù)表達(dá)式表示：_，頂點(diǎn)式是 在上述問(wèn)題中，自變量x的取值范圍是_，在列表和畫(huà)圖時(shí)要注意什么？ 。(2) 用表格表示：x123456789y（3）用圖象表示：（請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上畫(huà)出函數(shù)圖像）在上述問(wèn)題中，當(dāng)x_時(shí)，矩形面積最大，是_。討論：二次函數(shù)的三種表示方式有什么優(yōu)、缺點(diǎn),它們之間有什么聯(lián)系？ 歸納小結(jié)：表示方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)解析法表格法圖像法三者關(guān)系三、典例探究：在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，當(dāng)x0時(shí)，其圖像如圖所示。（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式，寫(xiě)出圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫(huà)出二次函數(shù)當(dāng)x0時(shí)的圖像；（3）觀(guān)察圖像寫(xiě)出x為何值時(shí)，y0.四、課內(nèi)檢測(cè)1、根據(jù)題中給出的二次函數(shù)的不同表達(dá)方式填空：（1）二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；（2）x-2-10123y941014其對(duì)稱(chēng)軸是 ，該函數(shù)有最 值，是 。（3）某二次函數(shù)的圖像如圖所示，根據(jù)圖像回答：當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x 時(shí)，y的值等于零；當(dāng)x 時(shí)，y的值大于零；當(dāng)x 時(shí)，y的值小于零。五、達(dá)標(biāo)練習(xí)：（課外作業(yè)）1、二次函數(shù)中的x、y滿(mǎn)足下表：x-10123y0-3-4-3m（1）m的值是 ；（2）對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （3）若A（p，y1），B（p+1，y2）兩點(diǎn)在該函數(shù)圖像上，且p0， 則y1 y2。2拋物線(xiàn)y=ax2bxc（c0）如圖所示，回答：（1）這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是；（2）當(dāng)x=時(shí)，y=3；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x時(shí)，y03已知函數(shù)y=ax2bxc（a0）的圖象，如圖所示，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）A01 B02 C12 D=1圖 圖4、已知二次函數(shù)y=ax2bxc（a0）的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則下表判斷中正確的是（ ）x-1012y-5131A拋物線(xiàn)開(kāi)口向上 B拋物線(xiàn)與y軸交于負(fù)半軸C當(dāng)x=3時(shí)，y0 D方程ax2bxc=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.5 某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰好在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線(xiàn)路徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上，拋物線(xiàn)的形狀如圖（1）（2）所示，建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系式是，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）柱子OA的高度為多少米？（2）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？（3）若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米才能使噴出的水流不至于落在池外？6.行駛中的汽車(chē)，在剎車(chē)后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑動(dòng)一段距離才停止，這段距離稱(chēng)為“剎車(chē)距離”為了測(cè)定某種型號(hào)汽車(chē)的剎車(chē)性能（車(chē)速不超過(guò)130km/h），對(duì)這種汽車(chē)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得數(shù)據(jù)如下表：剎車(chē)時(shí)車(chē)速（km/h）051015202530剎車(chē)距離（m） 00.10.30.611.52.1（1）以車(chē)速為x軸，剎車(chē)距離為y軸，在下面的方格圖中建立坐標(biāo)系，描出這些數(shù)據(jù)所表示的點(diǎn)，并用平滑曲線(xiàn)連接這些點(diǎn)，得到函數(shù)的大致圖象；（2