數(shù)學(xué)人教版九年級上冊2017年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) .doc

2017年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) -函數(shù)綜合題的常見題型函數(shù)是初中階段的重要知識內(nèi)容，也是中考重點考查的知識點，經(jīng)常在中考試卷的解答題（三）中考查。函數(shù)所涉及的定義概念，數(shù)學(xué)思想方法很多，所涉及的問題很廣，綜合應(yīng)用性很強，解決問題時對學(xué)生有較高的綜合能力要求，是學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中的難點。函數(shù)的解題過程往往包含了數(shù)形結(jié)合，分類討論.方程、不等式的相互轉(zhuǎn)化，求陰影部分面積等常用的思想方法。 熟練掌握常見的函數(shù)如一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是解決函數(shù)問題的前提保證，因為綜合性問題往往都是由以上幾個函數(shù)組合成的，常見的函數(shù)綜合題有一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合；一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合；二次函數(shù)和三角形、四邊形知識的綜合。熱點1：一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合 例1：(2017潮南區(qū)一模)23如圖，已知A（4，n），B（2，4）是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； （2）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b0的解集 （3）P是x軸上的一點，且滿足APB的面積是9，寫出P點的坐標(biāo)。熱點2：一次函數(shù)和二次函數(shù)的綜合例2：（2016廣東）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+1（k0）與雙曲線y=（x0）相交于點P（1，m），（1）求k的值；（2）若點Q與點P關(guān)于y=x成軸對稱，則點Q的坐標(biāo)為Q（ ）（3）若過P、Q兩點的拋物線與y軸的交點為N（0，）求該拋物線的解析式，并求出拋物線的對稱軸方程. 熱點3：二次函數(shù)和三角形、四邊形的綜合yA O B xElCD 例3：（2011.廣東）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C，連接BC、AC.（1）求AB和OC的長；（2）點E從點A出發(fā)，沿x軸向點B運動（點E與點A、B不重合）。過點E作直線l平行BC，交AC于點D。設(shè)AE的長為m，ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，連接CE，求CDE面積的最大值；【專項訓(xùn)練】x第23題圖BAOyD1.(2017澄海區(qū)一模)23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A（1，3）和B（-3，）（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）點C是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點，BC軸，ADBC于點D，連結(jié)AC，若，求點C的坐標(biāo)2.（2017濠江區(qū)一模）25. 如圖所示，已知拋物線yx2bxc與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C(0，-3)，對稱軸是直線x1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點D（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式； （3）點E為y軸上一動點，CE的垂直平分線交CE于點F，交拋物線于P、Q兩點，且點P在第三象限 當(dāng)線段PQ時，求tanCED的值；當(dāng)以C、D、E為頂點的三角形是直角三角形時，請直接寫出點P的坐標(biāo)（參考公式：拋物線的頂點坐標(biāo)是）3. (2017潮陽區(qū)一模）23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點B，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過AO上的點C，且，與AB相交于點D，OB=6，AD=.（1）求點C的橫坐標(biāo)；（2）求反比例函數(shù)的解析式；（3）求經(jīng)過C、D兩點的一次函數(shù)解析式. 23、（1）B（2，4）在y=上，m=8反比例函數(shù)的解析式為y=.2分點A（4，n）在y=上，n=2A（4，2）y=kx+b經(jīng)過A（4，2），B（2，4），解得：一次函數(shù)的解析式為y=x2 .4分（2）不等式kx+b0的解集為4x0或x2.6分（3）SAPB=SACP+SBPC PC=3 .7分y=0時，x=2點C（2，0）當(dāng)P在C點的左側(cè)時，P1（-5，0），當(dāng)P在C點的右側(cè)時，P2（1,0）.9分解：（1）已知：y=，當(dāng)x=0時，y=9， 點C（0，9），當(dāng)y=0時，=0，解得：，則A（3，0），B（6，0） AB=9，OC=9，（2） EDBCyA O B xElCD AEDABC， =解得（）。（3）由（2）得，因為AEOC=9=， 所以=， 因為，所以當(dāng)=時，最大，其值為23解：（1）將點A（1，3）代入反比例函數(shù)解析式得，反比例函數(shù)解析式為，-1分x第23題圖BAOyDCA（1，3）和B（-3，）都在反比例函數(shù)的圖象上，解得：，B（-3，-1），-2分一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，3）和B（-3，-1），解得：，-3分一次函數(shù)解析式為-4分（2）BC軸，ADBC于點D，且A（1，3），B（-3，-1），D（1，-1），C（，-1），AD=4，-5分，在RtACD中，有，-6分解得：，-7分點C的坐標(biāo)為C（-1，-1）或（3，-1）-9分25.解：（1）依題意得 ， 解得 ，1分所以拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 2分（2）令=0，得，所以A(-1，0)，B(3，0)3分設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為，代入點B(3，0)和點C(0，-3)，得 4分 解得 所以直線BC的函數(shù)表達(dá)式為5分（3）如圖2所示，因為AB4，所以PQ因為P、Q關(guān)于直線x1對稱，所以點P的橫坐標(biāo)為 所以點P的坐標(biāo)為，點F的坐