高中數(shù)學(xué) 第1章1.1.3知能優(yōu)化訓(xùn)練 新人教A選修21

1命題“若aA，則bB”的否命題是()A若aA，則bB B若aA，則bBC若bB，則aA D若bB，則aA答案：B2命題“若a0，則”的逆命題為()A若a0，則 B若，則a0C若，則a0 D若，則a0解析：選D.逆命題為把原命題的條件和結(jié)論對(duì)調(diào)3命題“若ABB，則AB”的否命題是_答案：若ABB，則AB4已知命題p：“若ac0，則二次方程ax2bxc0沒有實(shí)根”(1)寫出命題p的否命題；(2)判斷命題p的否命題的真假解：(1)命題p的否命題為：“若ac0，則二次方程ax2bxc0有實(shí)根”(2)命題p的否命題是真命題證明如下：ac0b24ac0二次方程ax2bxc0有實(shí)根該命題是真命題一、選擇題1若“xy，則x2y2”的逆否命題是()A若xy，則x2y2 B若xy，則x2y2C若x2y2，則xy D若xy，則x20，則一元二次方程x22xk0有實(shí)根”的逆否命題；“全等三角形的面積相等”的否命題其中真命題的個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D3解析：選C.正確二、填空題7命題“若a1，則a0”的逆命題是_，逆否命題是_答案：若a0，則a1若a0，則a18有下列幾個(gè)命題：“若ab，則a2b2”的否命題；“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；“若x24，則2xb，則AB；(2)正偶數(shù)不是素?cái)?shù)解：(1)逆命題：在ABC中，若AB，則ab，真命題；否命題：在ABC中，若ab，則AB，真命題；逆否命題：在ABC中，若AB，則ab，真命題(2)逆命題：若一個(gè)數(shù)不是素?cái)?shù)，則它一定是正偶數(shù)，假命題；否命題：若一個(gè)數(shù)不是正偶數(shù)，則它一定是素?cái)?shù)，假命題；逆否命題：若一個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)，則它一定不是正偶數(shù)，假命題11判斷下列命題的真假：(1)“若xAB，則xB”的逆命題與逆否命題；(2)“若自然數(shù)能被6整除，則自然數(shù)能被2整除”的逆命題解：(1)逆命題：若xB，則xAB.根據(jù)集合“并”的定義，逆命題為真逆否命題：若xB，則xAB.逆否命題為假如21,5B，A2,3，但2AB.(2)逆命題：若自然數(shù)能被2整除，則自然數(shù)能被6整除逆命題為假反例：2,4,14,22等都不能被6整除12判斷命題“若m0，則方程x22x3m0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題的真假解：m0，12m0，12m40.方程x22x3m0的判別式12m40.原命題“若m0，則方程x22x3m0有實(shí)數(shù)根”為真命題又因原命題