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第一章 解三角形 章末整合提升 知識(shí)結(jié)構(gòu) 專題突破 這類問(wèn)題一般要先審查題設(shè)條件 進(jìn)行歸類 根據(jù)題目類型確定應(yīng)用哪個(gè)定理入手解決 解斜三角形有下表所示的四種情況 專題一 應(yīng)用正 余弦定理解三角形 c 判斷三角形的形狀是解三角形的常見(jiàn)題型 可利用正弦定理 余弦定理及有關(guān)的三角函數(shù)等知識(shí)找出三角形中的邊與角的關(guān)系 進(jìn)而推導(dǎo)出滿足題設(shè)條件的三角形形狀 1 判斷三角形的形狀常用的方法 化邊為角 化角為邊 專題二 判斷三角形的形狀 d 點(diǎn)評(píng) 利用直線與圓的位置關(guān)系建立 abc中邊的關(guān)系后 再利用余弦定理是解題的關(guān)鍵 點(diǎn)評(píng) 在邊角混合條件下判斷三角形的形狀時(shí) 可考慮利用邊化角 從角的關(guān)系判斷 也可考慮角化邊 從邊的關(guān)系判斷 在高考中解三角形問(wèn)題常與平面向量知識(shí) 主要是數(shù)量積 結(jié)合在一起進(jìn)行考查 專題三 解三角形與平面向量交匯命題 解答解三角形的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題 一般先讀懂題意 根據(jù)問(wèn)題提供的信息和實(shí)際背景畫出符合題意要求的圖形 將題目中所給的量 長(zhǎng)度 角度等 轉(zhuǎn)化為三角形的邊與角 然后將其歸于一個(gè)或幾個(gè)三角形中 先找可解的三角形 利用正余弦定理求解 再逐步完成問(wèn)題的解答 最后還原為實(shí)際問(wèn)題的解 如果所給各量分布在不同三角形中 沒(méi)有可解三角形時(shí) 可考慮設(shè)元 建立方程 組 求解 專題四 解三角形的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題 點(diǎn)評(píng) 正弦定理 余弦定理 在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用廣泛 一般地 求解此類問(wèn)題的關(guān)鍵是明確邊角關(guān)系 構(gòu)造或選取恰當(dāng)?shù)娜切?使得邊

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