數(shù)學人教版七年級下冊實際問題與二元一次方程組-牛飼料問題.docx

8.3 實際問題與二元一次方程組（第1課時）學習目標：能分析實際問題中的數(shù)量關系，會設未知數(shù)，列方程組并求解，得到實際問題的答案，體會數(shù)學建模思想學習重點：探究“二元一次方程組決實際問題”.學習難點：確定解題策略，比較估算與精確計算.預習案：預習課本p99探究1，完成優(yōu)化設計p58快樂預習感知內(nèi)容并思考由探究1中前兩句，你獲悉哪些信息，可解決哪些問題。（課前完成）探究案：探究1養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg。請你通過計算檢驗李大叔的估計是否正確？分析1、怎樣檢驗他的估計呢？2、題目中哪些是已知量，哪些是未知量，由探究1中前兩句，你獲悉哪些信息，能找出幾個等量關系？由此你可求出哪幾個量，？解：設每頭大牛和每頭小牛1天分別約用飼料x kg、y kg，根據(jù)題意，得列一元一次方程可以解決這個問題嗎？請你解這個方程組，并交流一下你是如何解這個方程組的？ 直接消元？解：4-3，得解得：把代入，得所以，方程組的解是 飼養(yǎng)員李大叔的估計正確嗎？不完全正確，這就是說,每只大牛約需飼料kg,每只小牛約需飼料kg.因此，飼料員李大叔對大牛的食量估計較準確,對小牛的食量估計偏高.訓練案： 長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號之一，小明估計2米的有3段，你們認為他估計的是否準確？為什么呢？那2米和1米的各應取多少段？解:設應取2米的x段,1米的y段。依題意得解得 答：小明估計不準確.米的應取段，1米的應取段.中考鏈接 某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學生就餐.（1）求1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學生就餐？（2）若7個餐廳同時開放，請估計一下能否供應全校的5300名學生就餐？請說明理由.x=960解: (1)設1個大餐廳和1個小餐廳分別可供x名,y名學生就餐。依題意得解得y=360 答： (1) 1個大餐廳和1個小餐廳分別可供960名,360名學生就餐. (2) 若7個餐廳同時開放，則有5960+2360=5520 因為55205300，所以若7個餐廳同時開放，可以供應全校的5300名學生就餐.自我檢測（說明:請將此題寫在課外作業(yè)本上）某中學新建了一棟4層的教學大樓，每層樓有8間教室，進出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小相同。安全檢查中，對4道門進行測試：當同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學生；當同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘可以通過800名學生。（1）求一道正門和一道側(cè)門平均每分鐘各可以通過多少名學生。（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20，安全檢查規(guī)定在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離，假設這棟教學大樓每間教室有45名學生，問建造的這4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由.小結(jié)：（1）在列方程組之前我們先做了哪些工作？（2） 列方程組解決實際問題的一般步驟是什么？布置作業(yè)1.自我檢測