七年級數(shù)學下冊 8.1.2 冪的乘方與積的乘方教學課件 （新版）滬科版.ppt

8 1冪的運算 第8章整式乘法與因式分解 導入新課 講授新課 當堂練習 課堂小結 學練優(yōu)七年級數(shù)學下 hk 教學課件 2 冪的乘方與積的乘方 1 理解并掌握冪的乘方及積的乘方法則 重點 2 會運用冪的乘方及積的乘方法則進行運算 難點 導入新課 問題引入 邊長 2 103 2 10的3次冪的2次方 103 103 103 3 106 103 2 講授新課 1 a3 2 a3 a3 4 請同學們猜想并通過以上方法驗證 am am 2 am 2 amn a3 3 a6 am m a2m m是正整數(shù) 3 請你觀察上述結果的底數(shù)與指數(shù)有何變化 自主探究 冪的乘方法則 符號語言 am n amn m n都是正整數(shù) 文字語言 冪的乘方 底數(shù) 指數(shù) 不變 相乘 歸納總結 想一想 下面這道題該怎么進行計算呢 冪的乘方的乘方 am n p amnp a6 4 a24 例1計算 1 103 5 解 1 103 5 103 5 1015 2 a2 4 a2 4 a8 3 am 2 am 2 a2m 3 am 2 2 a2 4 典例精析 解 x4 3 x4 3 x12 解 x 4 3 x 4 3 x 12 x12 5 x 4 3 6 x4 3 4 x y 2 3 解 x y 2 3 x y 2 3 x y 6 7 a2 a4 a3 2 解 原式 a2 4 a3 2 a6 a6 2a6 思考下面兩道題 1 2 我們只能根據(jù)乘方的意義及乘法交換律 結合律可以進行運算 這兩道題有什么特點 底數(shù)為兩個因式相乘 積的形式 這種形式為積的乘方 我們學過的冪的乘方的運算性質適用嗎 自主探究 同理 乘方的意義 乘法交換律 結合律 同底數(shù)冪相乘的法則 anbn 證明 思考問題 積的乘方 ab n 猜想結論 因此可得 ab n anbn n為正整數(shù) ab n anbn n為正整數(shù) 推理驗證 積的乘方 等于把積的每一個因式分別乘方 再把所得的冪相乘 ab n anbn n為正整數(shù) 想一想 三個或三個以上的積的乘方等于什么 abc n anbncn n為正整數(shù) 積的乘方法則 例2計算 1 2a 3 2 5b 3 3 xy2 2 4 2x3 4 解 1 原式 2 原式 3 原式 4 原式 8a3 125b3 x2y4 16x12 23a3 5 3b3 x2 y2 2 2 4 x3 4 解 原式 逆用冪的乘方的運算性質 冪的乘方的運算性質 逆用同底數(shù)冪的乘法運算性質 逆用積的乘方的運算性質 例3計算 冪的運算性質的反向應用 an bn ab n am n am an amn am n 作用 使運算更加簡便快捷 當堂練習 1 判斷下面計算是否正確 正確的說出理由 不正確的請改正 1 x3 3 x6 x3 3 x9 2 x3 x3 x9 x3 3 x6 3 x3 x3 x9 2x3 1 ab 8 2 2m 3 3 xy 5 4 5ab2 3 5 2 102 2 6 3 103 3 2 計算 解 1 原式 a8 b8 2 原式 23 m3 8m3 3 原式 x 5 y5 x5y5 4 原式 53 a3 b2 3 125a3b6 5 原式 22 102 2 4 104 6 原式 3 3 103 3 27 109 2 7 1010 3 已知am 2 an 3 求 1 a2m a3n的值 解 1 a2m am 2 22 4 a3n an 3 33 27 3 a2m 3n a2m a3n am 2 an 3 4 27 108 3 a2m 3n的值 2 am n的值 2 am n am an 2 3 6 能力提升 已知44 83 2x 求x的值 解 44 83 22 4 23 3 28 29 217 x 17 1 2 x3 2 x3 3x3 3 5x 2 x7 2 3xy2 2 4xy3 xy 3 2x3 3 x2 2 解 原式 2x6 x3 27x9 25x2 x7 2x9 27x9 25x9 0 解 原式 9x2y4 4x2y4 13x2y4 解 原式 8x9 x4 8x13 注意 運算順序是先乘方 再乘除 最后算加減 4 計算 能力提升 如果 an bm b 3 a9b15 求m n的值 an 3 bm 3 b3 a9b15 a3n b3m b3 a9b15 a3n b3m 3 a9b15 3n 9 3m 3 15 n 3 m 4 解 an bm b 3 a9b15 課堂小結 冪的運算性質 性質 am an am n am n amn ab n anbn m n都是正整數(shù) 反向運用 am an am