數學北師大版六年級下冊圓柱的表面積第一課時

圓柱的表面積 教學內容 圓柱的表面積 教學目標 1 使學生理解圓柱體側面積和表面積的含義 2 通過操作獨立推導并掌握求圓柱的側面積 表面積的方法 并能運用到實際中解決問題 3 結合具體情境 感受數學與生活的密切聯(lián)系 提高解決實際 問題的能力 教學重點 理解掌握圓柱的側面積和表面積的計算方法 動手操作展開圓 柱的側面積 教學難點 圓柱側面展開圖的多樣性 并能夠將展開圖與圓柱體的各部分 建立聯(lián)系 并推導出圓柱側面積 表面積的計算公式 教具準備 課件 圓柱體紙盒 學具準備 圓柱形茶葉罐 自制的圓柱體紙盒 2 個 剪子 尺子 教學過程 一 創(chuàng)設情境 引起興趣 1 同學們 在五年級我們學習了長方體和正方體表面積的計算方 法 回憶一下 當時大家是怎樣推導這些立體圖形表面積的 學 生會想將圖形表面展開 2 拿出圓柱體茶葉罐 誰能說說圓柱的表面積指的是什么 學生回答 追問 一個圓柱由哪幾部分組成的 學生根據上節(jié)課所學知識回答 圓柱的表面是有一個側面和兩 個底面組成的 二 自主探究 發(fā)現問題 1 探究圓柱的側面積計算方法 課件出示圓柱體紙盒 1 這個圓柱體紙盒的底面半徑和高分別是多少 學生回答 如果做一個這樣的紙盒 接口處不計 至少需要多大面積 的紙板 學生交流如何求紙板的面積 2 猜想 將它的側面展開 會是一個什么樣的圖形 獨立操作 用自己喜歡的方式展開 驗證剛才的猜想 用自己喜歡的方式 展開可能會出現很多種可能 比如斜著 剪 拐彎剪等 對各種可能情況的處理方式教師應該做到心 中有數 3 觀察對比 觀察這個圖形各部分與圓柱體有什么關系 4 小組交流 能用已有的知識計算它的面積嗎 5 小組匯報 選出一個學生已經展開的圖形貼到黑板上 重點感受 圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形 這里要強調沿著高剪 這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關系 長方形的長是圓柱體底面周長 長方形的寬是圓柱體的高 長方形的面積 圓柱的側面積 即 長 寬 底面周長 高 所以 圓柱的側面積 底面周長 高 S 側 C h 如果已知底面半徑為 r 圓柱的側面積公式也可以寫成 S 側 2 r h 師 如果圓柱展開是平行四邊形 是否也適用呢 學生動手操作 動筆驗證 得出了同樣適用的結論 因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的 所以可能已經出 現了這種情況 此時可以讓已經得出平行四邊形的學生介紹一下他 的剪法 然后大家拿出準備好的第二個圓柱紙盒用此法展開 2 研究圓柱表面積的計算方法 1 求茶葉罐用多少鐵皮 就是求什么呢 如何求 試一試 學生測量 計算表面積 2 圓柱體的表面積怎樣求呢 得出結論 圓柱的表面積 圓柱的側面積 底面積 2 即 S 表 S 側 2S 底 3 動畫 圓柱體表面展開過程 4 學生獨立計算 側面積 3 14 2 10 30 1884 c 底面積 3 14 102 314 c 表面積 1884 314 2 2512 c 三 實際應用 1 填空 圓柱的側面沿著高展開可能是 形 也可能是 形 第二 種情況是因為 2 要求一個圓柱的表面積 一般需要知道哪些條件 四 鞏固練習 教材第 6 頁試一試 學生讀題 弄清題意 獨立完成 集體訂正 五 回顧全課 本節(jié)課你收獲了什么 有什么想法 板書設計 圓柱體的表面積 圓柱的側面積 底面周長 高 S 側 ch 長方形 面積 長 寬 圓柱的表面積 圓柱的側面積 底面積 2 新北師大版六