高中物理 第六章 第1講 動量定理　動量守恒定律課件 新人教版.ppt

第六章碰撞與動量守恒第1講動量定理動量守恒定律 知識點(diǎn)1動量 1 沖量 ft 恒力 力 某段時(shí)間 2 動量 1 定義 物體的 與 的乘積 2 定義式 3 單位符號 4 意義 動量是描述物體 的物理量 是矢量 其方向與 的方向相同 質(zhì)量 速度 p mv kg m s 運(yùn)動狀態(tài) 速度 3 動量變化 1 定義 物體的末動量p 與 p的差 2 定義式 3 矢量性 動量變化是矢量 其方向與物體的速度變化的方向 初動量 p p p 相同 知識點(diǎn)2動量定理 1 內(nèi)容 物體所受 的沖量等于物體的 2 表達(dá)式 ft 3 矢量性 動量變化量的方向與物體所受 的方向相同 可以在某一方向上使用動量定理 合力 動量變化 mv mv 合外力沖量 知識點(diǎn)3動量守恒定律 1 內(nèi)容如果系統(tǒng)不受外力 或者所受外力的 這個(gè)系統(tǒng)的總動量保持不變 2 成立條件 1 系統(tǒng) 或所受外力的 為零 2 系統(tǒng)所受外力雖不為零 但內(nèi)力 外力 3 系統(tǒng)所受外力雖不為零 但在某方向上合力為零 系統(tǒng)在該方向上 合力為零 不受外力 合力 遠(yuǎn)大于 動量守恒 3 常用的表達(dá)式 1 系統(tǒng)相互作用前后總動量 即p p 例如 兩物體在同一直線上發(fā)生相互作用 動量守恒的表達(dá)式為m1v1 m2v2 2 p p p 0 即系統(tǒng)總動量的 為零 3 p1 p2 即相互作用的系統(tǒng)內(nèi)的兩部分物體 其中一部分動量的 等于另一部分動量的 相同 m1v 1 m2v 2 增量 增加量 減少量 思考辨析 1 動量和動能的表達(dá)式相同 2 動量是矢量 其方向與速度的方向相同 3 物體速度的大小不變 其動量也不變 4 物體的動量發(fā)生變化 物體所受合外力一定不為零 5 動量守恒定律的成立需要一定的條件 6 動量守恒和機(jī)械能守恒的條件是相同的 7 系統(tǒng)發(fā)生相互作用 如果內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力 可以近似認(rèn)為動量守恒 分析 動量表達(dá)式為p mv 而動能表達(dá)式為ek mv2 故 1 錯(cuò) 動量是矢量 其方向與物體運(yùn)動的速度方向相同 2 正確 3 錯(cuò)誤 物體的動量發(fā)生變化 則速度變化 物體所受合外力一定不為零 4 正確 系統(tǒng)動量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零 5 正確 動量守恒和機(jī)械能守恒的條件是不同的 6 錯(cuò)誤 系統(tǒng)發(fā)生相互作用 如果內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力 則可以近似認(rèn)為系統(tǒng)的動量守恒 7 正確 考點(diǎn)1動量定理的理解應(yīng)用 三年1考 易錯(cuò)疑難 考點(diǎn)解讀 1 動量定理表明了合外力的沖量和物體動量的變化量的關(guān)系 i合 p是一個(gè)矢量式 即 1 i合與 p大小相等 2 i合與 p方向相同 2 i合表示物體受到的所有力的總沖量 各力的作用時(shí)間可以相同 也可以不同 1 若各力作用時(shí)間相同 且都是恒力 則i合 f合 t 2 若各力作用時(shí)間不同 則i合 f1t1 f2t2 即求出各外力在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的沖量 然后求出它們的矢量和 3 動量定理不僅適用于恒力 也適用于變力的情況 對于變力的情況 由動量定理求得的合力可以理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均作用力 典例透析1 如圖所示 質(zhì)量為m 2kg的物體 在f 8n的水平力作用下 由靜止開始沿水平面向右運(yùn)動 已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù) 0 2 若f作用t1 6s后撤去 撤去f后又經(jīng)t2 2s物體與豎直墻壁相碰 若物體與墻壁作用時(shí)間t3 0 1s 碰墻后反向彈回的速度v 6m s 求墻壁對物體的平均作用力 g取10m s2 解題探究 1 若分段分析 在t1時(shí)間內(nèi)和t2時(shí)間內(nèi)物體的受力情況如何 畫出受力分析圖 2 若全程分析 取f的方向?yàn)檎?整個(gè)過程的初 末動量分別是 0和 mv 解析 解法一 分段考慮 選物體為研究對象 在t1時(shí)間內(nèi)其受力情況如圖甲所示 選f的方向?yàn)檎较?根據(jù)牛頓第二定律 物體運(yùn)動的加速度為 撤去f時(shí)物體的速度為v1 a1t1 2 6m s 12m s 撤去f后 物體做勻減速運(yùn)動 其受力情況如圖乙所示 根據(jù)牛頓第二定律 其運(yùn)動的加速度為a2 g 0 2 10m s2 2m s2 物體開始碰墻時(shí)的速度為v2 v1 a2t2 12m s 2 2m s 8m s 設(shè)豎直墻對物體的平均作用力為 其方向水平向左 若選水平向左為正方向 根據(jù)動量定理有 mv m v2 解得 解法二 全程考慮 取從物體開始運(yùn)動到碰墻后反向彈回的全過程應(yīng)用動量定理 并取f的方向?yàn)檎较騽tf t1 mg t1 t2 t3 mv 所以n 280n 答案 280n 方向與f相反 總結(jié)提升 用動量定理解題的基本思路 1 確定研究對象 在中學(xué)階段用動量定理討論的問題 其研究對象一般僅限于單個(gè)物體 2 對物體進(jìn)行受力分析 可以先求每個(gè)力的沖量 再求各力沖量的矢量和 合力的沖量 或先求合力 再求其沖量 3 抓住過程的初末狀態(tài) 選好正方向 確定各動量和沖量的正負(fù)號 4 根據(jù)動量定理列方程 如有必要還需要其他補(bǔ)充方程 最后代入數(shù)據(jù)求解 變式訓(xùn)練 一個(gè)小球的質(zhì)量為m 將小球從一高度h處 以初速度v0從a點(diǎn)水平拋出 小球運(yùn)動到地面的b點(diǎn)時(shí)的速度大小為v 重力加速度為g 不計(jì)空氣阻力 則小球從a運(yùn)動到b的過程中 a 重力做的功為mv2b 重力的最大瞬時(shí)功率為c 重力的沖量為0d 重力的沖量大小為mv mv0 解析 選b 根據(jù)動能定理 重力做功wg a錯(cuò)誤 小球落地時(shí) 故重力的最大瞬時(shí)功率為pgm mg b正確 根據(jù)動量定理 重力的沖量為i m c d錯(cuò)誤 考點(diǎn)2系統(tǒng)動量是否守恒的判斷 三年3考 深化理解 考點(diǎn)解讀 1 動量守恒定律適用于系統(tǒng) 系統(tǒng)可以由兩個(gè)物體組成 也可以由多個(gè)物體組成 2 組成系統(tǒng)的物體之間有相互作用力稱為內(nèi)力 內(nèi)力的作用不改變系統(tǒng)的總動量 3 系統(tǒng)外部的其他物體對系統(tǒng)的作用力叫做外力 只有系統(tǒng)受到的合外力為零時(shí) 系統(tǒng)動量才能守恒 典例透析2 2013 佛山模擬 如圖所示 光滑的水平地面上放著一個(gè)光滑的凹槽 槽兩端固定有兩輕質(zhì)彈簧 一彈性小球在兩彈簧間往復(fù)運(yùn)動 把槽 小球和彈簧視為一個(gè)系統(tǒng) 則在運(yùn)動過程中 a 系統(tǒng)的動量守恒 機(jī)械能不守恒b 系統(tǒng)的動量守恒 機(jī)械能守恒c 系統(tǒng)的動量不守恒 機(jī)械能守恒d 系統(tǒng)的動量不守恒 機(jī)械能不守恒 解題探究 1 動量守恒的條件是什么 槽 小球和彈簧組成的系統(tǒng)動量是否守恒 提示 動量守恒的條件是系統(tǒng)所受合外力為零 本題中由于凹槽放在光滑的水平地面上 故系統(tǒng)所受合外力為零 符合動量守恒條件 2 機(jī)械能守恒的條件是什么 槽 小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒 提示 機(jī)械能守恒的條件是整個(gè)物理過程中只有重力或彈力做功 本題中因?yàn)橹挥袕椈傻膹椓ψ龉?故機(jī)械能守恒 解析 選b 槽 小球和彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力等于零 動量守恒 在運(yùn)動過程中 小球和槽通過彈簧相互作用 但因?yàn)橹挥袕椈傻膹椓ψ龉?動能和勢能相互轉(zhuǎn)化 而總量保持不變 機(jī)械能守恒 故選b 互動探究 1 若地面不光滑 而凹槽內(nèi)光滑 則正確選項(xiàng)是什么 2 若地面光滑 而凹槽內(nèi)不光滑 則正確選項(xiàng)是什么 解析 1 若地面不光滑而凹槽內(nèi)光滑 則系統(tǒng)相互作用過程中動量不守恒 機(jī)械能也不守恒 故選d 2 若地面光滑而凹槽內(nèi)不光滑則系統(tǒng)相互作用過程中動量守恒 而機(jī)械能不守恒 故選a 答案 1 d 2 a 總結(jié)提升 判斷系統(tǒng)動量是否守恒的方法在同一物理過程中 系統(tǒng)的動量是否守恒 與系統(tǒng)和過程的選取密切相關(guān) 因此判斷動量是否守恒 首先要弄清所研究的對象和過程 即哪個(gè)系統(tǒng)在哪個(gè)過程中 常見的方法是 1 分析系統(tǒng)在所經(jīng)歷過程中的受力情況 看合外力是否為零 2 直接分析系統(tǒng)在某一過程的初 末狀態(tài)的動量 看它們是否大小相等 方向相同 考點(diǎn)3動量守恒定律的應(yīng)用 三年4考 解題技巧 考點(diǎn)解讀 動量守恒定律的應(yīng)用可以是多物體組成的系統(tǒng) 且相互作用的過程可能比較復(fù)雜 應(yīng)用動量守恒定律解題時(shí) 可以選擇不同的系統(tǒng) 針對相互作用的不同階段列式求解 典例透析3 2012 山東高考 光滑水平軌道上有三個(gè)木塊a b c 質(zhì)量分別為ma 3m mb mc m 開始時(shí)b c均靜止 a以初速度v0向右運(yùn)動 a與b碰撞后分開 b又與c發(fā)生碰撞并粘在一起 此后a與b間的距離保持不變 求b與c碰撞前b的速度大小 解題探究 1 本題中共發(fā)生了幾次碰撞 碰撞過程是否符合動量守恒定律 提示 本題中共發(fā)生兩次碰撞 a與b碰撞后分開 b與c碰撞后粘在一起 兩次碰撞都符合動量守恒定律 2 兩次碰撞后 a與b間的距離保持不變說明了什么 提示 說明兩次碰撞后 a與b c速度大小和方向都相同 解析 設(shè)a與b碰撞后 a的速度為va b與c碰撞前b的速度為vb b與c碰撞后粘在一起的速度為v 由動量守恒定律得對a b木塊 mav0 mava mbvb 對b c木塊 mbvb mb mc v 由a與b間的距離保持不變 可知va v 聯(lián)立 式 代入數(shù)據(jù)得vb v0 答案 v0 總結(jié)提升 巧用動量守恒定律解題 1 多物體 較復(fù)雜的過程 要巧選研究對象和研究過程 創(chuàng)造應(yīng)用動量守恒定律的條件 2 若選擇題目涉及的所有物體動量不守恒 可以考慮某幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)動量是否守恒 3 若題目中發(fā)生的整個(gè)過程較復(fù)雜 可選擇其中某一階段應(yīng)用動量守恒定律 4 若題目中存在臨界條件 挖掘臨界條件是解決這類問題的關(guān)鍵 變式訓(xùn)練 如圖所示 甲 乙兩個(gè)小孩各乘一輛冰車在光滑水平冰面上做游戲 甲和他的冰車總質(zhì)量共為m 30kg 乙和他的冰車總質(zhì)量也是30kg 游戲時(shí)甲推著一個(gè)質(zhì)量m 15kg的箱子和他一起以大小為v0 2m s的速度滑行 乙以同樣大小的速度迎面滑來 為了避免相撞 甲突然將箱子沿冰面推給乙 箱子滑到乙處時(shí)乙迅速把它抓住 若不計(jì)冰面的摩擦 問甲至少要以多大的速度 相對地面 將箱子推出 才能避免與乙相撞 解析 設(shè)甲至少以速度v將箱子推出 甲推出箱子后速度為v甲 乙抓住箱子后速度為v乙 則由動量守恒定律 得 甲推箱子過程 m m v0 mv甲 mv乙抓箱子過程 mv mv0 m m v乙甲 乙恰不相碰的條件是 v甲 v乙代入數(shù)據(jù)可解得 v 5 2m s 答案 5 2m s 典例透析 2012 安徽高考 如圖所示 裝置的左邊是足夠長的光滑水平臺面 一輕質(zhì)彈簧左端固定 右端連接著質(zhì)量m 2kg的小物塊a 裝置的中間是水平傳送帶 它與左右兩邊的臺面等高 并能平滑對接 傳送帶始終以u 2m s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動 裝置的右邊是一光滑曲面 質(zhì)量m 1kg的小物塊b從 備選例題 其上距水平臺面高h(yuǎn) 1 0m處由靜止釋放 已知物塊b與傳送帶之間的動摩擦因數(shù) 0 2 l 1 0m 設(shè)物塊a b間發(fā)生的是對心彈性碰撞 第一次碰撞前物塊a靜止且處于平衡狀態(tài) 取g 10m s2 1 求物塊b與物塊a第一次碰撞前的速度大小 2 通過計(jì)算說明物塊b與物塊a第一次碰撞后能否運(yùn)動到右邊的曲面上 3 如果物塊a b每次碰撞后 物塊a再回到平衡位置時(shí)都會立即被鎖定 而當(dāng)它們再次碰撞前鎖定被解除 試求出物塊b第n次碰撞后的運(yùn)動速度大小 規(guī)范解答 1 對b 自開始至曲面底端時(shí) 由機(jī)械能守恒定律得 mgh vb m s m s 設(shè)b在傳送帶上速度減為2m s時(shí)經(jīng)過的位移為x 則 故b在傳送帶上一直做減速運(yùn)動 設(shè)b到達(dá)傳送帶左端時(shí)速度大小為v b由得 v b m s 此后b以4m s的速度滑向a 即物塊b與物塊a第一次碰撞前的速度大小為4m s 2 設(shè)物塊b與物塊a第一次碰撞后的速度大小分別為vb1 va1 由于m m 物塊b要反彈 由動量守恒定律得 mv b mva1 mvb1 由能量守恒定律得 由以上兩式解得 即第一次碰撞后 b以m s的速度滑上傳送帶 設(shè)b向右減速為0時(shí)經(jīng)過的位移為x 則 所以b不能運(yùn)動到右邊的曲面上 3 b第一次碰撞后在傳送帶上向右減速為0后 在摩擦力的作用下向左加速 到達(dá)傳送帶左端時(shí)的速度大小等于vb1 以后b每次與a碰撞后的速度大小均等于從傳送帶左端滑出時(shí)的速度大小 即b每次與a碰撞后的速度大小均等于下一次b與a碰撞前的速度大小 設(shè)a與b第二次碰撞后的速度分別為va2 vb2 則由 式得 所以第n次碰撞后b的速度大小為答案 1 4m s 2 不能 3 m s 動量守恒定律臨界問題分析方法1 方法概述解答動量守恒臨界問題 要仔細(xì)分析系統(tǒng)相互作用的過程 根據(jù)題目要求 尋找臨界狀態(tài) 挖掘臨界條件 找準(zhǔn)解題的突破口 2 解題思路 1 恰當(dāng)選取合適的系統(tǒng) 針對某一段過程應(yīng)用動量守恒定律 2 分析題目的限定條件 找出臨界條件 和動量守恒定律相結(jié)合 分析出滿足臨界條件的結(jié)果 典例 如圖所示 滑塊a c質(zhì)量均為m 滑塊b質(zhì)量為m 開始時(shí)a b分別以v1 v2的速度沿光滑水平軌道向固定在右側(cè)的擋板運(yùn)動 現(xiàn)將c無初速地放在a上 并與a粘合不再分開 此時(shí)a與b相距較近 b與擋板相距足夠遠(yuǎn) 若b與擋板碰撞將以原速率反彈 a與b碰撞將粘合在一起 為使b能與擋板碰撞兩次 v1 v2應(yīng)滿足什么關(guān)系 深度剖析 設(shè)向右為正方向 a與c粘合在一起的共同速度為v 由動量守恒定律得mv1 2mv 為保證b碰擋板前a未能追上b 應(yīng)滿足v v2 設(shè)a與b碰后的共同速度為v 由動量守恒定律得2mv mv2 mv 為使b能與擋板再次碰撞應(yīng)滿足v 0 聯(lián)立 式得v2 v1 2v2或v1 v2 v1答案 v2 v1 2v2或v1 v2 v1 名師指津 力學(xué)中臨界問題的分析技巧 1 最大靜摩擦力問題 分析 想動非動 的狀態(tài) 2 追及相遇問題有 相遇而不相碰 的狀態(tài) 3 牛頓第二定律的應(yīng)用 有物體受力情況 突變 的問題 4 圓周運(yùn)動問題 有能否通過軌道 最高點(diǎn) 的條件 5 動量守恒問題 有 是否相碰 是否反向 等臨界條件 變式訓(xùn)練 如圖所示 一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體a和b 放在光滑的水平面上 物體a被水平速度為v0的子彈擊中 子彈嵌在其中 已知a的質(zhì)量是b的質(zhì)量的 子彈的質(zhì)量是b的質(zhì)量的 求 1 a物體獲得的最大速度 2 彈簧壓縮量最大時(shí)b物體的速度 解析 1 設(shè)子彈質(zhì)量為m 對子彈進(jìn)入a中的過程 由動量守恒定律得mv0 m ma v1 解得它們的共同速度 即為a的最大速度 2 以子彈 a b以及彈簧組成的系統(tǒng)作為研究對象 整個(gè)作用過程中總動量守恒 彈簧具有最大壓縮量時(shí) 它們的速度相等 由動量守恒定律得mv0 m ma mb v2 解得三者的共同速度 即彈簧有最大壓縮量時(shí)b物體的速度答案 1 2 v0 雙基題組 1 在下列幾種現(xiàn)象中 系統(tǒng)的動量守恒的是 a 在粗糙的水平面上兩球發(fā)生碰撞b 車靜止在光滑水平面上 人從車頭走到車尾c 運(yùn)動員推出鉛球d 在光滑水平面上放一木塊 子彈沿斜向下方向射入木塊 解析 選b 在粗糙水平面上兩球碰撞過程中 由于受地面摩擦力 故兩球動量不守恒 a錯(cuò)誤 運(yùn)動員推出鉛球時(shí) 由于鉛球受外力作用 故動量不守恒 c錯(cuò)誤 子彈沿斜向下方向射入木塊 水平方向不受外力 僅水平方向動量守恒 d錯(cuò)誤 在b選項(xiàng)中 由于水平面光滑 系統(tǒng)所受合外力為零 因此動量守恒 故選b 2 質(zhì)量為4kg的物體以2m s的初速度做勻變速直線運(yùn)動 經(jīng)過2s 動量大小變?yōu)?4kg m s 該物體 a 所受合外力的大小可能大于11nb 所受合外力的大小可能小于3nc 所受的沖量可能小于6n sd 所受的沖量可能大于18n s 解析 選d 若設(shè)物體初速度方向?yàn)檎较?則初動量p1 mv1 8n s 末動量只告訴了大小 則有兩種可能 1 p2 14n s 則ft p2 p1 6n s f 3n 2 p2 14n s 則ft p2 p1 22n s f 11n 負(fù)號表示方向 故d正確 3 2013 中山模擬 一輛小車在光滑的水平面上以1m s的速度向右運(yùn)動 小車的質(zhì)量為m 100kg 如圖所示 一質(zhì)量為m 50kg的人從小車的右端迎面跳上小車 接觸小車前瞬間人的水平速度大小為5 6m s 求 1 人跳上小車后 人和小車共同運(yùn)動速度的大小和方向 2 人再以5 6m s的水平速度向右跳離小車 小車的速度大小和方向 解析 1 設(shè)人的速