山東省鄒平縣實驗中學九年級數(shù)學下冊 26.1 二次函數(shù)中的符號問題2課件 新人教版.ppt

二次函數(shù)中的符號問題 2 某商場銷售一批名牌襯衫 平均每天可售出20件 每件盈利40元 為了擴大銷售 增加盈利 盡快減少庫存 商場決定采取適當?shù)慕祪r措施 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) 如果每件襯衫每降價1元 商場平均每天可多售出2件 若商場平均每天要盈利1200元 每件襯衫應降價多少元 商場平均每天盈利可以達到1500元嗎 為什么 二次函數(shù)中的符號問題 a b c 等符號 回味知識點 1 拋物線y ax2 bx c的開口方向與什么有關 2 拋物線y ax2 bx c與y軸的交點是 3 拋物線y ax2 bx c的對稱軸是 歸納知識點 拋物線y ax2 bx c的符號問題 1 a的符號 由拋物線的開口方向確定 開口向上 a 0 開口向下 a 0 2 c的符號 由拋物線與y軸的交點位置確定 交點在x軸上方 c 0 交點在x軸下方 c 0 經(jīng)過坐標原點 c 0 3 b的符號 由對稱軸x b 2a的位置確定 對稱軸在y軸左側(cè) a b同號 對稱軸在y軸右側(cè) a b異號 對稱軸是y軸 b 0 4 b2 4ac的符號 由拋物線與x軸的交點個數(shù)確定 與x軸有兩個交點 b2 4ac 0 與x軸有一個交點 b2 4ac 0 與x軸無交點 b2 4ac 0 歸納知識點 簡記為 左同右異 歸納知識點 拋物線y ax2 bx c的符號問題 5 a b c的符號 由x 1時拋物線上的點的位置確定 6 a b c的符號 由x 1時拋物線上的點的位置確定 你還可想到啥 利用以上知識主要解決以下幾方面問題 1 由a b c 的符號確定拋物線在坐標系中的大致位置 2 由拋物線的位置確定系數(shù)a b c 等符號及有關a b c的代數(shù)式的符號 快速回答 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號 x o y 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號 x y o 快速回答 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號 x y o 快速回答 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號 x y o 快速回答 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號 x y o 快速回答 練一練 1 已知 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖所示 則點m a 在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 x o y d 練一練 2 已知 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖所示 下列結(jié)論中 b 0 c 0 4a 2b c 0 a c 2 b2 其中正確的個數(shù)是 a 4個b 3個c 2個d 1個 b 練一練 3 已知 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖所示 下列結(jié)論中 abc 0 b 2a a b c 0 a b c 0 a b c 0正確的個數(shù)是 a 2個b 3個c 4個d 5個 c 6 06 浙江省 如圖 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象開口向上 圖象經(jīng)過點 1 2 和 1 0 且與y軸相交于負半軸 以下有 1 2 兩問 每個考生只須選答一問 若兩問都答 則只以第 2 問計分 第 1 問 給出四個結(jié)論 a 0 b 0 c 0 a b c 0 其中正確結(jié)論的序號是 答對得3分 少選 錯選均不得分 第 2 問 給出四個結(jié)論 abc0 a c 1 a 1 其中正確結(jié)論的序號是 答對得5分 少選 錯選均不得分 仔細想一想 4 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象的一部分如圖 已知它的頂點m在第二象限 且經(jīng)過a 1 0 b 0 1 請判斷實數(shù)a的范圍 并說明理由 想一想 5 06 蕪湖市 如圖 在平面直角坐標系中 二次函數(shù)y ax2 c a 0 的圖象過正方形aboc的三個頂點a b c 則ac的值是 再想一想 2 這節(jié)課你有哪些體會 1 a b c等符號與二次函數(shù)y ax2 bx c有密切的聯(lián)系 2 解決這類問題的關鍵是運用數(shù)形結(jié)合思想 即會觀察圖象 如遇到2a b 2a b要與對稱軸聯(lián)系等 3 要注意靈活運用數(shù)學知識 具體問題具體分析 2 若關于x的函數(shù)y a 2 x2 2a 1 x a的圖象與坐標軸有兩個交點 則a可取的值為 1 如圖是二次函數(shù)y1 ax2 bx c和一次函數(shù)y2 mx n的圖象 觀察圖象寫出y2 y1時 x的取值范圍是 課外作業(yè) 3 03武漢 已知拋物線y ax2 b