湖北黃岡中學高考數(shù)學二輪復習 數(shù)列模塊訓練2

數(shù)列檢測一、選擇題1.在等差數(shù)列中，若+=120，則2-的值為 （ ）A、20 B、22 C、24 D、282.在等比數(shù)列an中，首項a11 Bq1 C0q1 Dq1，且，則m等于（ ）A38B20C10D910.北京市為成功舉辦2008年奧運會，決定從2003年到2007年5年間更新市內現(xiàn)有全部出租車，若每年更新的車輛數(shù)比前一年遞增10%，則2003年底更新車輛數(shù)約為現(xiàn)有總車輛數(shù)的（參考數(shù)據(jù)1.14=1.46 1.15=1.61）（ ）A10%B16.4%C16.8%D20%二、填空題11.設數(shù)列an滿足a1=6，a2=4，a3=3，且數(shù)列an+1an（nN*）是等差數(shù)列，求數(shù)列an的通項公式_.12.已知等比數(shù)列及等差數(shù)列，其中，公差d0將這兩個數(shù)列的對應項相加，得一新數(shù)列1，1，2，則這個新數(shù)列的前10項之和為_.13.設an是首項是1的正項數(shù)列, 且 0(n1.2,3,),則它的通項公式 _.14. 已知，把數(shù)列的各項排成三角形狀； 記A（m,n）表示第m行，第n列的項，則A（10，8）= .三、解答體15.設是一個公差為的等差數(shù)列，它的前10項和且，成等比數(shù)列。（1）證明；（2）求公差的值和數(shù)列的通項公式.16. 已知等比數(shù)列的各項為不等于1的正數(shù)，數(shù)列滿足，y4=17, y7=11(1)證明：為等差數(shù)列；（2）問數(shù)列的前多少項的和最大，最大值為多少？ 17.已知數(shù)列是等差數(shù)列，且 （）求數(shù)列的通項公式； （）令求數(shù)列前n項和的公式.18. 假設你正在某公司打工，根據(jù)表現(xiàn)，老板給你兩個加薪的方案： （）每年年末加1000元； （）每半年結束時加300元。請你選擇。 （1）如果在該公司干10年，問兩種方案各加薪多少元？ （2）對于你而言，你會選擇其中的哪一種？ 19. 已知數(shù)列，且, , 其中k=1,2,3,.（）求，（II）求通項公式.20. 已知點Pn(an,bn)都在直線：y=2x+2上，P1為直線與x軸的交點，數(shù)列成等差數(shù)列，公差為1.（nN+）（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）若f(n)= 問是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)2成立；若存在，求出k的值，若不存在，說明理由。（3）求證： （n2，nN+）參考答案一、選擇題題號12345678910答案CCBBBABACB二、填空題11. （nN*） 12.978 13. 14.三、解答題15. 證明：因，成等比數(shù)列，故，而是等差數(shù)列，有，,于是 ，即，化簡得 （2）解：由條件和，得到，由（1），代入上式得，故 ，16. （1）y (2)y 3d=6 d=2 y當n=12時，S有最大值144.前12項和最大為144.17.(）解：設數(shù)列公差為，則 又所以（）解：令則由得 當時，式減去式，得 所以當時, 綜上可得當時,；當時，18. 設方案一第n年年末加薪an，因為每年末加薪1000元，則an=1000n；設方案二第n個半年加薪bn，因為每半年加薪300元，則bn=300n；(1)在該公司干10年(20個半年)，方案1共加薪S10=a1a2a10=55000元。方案2共加薪T20=b1b2b20=20300=63000元； (2)設在該公司干n年，兩種方案共加薪分別為：Sn=a1a2an=1000n=500n2500nT2n=b1b2b2n=2n300=600n2300n 令T2nSn即：600n2300n500n2500n，解得：n2，當n=2時等號成立。如果干3年以上(包括3年)應選擇第二方案；如果只干2年，隨便選；如果只干1年，當然選擇第一方案。 19. （I）a2=a1+(1)1=0,a3=a2+31=3. a4=a3+(1)2=4, a5=a4+32=13, 所以，a3=3,a5=13. (II) a2k+1=a2k+3k = a2k1+(1)k+3k, 所以a2k+1a2k1=3k+(1)k, 同理a2k1a2k3=3k1+(1)k1, a3a1=3+(1). 所以(a2k+1a2k1)+(a2k1a2k3)+(a3a1)=(3k+3k1+3)+(1)k+(1)k1+(1), 由此得a2k+1a1=(3k1)+(1)k1,于是a2k+1= a2k= a2k1+(1)k=(1)k11+(1)k=(1)k=1 an的通項公式為： 當n為奇數(shù)時，an= 當n為偶數(shù)時，20. 1) P (2)若k