四年級(jí)惟樂(lè)杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)教程.doc

精品專(zhuān)題1 數(shù)與計(jì)算1. 計(jì)算：44+494+4994+49994+499994+49999942. 計(jì)算：100+99+98-97-96+95+94-93-92+3+2-13. 計(jì)算：20.0739+200.74.1+20070.24. 計(jì)算：5647+46445. 計(jì)算： 6. 將一個(gè)數(shù)末尾的2個(gè)0去掉，得數(shù)比原數(shù)小99億，原來(lái)的數(shù)是 。7. 111315179799積的個(gè)位數(shù)字是 。8. 1234333435積的末尾有 個(gè)連續(xù)的零。9. 如果42=14，53=22，35=4，718=31，則69 = 。10. 對(duì)于任意兩個(gè)整數(shù)a、b，定義兩種運(yùn)算“”、“”：a b=ab-1，a b=ab-1，計(jì)算：4(68) （35）。11. 如果=，=80，-=60，那么= 。12. 被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是163，商是3，余數(shù)是10，被除數(shù)是 。13. 把數(shù)字5寫(xiě)在某數(shù)的右端，這個(gè)數(shù)就增加了356，這個(gè)數(shù)是 。14 .觀察數(shù)列的規(guī)律：1， 2， 2， 4， 3， 6， 1， 8， 2， 10， 3， 12， 1，50。（1）這個(gè)數(shù)列中有多少項(xiàng)是2？（2）這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)的總和是多少？15. 觀察數(shù)組（1, 2, 3），（2, 3, 4），（3, 4, 5），的規(guī)律，求：（1）第15組中三個(gè)數(shù)的和；（2）前20組中所有數(shù)的和。16. 把1 9這九個(gè)數(shù)分別填入圖中的九個(gè)圓圈中，使每條邊上四個(gè)數(shù)的和相等而且最小。 專(zhuān)題2 和差倍問(wèn)題1. 有甲、乙兩群數(shù)量相等的猴子，如果甲群中的猴子跑100只到乙群，那么乙群中的猴子數(shù)是甲群的3倍，甲、乙兩群原來(lái)各有猴子多少只？2. 惟惟和樂(lè)樂(lè)數(shù)學(xué)作業(yè)本上各有一些紅花，惟惟比樂(lè)樂(lè)多7朵。如果樂(lè)樂(lè)少得2朵，惟惟再得3朵，惟惟的紅花就是樂(lè)樂(lè)的3倍。惟惟和樂(lè)樂(lè)各得多少朵紅花？3. 今年爸爸和兒子的年齡和是64歲，2年前，爸爸的年齡比兒子的年齡的2倍多9歲，那么爸爸和兒子今年的年齡各是多少歲？4. 歡歡對(duì)樂(lè)樂(lè)說(shuō)：“我比你大8歲，2年后，我的年齡是你的年齡的3倍?！睔g歡現(xiàn)在多少歲？5. 一只三層的書(shū)架，共放書(shū)108本，上層比中層多11本，下層比中層少5本。上、中、下層各放書(shū)多少本？6. 下圖是由8個(gè)形狀大小相同的小長(zhǎng)方形構(gòu)成的，已知AC為24厘米，BO為8厘米，問(wèn)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？7. 姐姐有330元錢(qián)，弟弟有180元錢(qián)，弟弟給姐姐多少元后，姐姐的錢(qián)比弟弟的錢(qián)數(shù)的4倍還多10元？8. 甲、乙兩根繩子，甲繩長(zhǎng)63米，乙繩長(zhǎng)29米，兩根繩子剪去同樣的長(zhǎng)度后，剩下的甲繩長(zhǎng)是乙繩長(zhǎng)的3倍，問(wèn)剪去的繩長(zhǎng)多少米？9. 一天，甲、乙、丙三人去郊外釣魚(yú)，已知甲比乙多釣6條，丙釣的魚(yú)是甲的2倍，比乙多釣22條，他們一共釣了多少條？10. 甲乙兩倉(cāng)都存有貨物。若從甲倉(cāng)取31噸放入乙倉(cāng)，則兩倉(cāng)存貨同樣多；若從乙倉(cāng)取14噸放入甲倉(cāng)，則甲倉(cāng)貨物是乙倉(cāng)貨物的4倍。原來(lái)兩倉(cāng)各存貨物多少?lài)?？?zhuān)題3 植樹(shù)問(wèn)題1. 慶元旦，道路兩旁插彩旗，彩旗共插了16面，兩頭都插，每?jī)擅娌势熘虚g擺2盆花，一共擺了多少盆花？2. 一條長(zhǎng)2000米的公路，兩旁每隔20米種一棵楊樹(shù)（兩頭都種），每?jī)煽脳顦?shù)之間等距離種三棵香樟樹(shù)。這條公路上一共種香樟樹(shù)多少棵？3. 為了迎接國(guó)慶節(jié)，同學(xué)們?cè)趯W(xué)校的一條長(zhǎng)廊兩邊各擺了21盆月季花，每相鄰兩盆花之間間隔5米，擺完后覺(jué)得不好看，于是全部換成菊花，每隔4米放一盆。問(wèn)需要多少盆菊花？4. 有一個(gè)圓形花壇，它的外周長(zhǎng)180米，沿著它的外圍，每隔6米栽一株杜鵑花，然后在相鄰兩株杜鵑花之間等距離栽上兩株百合花。問(wèn)：可栽杜鵑花多少株？可栽百合花多少株？?jī)芍晗噜彽亩霹N花之間的兩株百合花相距多少米？5. 公園里有48棵樹(shù)，排成一個(gè)正六邊形，每一條邊上樹(shù)的棵數(shù)都相等，頂點(diǎn)上都種了一棵樹(shù)。每條邊上有幾棵樹(shù)？6. 由9條相等的線段組成4個(gè)等邊小三角形（如圖），在小三角形每條邊上放8顆棋子。那么至少需要多少顆棋子？7. 一根長(zhǎng)1米的鋼管，恰好能鋸成6厘米和8厘米的小段，每鋸一次需要3分鐘，而且鋸一次需要休息1分鐘。把這根鋼管鋸?fù)曛辽傩枰嗌俜昼姡?. 有一個(gè)掛鐘，每小時(shí)敲一次鐘，是幾點(diǎn)就敲幾下。鐘敲6下，要5秒鐘敲完。12點(diǎn)時(shí)，幾秒鐘敲完？9. 惟惟和樂(lè)樂(lè)兩人比賽上樓，當(dāng)惟惟到三樓時(shí)樂(lè)樂(lè)上到了五樓。惟惟上到八樓時(shí)，樂(lè)樂(lè)上到幾樓？10. 運(yùn)動(dòng)會(huì)上，實(shí)驗(yàn)小學(xué)的檢閱隊(duì)伍有400人，分成8豎行并列前進(jìn)，前后兩人相隔2米，每分鐘走80米。這支隊(duì)伍通過(guò)62米的檢閱臺(tái)需要多少分鐘？專(zhuān)題4 方陣問(wèn)題1. 一批運(yùn)動(dòng)員排成一個(gè)方陣進(jìn)行團(tuán)體操表演，這個(gè)方陣的最外層有56個(gè)運(yùn)動(dòng)員，那么共有多少個(gè)運(yùn)動(dòng)員參加表演？2. 為了迎接國(guó)慶，南湖廣場(chǎng)上舉辦了花展，其中有一個(gè)由156盆花擺成的三層空心方陣，這個(gè)方陣的最外層有多少盆花？最外層的每邊有多少盆花？3. 學(xué)校鮮花隊(duì)準(zhǔn)備排成一個(gè)正方形隊(duì)列，由于服裝不夠，只好減少25人，使橫豎各減少一排。這個(gè)鮮花隊(duì)原有多少人？4. 某儀仗隊(duì)排成方陣，第一次排列若干人，結(jié)果多余100人，第二次比第一次每行、每列都增加3人，又少29人。那么儀仗隊(duì)總?cè)藬?shù)為多少人？5. 四年級(jí)同學(xué)排成一個(gè)方陣訓(xùn)練團(tuán)體操。中間的實(shí)心方陣是女生，外面三層是男生，最外圈兩層又是女生。已知方陣中男生有108人，方陣中女生有多少人？6. 某學(xué)校軍訓(xùn)的學(xué)生進(jìn)行隊(duì)列表演，排成一個(gè)7行7列的正方形隊(duì)列，如果去掉三行三列，那么要去掉多少人？還剩下多少人？7. 樂(lè)樂(lè)用圍棋子擺了一個(gè)四層空心方陣，最外層每邊有25顆棋子，他一共用了多少顆棋子？8. 惟惟擺了一個(gè)最外層每邊有18個(gè)棋子的實(shí)心方陣，樂(lè)樂(lè)看到后把它改成一個(gè)三層空心方陣。這個(gè)空心方陣最外層有多少個(gè)棋子？9. 同學(xué)們用64盆花排出一個(gè)兩層空心方陣，后來(lái)又決定在外面增加一層成為三層方陣，還需要多少盆花？10. 用黑白兩種顏色的正方形瓷磚共256塊鋪滿(mǎn)一面正方形的墻，最外一層是黑色，第二層是白色，第三層是黑色這樣下去，整面墻上共有黑色瓷磚多少塊？專(zhuān)題5 盈虧問(wèn)題1. 中國(guó)古代數(shù)學(xué)書(shū)九章算術(shù)里有一道買(mǎi)狗的應(yīng)用題：今有共買(mǎi)狗，人出五不足九十；人出五十，適足。問(wèn)人數(shù)、犬價(jià)各幾何？題目的意思是說(shuō)：有幾個(gè)人合買(mǎi)一條狗，每人出5文，還差90文；每人出50文，剛好夠了。問(wèn)有多少人？一條狗多少錢(qián)？你能解答出來(lái)嗎？2. 幼兒園老師將一筐蘋(píng)果分給小朋友。如果分給大班的小朋友每人5個(gè)，則余10個(gè)；如果分給小班的小朋友每人8個(gè)，則缺2個(gè)。已知大班比小班多3個(gè)小朋友，則這筐蘋(píng)果共有多少個(gè)？大班、小班共有小朋友多少人？3. 羊爺爺買(mǎi)了一些鮮草饅頭發(fā)給小羊們。如果給每只小羊發(fā)4個(gè)鮮草饅頭，還多17個(gè)；如果給每只小羊發(fā)6個(gè)鮮草饅頭，并且羊爺爺自己也留了3個(gè)，還多4個(gè)。那么共有多少只小羊？4. 幼兒園買(mǎi)來(lái)一些玩具，如果每班分8個(gè)玩具，則多出2個(gè)玩具；如果每班分10個(gè)玩具，則少12個(gè)玩具，幼兒園有幾個(gè)班？這批玩具有多少個(gè)？5. 老師買(mǎi)來(lái)一批蘋(píng)果，分給幼兒園大班的小朋友，如果每人分5個(gè)蘋(píng)果，還剩32個(gè)；如果每人分8個(gè)蘋(píng)果，還有5個(gè)小朋友分不到蘋(píng)果，這批蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是多少？6. 有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人，問(wèn)：這個(gè)班共有多少名同學(xué)？7. 媽媽買(mǎi)了一些蘋(píng)果和橘子，其中蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是橘子個(gè)數(shù)的3倍。全家人每天吃2個(gè)橘子和5個(gè)蘋(píng)果，橘子吃完時(shí)還剩20個(gè)蘋(píng)果。媽媽一共買(mǎi)了多少個(gè)橘子和蘋(píng)果？8. 學(xué)校分配宿舍，如果每間房住3人，則多出20人；如果每間房住6人，余下2人可以每人住一個(gè)房間?，F(xiàn)在每個(gè)房間住10人，可以空出多少個(gè)房間？9. 小強(qiáng)媽媽買(mǎi)來(lái)橘子和蘋(píng)果，橘子是蘋(píng)果個(gè)數(shù)的3倍。全家人分蘋(píng)果和橘子，蘋(píng)果每人分2個(gè)則少1個(gè)，橘子每人分5個(gè)還多5個(gè)。小強(qiáng)家有幾口人？買(mǎi)了多少個(gè)蘋(píng)果和橘子？10. 山上，幾個(gè)牧童在放羊。如果每人放5只羊，則有3只羊沒(méi)人管；如果一半的牧童每人放4只羊，其余的牧童每人放7只羊，則每只羊都有人管。在山上放羊的牧童有多少人？這群羊共有多少只？專(zhuān)題6 假設(shè)法解題1. 面值是2元、5元的人民幣共27張，全計(jì)99元。面值是2元、5元的人民幣各有多少?gòu)垼?. 惟樂(lè)小學(xué)四年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共20道題，做對(duì)一題得5分，沒(méi)有做或做錯(cuò)一題都要倒扣3分，劉鋼得了60分，他做對(duì)了幾道題？3. 松鼠媽媽采松果，晴天每天可以采20個(gè)，雨天每天只能采12個(gè)，它一連幾天采了112個(gè)松果，平均每天采14個(gè)。這幾天中有多少個(gè)雨天？4. 有一輛貨車(chē)運(yùn)輸2000只玻璃瓶，運(yùn)費(fèi)按到達(dá)時(shí)完好的瓶子數(shù)目計(jì)算，每只2角，如有破損，破損瓶子不給運(yùn)費(fèi)，還要每只賠償1元。結(jié)果得到運(yùn)費(fèi)379.6元，問(wèn)這次搬運(yùn)中玻璃瓶破損了幾只？ 5. 一個(gè)由40人組成的旅游團(tuán)住在一個(gè)賓館，男性住的都是4人間，女性住的都是3人間，他們恰好住滿(mǎn)了11個(gè)房間。這個(gè)旅行團(tuán)中的男性、女性各多少人？6. 一個(gè)停車(chē)場(chǎng)上停了許多三輪車(chē)和四輪車(chē)，姐弟倆來(lái)到停車(chē)場(chǎng)，姐姐數(shù)了車(chē)的輛數(shù)共45輛，弟弟數(shù)了所有車(chē)的輪子共有160個(gè)。你知道這個(gè)停車(chē)場(chǎng)停了三輪車(chē)和四輪車(chē)各多少輛嗎？7. 水果糖的塊數(shù)是巧克力糖的3倍，如果小紅每天吃2塊水果糖、1塊巧克力糖，若干天后，水果糖還剩7塊，巧克力糖正好吃完，原來(lái)水果糖有幾塊？8. 某場(chǎng)乒乓球比賽售出30元、40元、50元的門(mén)票共200張，收入7800元。其中40元和50元的張數(shù)相等，每種票各售出多少?gòu)垼?. 有甲、乙、丙三種練習(xí)簿，價(jià)錢(qián)分別為7角、3角和2角，三種練習(xí)簿一共買(mǎi)了47本，付了21元2角。買(mǎi)乙種練習(xí)簿的本數(shù)是丙種練習(xí)簿的2倍，三種練習(xí)簿各買(mǎi)了多少本？10. 天上一群九頭鳥(niǎo)和地上一群九尾狐商量去吃唐僧。九頭鳥(niǎo)有九頭一尾，九尾狐有九尾一頭。孫悟空將它們抓起來(lái)關(guān)進(jìn)了籠子，豬八戒在籠子外得意地?cái)?shù)出了共有134個(gè)頭和166條尾巴。九頭鳥(niǎo)、九尾狐各有多少只？11. 有獨(dú)角獸、飛馬和怪牛三種動(dòng)物共20只，獨(dú)角獸有4條腿和1只角，飛馬有4條腿但沒(méi)有角，怪牛有6條腿和2只角，三種動(dòng)物一共有94條腿、19只角。三種動(dòng)物各有多少只？專(zhuān)題7 平均數(shù)問(wèn)題1. 小明、小剛、小亮三人的平均體重是38千克，小明、小剛的平均體重是40千克，小亮比小明重1千克。小剛的體重是多少千克？2. 樂(lè)樂(lè)本學(xué)期數(shù)學(xué)測(cè)試前6次的平均成績(jī)是93分，他的前7次數(shù)學(xué)測(cè)試平均成績(jī)是94分。樂(lè)樂(lè)第7次測(cè)驗(yàn)得了多少分？一二三四五平均分分?jǐn)?shù)98999489923. 小明參加了5次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下。其中一部分?jǐn)?shù)據(jù)弄臟了看不清楚，請(qǐng)你幫助算一下正確的數(shù)。4. 小李練習(xí)打靶，一共打了8槍?zhuān)骄繕尩?4分，前5槍平均每槍得46分，后4槍平均每槍得68分。問(wèn)小李第5槍得了多少分？5. 甲乙兩地相距320千米，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地用了6小時(shí)，返回時(shí)用了4小時(shí)。這輛汽車(chē)往返的平均速度是每小時(shí)多少千米？6. 小華期中考試，語(yǔ)文、外語(yǔ)、科學(xué)三門(mén)功課的平均成績(jī)是83分，數(shù)學(xué)成績(jī)公布后，他的平均成績(jī)提高了3分，小華數(shù)學(xué)考了多少分？7. 小熊、小猴、小貓三個(gè)好朋友出同樣的錢(qián)剛好買(mǎi)了一箱飲料。小貓喝了3瓶，小熊喝了15瓶，小猴喝了6瓶。小熊拿出21元要退給小貓和小猴。小貓分到 多少元，小猴分到多少元？8. 有一堆垃圾，規(guī)定要由張王李三戶(hù)人家清理。張戶(hù)因外出沒(méi)能參加，留下9元錢(qián)做代勞費(fèi)。王戶(hù)上午起早干了5小時(shí)，李戶(hù)下午接著干了4小時(shí)剛好干完。問(wèn)王戶(hù)和李戶(hù)應(yīng)怎樣分配這9元錢(qián)？9. 一次數(shù)學(xué)考試的滿(mǎn)分是100分，6位同學(xué)在這次考試中平均分是92分，且他們的分?jǐn)?shù)為各不相同的整數(shù)。其中有一人考了71分，問(wèn)得分排在第三名的同學(xué)至少得多少分？10.120名少先隊(duì)員選大隊(duì)長(zhǎng)，候選人是甲、乙、丙三人。選舉時(shí)，每人只能投票選舉其中一人。唱票時(shí)發(fā)現(xiàn)，前100張選票中，甲得45票，乙得20票，丙得35票。如果這次選舉沒(méi)有棄權(quán)票，也沒(méi)有廢票，得票最多的一人當(dāng)選。那么，尚未統(tǒng)計(jì)的選票中，甲至少再得多少票就能當(dāng)選？專(zhuān)題8 行程問(wèn)題1. 甲、乙兩人騎摩托車(chē)分別從兩城市同時(shí)相對(duì)行駛。甲的速度是每小時(shí)68千米，比乙快10千米，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇，兩城市相距多少千米？2. 甲車(chē)每小時(shí)行62千米，乙車(chē)每小時(shí)行48千米，如果兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，在距中點(diǎn)35千米處相遇，求A、B地相距多少千米？3. 快慢兩車(chē)早上6時(shí)同時(shí)從甲、乙兩地相向開(kāi)出，中午12時(shí)兩車(chē)還相距80千米，繼續(xù)行駛到14時(shí)，兩車(chē)又相距180千米，問(wèn)甲、乙的距離是多少千米？4. 一只獵狗發(fā)現(xiàn)前方150米處有一只兔子，立即去追。兔子逃跑的速度是每秒14米，獵狗追趕的速度是每秒18米。在兔子前方520米處有一片灌木叢，如果兔子鉆進(jìn)灌木叢，獵狗就捉不到它了。獵狗能抓住兔子嗎？5. 在300米的環(huán)形跑道上，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑3米，兩人在同一起跑線同向起跑后的第一次相遇在起跑線前面多少米處？6. 樂(lè)樂(lè)回家，在離家280米時(shí)，妹妹和小狗一起向他跑來(lái)，樂(lè)樂(lè)的速度是每分鐘50米，妹妹的速度是每分鐘40米，小狗的速度是每分鐘200米，小狗遇到樂(lè)樂(lè)后用同樣的速度不停地往返于兩人之間。當(dāng)兩人相距10米時(shí)，小狗一共跑了多少米？7. 青山湖風(fēng)景區(qū)有一條環(huán)湖小道，小明和小玲兩家去度假時(shí)分別住在甲、乙兩處沿湖的別墅內(nèi)。某天小明和小玲同時(shí)分別以每分鐘60米和50米的速度相向散步，6分鐘后相遇。相遇后兩人沿著原來(lái)的方向又走了10分鐘再次相遇。假如小明與小玲兩人同時(shí)從住處同方向散步，且小玲在前，那么他們倆幾分鐘才能相遇？8. 一列火車(chē)車(chē)頭及車(chē)身共41節(jié)，每節(jié)車(chē)身及車(chē)頭長(zhǎng)都是30米，節(jié)與節(jié)間隔1米，這列火車(chē)以每分鐘1000米的速度穿過(guò)山洞，恰好用了2分鐘，這個(gè)山洞長(zhǎng)多少米？9. 有兩列火車(chē)，一列長(zhǎng)290米，每秒行20米，另一車(chē)長(zhǎng)250米，每秒行25米，現(xiàn)在兩車(chē)車(chē)頭剛好行駛到一座長(zhǎng)900米鐵橋的兩端，問(wèn)從現(xiàn)在到兩車(chē)車(chē)尾離開(kāi)需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 10. 靜水中甲、乙兩船的速度分別為每小時(shí)24千米和每小時(shí)17千米。兩船先后自港口順?biāo)_(kāi)出，乙比甲早出發(fā)3小時(shí)，若水速是每小時(shí)4千米，問(wèn)甲開(kāi)出后幾小時(shí)可追上乙？專(zhuān)題9 優(yōu)化與策略1. 有9枚外表完全相同的硬幣，其中有8枚真幣和1枚假幣，假幣比真幣輕?，F(xiàn)在只有一臺(tái)沒(méi)有砝碼的天平。利用這臺(tái)天平最少稱(chēng)幾次，就能找出假幣？2. 如果一臺(tái)天平在放物時(shí)，可以在天平的兩邊放砝碼?，F(xiàn)在給你2克、3克和4克的砝碼各一個(gè)，那么在天平上能稱(chēng)出幾種不同重量的物體？3. 有10箱金條，每箱100根，所有的金條外觀沒(méi)有區(qū)別，其中9箱金條是真的，每根100克，有1箱金條是假的，每根比真金條輕1克?，F(xiàn)在給你一臺(tái)天平及配套的砝碼，能不能只稱(chēng)量一次就找出哪一箱金條是假的？4. 現(xiàn)有15枚棋子，甲、乙兩人輪流去取，規(guī)定甲先取，每人每次至少取走1枚，最多2枚，直到把最后的棋子取完為止。（1）誰(shuí)取得最后一個(gè)棋子誰(shuí)勝。誰(shuí)有必勝的策略？（2）誰(shuí)取得最后一個(gè)棋子誰(shuí)輸。誰(shuí)有必勝的策略？5. 惟惟和樂(lè)樂(lè)一起玩擲骰子游戲，一粒骰子可以擲出1-6種點(diǎn)數(shù)。游戲規(guī)則是：如果擲出的兩粒骰子的點(diǎn)數(shù)和為7，就算惟惟贏；如果擲出的點(diǎn)數(shù)和為8，就算樂(lè)樂(lè)贏。這樣的玩法公平嗎？6.有兩堆小球，分別有20個(gè)球和100個(gè)球。甲、乙兩人輪流從中取球，每次只能從同一堆中取，個(gè)數(shù)不為零即可。規(guī)定取到最后一個(gè)球的人贏，甲先取球。那么誰(shuí)有必勝策略？7. 如圖，方格A中放有一枚棋子，甲先乙后輪流移動(dòng)這枚棋子，只能向上、向右或向右上方沿45角走1步，最終將棋子走到方格B的人獲勝。誰(shuí)一定能獲勝？BA8. 趙明、孫勇、李佳三位同學(xué)同時(shí)到達(dá)學(xué)校醫(yī)務(wù)室，等候校醫(yī)治病。趙明打針需要5分鐘，孫勇包紗布需要3分鐘，李佳點(diǎn)眼藥水需要1分鐘。衛(wèi)生室只有一位校醫(yī)，校醫(yī)如何安排三位同學(xué)的治病次序，才能使三位同學(xué)留在醫(yī)務(wù)室的時(shí)間總和最短？9. 甲地有32噸貨物要運(yùn)到乙地，大貨車(chē)的載重量是6噸，小貨車(chē)的載重量是4噸，大貨車(chē)運(yùn)一次耗油12升，小貨車(chē)運(yùn)一次耗油9升。一次性運(yùn)完這批貨物至少耗油多少升？10. 學(xué)校要買(mǎi)60個(gè)足球，現(xiàn)在甲、乙、丙三個(gè)體育用品商店可以選擇。三個(gè)商店的足球價(jià)格都是80元，但各個(gè)商店的優(yōu)惠辦法不同。甲店：買(mǎi)10個(gè)足球贈(zèng)送2個(gè)足球，不足10個(gè)不送；乙店：每個(gè)足球優(yōu)惠5元；丙店：購(gòu)物滿(mǎn)200元，返還現(xiàn)金30元。到哪個(gè)商店買(mǎi)足球最劃算？專(zhuān)題10 圖形問(wèn)題1. 求下列圖中線段長(zhǎng)度的總和。（單位：厘米）2. 如圖，大正方形的面積是128平方厘米，陰影部分都是正方形，則陰影部分的總面積是多少平方厘米？3. 如圖，一個(gè)正方形被分成了5個(gè)大小一樣的長(zhǎng)方形，已知每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，求這個(gè)正方形的周長(zhǎng)。4. 由四個(gè)同樣的小長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為30厘米的大正方形（如圖），每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？5. 一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬增加2厘米，則面積增加16平方厘米；若長(zhǎng)增加2厘米，則面積增加10平方厘米。若長(zhǎng)和寬都增加2厘米，面積增加多少平方厘米？6. 下圖是一個(gè)養(yǎng)雞專(zhuān)業(yè)戶(hù)用一段16米的籬笆圍成的一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，求它的占地面積。 7. 如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為40厘米，中間是一個(gè)小正方形，A、B、C、D是大正方形各邊的中點(diǎn)，求中間小正方形的面積。8. 如圖，邊長(zhǎng)為4cm的正方形將邊長(zhǎng)為3cm的正方形遮住了一部分，則兩個(gè)正方形空白部分的面積差等于多少？9. 街心花園中一個(gè)正方形的花壇四周有1米寬的水泥路，如果水泥路的總面積是12平方米，中間花壇的面積是多少平方米？10. 一塊正方形的鋼板，先截去寬5分米的長(zhǎng)方形，又截去寬8分米的長(zhǎng)方形（如圖），面積比原來(lái)的正方形減少181平方分米。原正方形的邊長(zhǎng)是多少？專(zhuān)題11 加法乘法原理1. 喜洋洋在新華書(shū)店買(mǎi)書(shū)，他喜歡的書(shū)有5種數(shù)學(xué)書(shū)、3種科學(xué)書(shū)、6種古典小說(shuō)。他帶的錢(qián)只夠買(mǎi)一本書(shū)，他有多少種不同的選法？2. 若取1、2、3、4四個(gè)不同的數(shù)字，從小到大排成一行，在四個(gè)數(shù)中間，任意插入乘號(hào)，可以得到多少不同的乘積（最少插入一個(gè)乘號(hào)）？3. 從甲地到乙地有2條路，從乙地到丙地有3條，從丙地到丁地也有2條路。甲經(jīng)過(guò)乙丙兩地到丁地，共有多少種不同的走法？4. 馬戲團(tuán)的小丑有紅、黃、藍(lán)三頂帽子和黑、白兩雙鞋，他們每次出場(chǎng)都要戴一頂帽子、穿一雙鞋。問(wèn)小丑的帽子和鞋共有幾種不同的搭配？5. 某小學(xué)四年級(jí)有4個(gè)班，分別有3個(gè)、4個(gè)、2個(gè)、4個(gè)三好學(xué)生。（1）開(kāi)學(xué)的時(shí)候要從中找一個(gè)三好學(xué)生在會(huì)上發(fā)言，有幾種不同的挑選方法？（2） 如果從每個(gè)班中找一個(gè)三好學(xué)生在會(huì)上發(fā)言，有幾種不同的挑選方法？6. 用數(shù)字1、2、3、4、5可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？可以組成多少?zèng)]有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)？7. 運(yùn)行于南京、上海之間的某列快車(chē)，中途要?？?個(gè)車(chē)站，這列快車(chē)最多要準(zhǔn)備多少種不同的車(chē)票？這些車(chē)票最多有多少種不同的票價(jià)？8. 如圖，A、B、C、D四個(gè)區(qū)域分別用紅、黃、藍(lán)、白四種顏色中的某一種染色。若要使相鄰的區(qū)域染不同的顏色，共有多少種不同的染色方法？9. 某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)三面旗子從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號(hào)，每次可以任掛一面、兩面或三面，并且不同的順序表示不同的信號(hào)，一共可以表示多少種不同的信號(hào)？10. 某市實(shí)行垃圾分類(lèi)處理，每個(gè)地方放置五個(gè)垃圾桶，從左向右依次標(biāo)明：電池、塑料、廢紙、易拉罐、其他?，F(xiàn)在準(zhǔn)備把五個(gè)垃圾桶涂成紅、綠、藍(lán)這三種顏色之一。（1）要求相鄰兩個(gè)垃圾桶顏色不同，一共有多少種涂色方法？（2）要求相鄰兩個(gè)垃圾桶顏色不同且回收易拉罐的垃圾桶不能涂成紅色，一共有多少種涂色方法？第十二章 開(kāi)放與綜合1. 一只蝸牛站在墻下，準(zhǔn)備翻過(guò)一面21米高的墻。蝸牛每爬5米用2小時(shí)，然后再睡上1小時(shí)，醒來(lái)后一看掉下來(lái)1米。蝸牛這樣爬，要多少小時(shí)才能爬到墻頂？2. 25名同學(xué)一起去春游，每人只買(mǎi)1瓶飲料。如果3個(gè)空瓶可以換回1瓶飲料，他們最多可以換回多少瓶飲料？3. 媽媽到菜場(chǎng)買(mǎi)了些魚(yú)和肉，準(zhǔn)備過(guò)年。如果買(mǎi)6千克魚(yú)和8千克肉需要320元，買(mǎi)4千克魚(yú)和12千克肉需要400元。那么1千克魚(yú)和1千克肉分別需要多少元？4. 張老師給鄱陽(yáng)湖、洞庭湖、太湖、巢湖和洪澤湖每個(gè)湖泊編了個(gè)號(hào)，讓五個(gè)同學(xué)猜。 甲：2是巢湖，3是洞庭湖； 乙：4是鄱陽(yáng)湖，2是洪澤湖；丙：1是鄱陽(yáng)湖，5是太湖； ?。?是太湖，3是洪澤湖；戌：2是洞庭湖，5是巢湖。老師告訴答案后，每個(gè)人猜對(duì)了一半。請(qǐng)寫(xiě)出各個(gè)號(hào)碼所代表的湖泊。5. A、B、C、D與小強(qiáng)五個(gè)同學(xué)一起參加象棋比賽，每?jī)扇硕假愐槐P(pán)，比賽一段時(shí)間后統(tǒng)計(jì)：A賽了4盤(pán)，B賽了3盤(pán)，C賽了2盤(pán)，D賽了一盤(pán)。問(wèn)小強(qiáng)已經(jīng)賽了幾盤(pán)？6. 一段地下管道預(yù)計(jì)15個(gè)工人每天工作4小時(shí)18天可以完成，后來(lái)為了加快進(jìn)度，增加了3個(gè)工人，并且每個(gè)工人每天的工作時(shí)間增加1小時(shí)，那么可以提前幾天完成這項(xiàng)工作？7.小粗心做兩位數(shù)乘以?xún)晌粩?shù)的題目時(shí)，把一個(gè)因數(shù)個(gè)位上的4誤寫(xiě)成了l，乘的結(jié)果是525；第二次計(jì)算這道題時(shí)，把這個(gè)因數(shù)個(gè)位上的4誤寫(xiě)成了8，得出的積是700。這道乘法計(jì)算的正確結(jié)果應(yīng)是多少？8. 四年級(jí)學(xué)生參加課外活動(dòng)，每人至少參加一項(xiàng)，有42人參加科技小組，有55人參加航模小組，有30人參加美術(shù)小組，其中既參加科技小組又參加航模小組的有10人，既參加科技小組又參加美術(shù)小組的有7人，既參加航模小組又參加美術(shù)小組的有9人，有3人三項(xiàng)活動(dòng)都參加了。這個(gè)年級(jí)參加課外活動(dòng)的共有多少人？9. 一個(gè)學(xué)生從家到學(xué)校，如果以每分鐘50米的速度行走，就要遲到8分鐘；如果以每分鐘60米的速度前進(jìn)，就可以提前5分鐘到校。這個(gè)學(xué)生出發(fā)時(shí)離上學(xué)時(shí)間有多少分？10. 一天，馬小跳和好朋友去稱(chēng)體重，可是稱(chēng)重用的磅秤只能稱(chēng)50千克以上的物體，可他們每人的體重都不到50千克。管理員阿姨說(shuō)，你們每?jī)蓚€(gè)人稱(chēng)一次吧。于是，馬小跳和唐飛一起稱(chēng)，共55千克；馬小跳和毛超一起稱(chēng)，共53千克；唐飛和毛超一起稱(chēng)，共58千克。你能算出他們的體重各是多少嗎？四年級(jí)模擬試題（一）一、填空題（每小題5分，共50分）1計(jì)算：（100+101+102+103）（201+202+203）-（100+201+202+203）（101+102+103）= 。2一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，去時(shí)速度是40km/h，返回時(shí)速度是60km/h，則整個(gè)過(guò)程中的平均速度是每小時(shí) 千米。3愛(ài)迪生家的大門(mén)非常重，一位朋友對(duì)這位發(fā)明家抱怨道：“你有沒(méi)有辦法讓這門(mén)推起來(lái)不費(fèi)勁呢？”愛(ài)迪生笑著回答：“我家的門(mén)做得非常合理，那個(gè)門(mén)與一個(gè)打水的裝置連接，來(lái)訪問(wèn)我的客人每推一次門(mén)都可以往水槽加20升水?！焙髞?lái)，愛(ài)迪生想，如果每次推門(mén)往水槽加水25升，那么比原來(lái)少推12次門(mén)，水槽就可以裝滿(mǎn)了，那么愛(ài)迪拜生家的水槽能裝 升水。4將自然數(shù)按從小到大的順序無(wú)間隔地排成一個(gè)大數(shù)：123456789101112問(wèn)：左起第2016位上的數(shù)字是 。5小明家買(mǎi)了一臺(tái)新的電視機(jī)，電視機(jī)底面長(zhǎng)65厘米，寬40厘米，高55厘米。媽媽想要給電視機(jī)做一個(gè)布罩套上，以防止灰塵，至少需要布的面積為 平方厘米。6一培優(yōu)班買(mǎi)2張桌子和5把椅子共付220元，一張桌子的價(jià)錢(qián)是一把椅子價(jià)錢(qián)的3倍。每張桌子是 元。7森林里兔子跟猴子進(jìn)行60米賽跑，猴子到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兔子離終點(diǎn)還有10米。為使兔子和猴子同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，猴子的起跑線應(yīng)在原來(lái)起跑線后 米。8用一根繩子測(cè)量井的深度，如果把繩子3折，井外多2米；如果把繩子4折，離井口還差1米，那么繩長(zhǎng)有 米。9學(xué)校組織四年級(jí)的學(xué)生練習(xí)團(tuán)體操，準(zhǔn)備在運(yùn)動(dòng)會(huì)上表演。根據(jù)場(chǎng)地條件，要求整個(gè)方隊(duì)長(zhǎng)50米，寬40米，行列中每2個(gè)同學(xué)間距為2米。已知四年級(jí)一共有580個(gè)人，那么有 個(gè)同學(xué)沒(méi)有被選入。10如圖，大長(zhǎng)方形被分成5個(gè)面積相等的圖形，那么“？”處的長(zhǎng)度是 厘米。二、選擇題（每小題6分，共30分）11張王共下了12盤(pán)棋。比賽規(guī)定，如果贏了得1分，輸了不得分(沒(méi)有和棋)。比賽完后，張說(shuō)：“如果你最后2盤(pán)不下錯(cuò)棋的話，我肯定會(huì)輸?shù)摹！蓖跽f(shuō)：“如果真是這樣的話，我的得分比你多2倍?！睆堓斄耍?）盤(pán)。 A8 B5 C7 D912有一張紙長(zhǎng)12厘米，寬9厘米，拼成一個(gè)正方形至少用這種紙（ ）張。A. 8 B. 6 C. 24 D. 1213一個(gè)月最多有5個(gè)星期日，一年中有5個(gè)星期日的月份最多有 。A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)14小樂(lè)用四張數(shù)卡排出一個(gè)四位數(shù)，將它寫(xiě)在了紙上，然后將紙倒放，對(duì)著他的小惟看到了這個(gè)倒著的四位數(shù)，只是兩人看到的四位數(shù)大小不等，將兩個(gè)四位數(shù)相加的和等于9969，小樂(lè)排出的四位數(shù)是（ ）。A.1970 B. 3003 C. 1908 D.027015有一次，歡歡和2個(gè)小伙伴去打乒乓球。大家約定玩120分鐘，并且每人打球的時(shí)間相等。平均每人（ ）。 A打球40分鐘，休息40分鐘 B打球80分鐘，休息40分鐘 C打球80分鐘，休息80分鐘 D打球40分鐘，休息80分鐘 三、操作題（10分）16有36顆棋子，放在圖中的9個(gè)方格中（中間一格不放），這樣正好每邊都是10顆棋子。如果從中拿走12顆棋子，用剩余的棋子放在這個(gè)圖中，要使每邊仍保持有10顆棋子，應(yīng)該怎樣擺放？請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明。四、解答題（每小題15分，共60分）17甲、乙二人每天的工資差為7元（甲比乙多），但甲經(jīng)常停工，乙堅(jiān)持每天上班，結(jié)果60天下來(lái)，甲僅上了40天班，比乙少掙260元，問(wèn)甲、乙兩人每天各得多少錢(qián)工資？18. 如下圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是10厘米，BO長(zhǎng)8厘米，求AE的長(zhǎng)。19暑假期間，小強(qiáng)每天都堅(jiān)持游泳，并對(duì)所游的長(zhǎng)度作了記錄。如果他在暑假的最后一天游670米，則平均每天游495米；如果最后一天游778米，則平均每天游498米。他暑假共游了多少天？20甲、乙往返于相距1000米的A、B兩地。甲先從A地出發(fā)，6分鐘后乙也從A地出發(fā)，并在距A地600米的C地追上甲。乙到B地立即以原速向A地返回，甲到B地休息1分鐘后加快速度向A地返回，并在C 地追上乙。問(wèn)：最后甲比乙提前多少分鐘到達(dá)A地？四年級(jí)模擬試題（二）一、填空題（10小題，共50分）1用10倍的放大鏡看一個(gè)30的角，這個(gè)角是 。2一張桌子坐6人，兩張桌子拼起來(lái)坐10人，三張桌子拼起來(lái)坐14人，照這樣計(jì)算，如果坐38人，需要拼 張桌子才能坐下。3把大小一樣的三個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原來(lái)三個(gè)正方形周長(zhǎng)總和減少28厘米，原來(lái)每個(gè)正方形的面積是 平方厘米。4如圖，由十六個(gè)同樣大小的正方形組成一個(gè)“5”字，如果這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是340厘米，那么它的面積是 平方厘米。5在動(dòng)物園里，5只小猴子2分鐘吃掉了5個(gè)桃子，15只小猴子吃15個(gè)桃子需要 分鐘。6一套西服原價(jià)350元，商家搞活動(dòng)“買(mǎi)四送一”，這套西服實(shí)際降低了 元。7下面是三道加法算式，、各代表三個(gè)不同的數(shù)。當(dāng)三個(gè)算式都成立時(shí)， ， ， 。27，25，248某市的出租車(chē)在3千米以?xún)?nèi)收費(fèi)10元，超過(guò)3千米后，每千米收費(fèi)2元，李師傅坐了15千米，需要 元。9小馬虎由于粗心大意把50（7）中的括號(hào)漏掉了，請(qǐng)你幫忙算一算，他得到的結(jié)果與正確的結(jié)果相差 。1024輛小汽車(chē)平均分成兩排停在一段公路兩旁，每輛車(chē)長(zhǎng)4米，每?jī)奢v車(chē)相距5米，第一輛車(chē)頭到最后一輛車(chē)尾長(zhǎng) 米。二、選擇題（5小題，共30分）11. 如圖，圖中共有（ ）個(gè)正方形。A. 6 B. 7 C. 8 D. 912各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和是5的三位數(shù)一共有（ ）個(gè)。 A. 15 B. 17 C. 13 D. 1113設(shè)“”“”“”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平秤稱(chēng)了兩次，情況如圖所示，那么這三種物體按重量從大到小的順序排列是（ ）。A. B. C. D. 14一個(gè)正方體木塊放在桌子上，每一面都寫(xiě)有一個(gè)數(shù)，相對(duì)的面兩個(gè)數(shù)的和都等于15，小明能看到頂面和兩個(gè)側(cè)面，看到的三個(gè)數(shù)之和為22；小剛能看到頂面和另外兩個(gè)側(cè)面，看到的三個(gè)數(shù)之和為24。頂面的數(shù)是（ ）。A. 7 B. 8 C. 9 D. 615小明和小華跳繩，小明比小華的動(dòng)作快，小明跳6下的時(shí)間小華只能跳4下。小華數(shù)到48下時(shí)忘了數(shù)的數(shù)是多少，只好從頭數(shù)起，當(dāng)他數(shù)到112下時(shí)，時(shí)間結(jié)束。小明和小華一共跳了（ ）下。A. 350 B. 380 C. 390 D. 400三、操作題（1小題，共10分）16如圖，很多相同的火柴棒組成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)由60根火柴棒組成，寬由10根火柴棒組成。最后，將這些火柴棒分給100多個(gè)小朋友，每人分得火柴棒的數(shù)量相同，而且沒(méi)有剩余的火柴棒，則一共有多少個(gè)小朋友。四、解答題（4小題，共60分）17按照?qǐng)D中的樣子，在一平行四邊形紙片上割去了甲、乙兩個(gè)直角三角形，已知甲三角形兩條直角邊分別為2cm和4cm，乙三角形兩條直角邊分別為3cm和6cm，求陰影部分的面積？18小強(qiáng)家距離外婆家1千米，一天他帶著一條狗，從家去外婆家，一出發(fā)狗就跑向外婆家，到外婆家后立即返回，回來(lái)遇到小強(qiáng)時(shí)，它又跑向外婆家，狗就這樣來(lái)回不停地跑，已知小強(qiáng)每分鐘走50米，狗每分鐘跑200米，問(wèn)小強(qiáng)到外婆家時(shí)，狗共跑了多少米路？19學(xué)校有一批樹(shù)苗，交給若干名少先隊(duì)員去栽，一次一次往下分，每次分1棵，最后剩下12棵不夠分；如果再拿來(lái)8棵樹(shù)苗，那么每個(gè)少先隊(duì)員正好栽10棵。那么參加栽樹(shù)的少先隊(duì)員有多少人？原有樹(shù)苗多少棵？20某市舉行長(zhǎng)跑活動(dòng)，長(zhǎng)跑隊(duì)伍以每小時(shí)12千米的速度前進(jìn)，長(zhǎng)跑開(kāi)始時(shí)，兩名記者小張和小王分別從排頭、排尾同時(shí)向隊(duì)伍中間行進(jìn)，進(jìn)行報(bào)道采訪活動(dòng)。小張、小王都騎摩托車(chē)，每小時(shí)行30千米，他們?cè)陔x隊(duì)伍中點(diǎn)200米處相遇。長(zhǎng)跑隊(duì)伍有多少米長(zhǎng)？歷屆競(jìng)賽試題精選一、填空題1. 六個(gè)女同學(xué)與小芳進(jìn)行乒乓球單打比賽，己知七個(gè)人各自勝的場(chǎng)次之和為14，六個(gè)女同學(xué)負(fù)的場(chǎng)次之和為8，則小芳負(fù)的場(chǎng)數(shù)是 場(chǎng)。2. 一次數(shù)學(xué)考試只有10道題，做對(duì)一道題得10分，做錯(cuò)或不做一題倒扣10分，且60分及格。小威這次沒(méi)考及格，不過(guò)他發(fā)現(xiàn)，只要他少做錯(cuò)一題就能及格，他做對(duì) 道題。3. 如圖，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)是15厘米，寬是8厘米，那么長(zhǎng)方形BDEF的面積是 平方厘米。4. 飼養(yǎng)員叔叔每天和熊貓小貝從同一起跑線出發(fā)，沿圓形跑道向相反的方向跑去，每相遇一次，叔叔就獎(jiǎng)給小貝一次食物，叔叔的速度是小貝的3倍，如果要保證小貝得到12次食物，那么叔叔要跑 圈。5. 在一次籃球比賽中，上半場(chǎng)湖人隊(duì)以6859的比分領(lǐng)先騎士隊(duì)，但全場(chǎng)結(jié)束時(shí)騎士隊(duì)以9896反超湖人隊(duì)。那么，下半場(chǎng)騎士隊(duì)勝湖人隊(duì) 分。6. 同學(xué)們可能不知道螞蟻的計(jì)算本領(lǐng)很高。英國(guó)科學(xué)家亨斯敦做過(guò)一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)：他把一只死蚱蜢切成三塊，第二塊比第一塊大一倍，第三塊比第二塊大一倍。在螞蟻發(fā)現(xiàn)這三塊食物40分鐘后，聚集在最小一塊蚱蜢處的螞蟻有28只，第二塊有45只，第三塊有88只，后一組差不多較前一塊多一倍。如果你也是一只聰明的螞蟻，你會(huì)安排第一塊蚱蜢處的螞蟻 只，第二塊蚱蜢處的螞蟻 只，第三塊蚱蜢處螞蟻 只。7. 原來(lái)有1克，3克，5克，7克的砝碼各一個(gè)，丟掉一個(gè)砝碼后，用天平再也無(wú)法稱(chēng)出9克和12克的重量，則丟掉的是 克的砝碼。（砝碼只能放在天平的一邊）8. 果果在假期開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)賣(mài)報(bào)紙，他每天賣(mài)報(bào)紙可以賺22元錢(qián)，但每天吃飯、喝水要花掉12元錢(qián)。如果他賣(mài)報(bào)前身無(wú)分文，那么要_天才能攢夠300元。9. 果果勻速地在公路上散步，從第1根電線桿走到第15根，用了15分鐘，果果如果按這速度再走30分鐘，可從第15根電線桿走到第 根電線桿處。10. 功夫熊貓阿寶一天早晨、中午和晚上一共吃了40個(gè)包子，中午吃的個(gè)數(shù)是早晨的2倍，晚上吃的個(gè)數(shù)是早晨的2倍少5。那么阿寶這天中午吃了 個(gè)包子。11. 一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了一個(gè)野果，第二只小猴摘了2個(gè)野果，第三只小猴摘了3個(gè)野果。依次類(lèi)推，后面的小猴都比前面的小猴多摘1個(gè)野果。最后，每只小猴分得6個(gè)野果。這群小猴一共有 只。12. 如圖所示，已知大正方形的面積是8平方厘米，分別以大正方形四邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)連成一個(gè)小正方形，則圖中陰影部分的面積是 平方厘米。13. 一個(gè)袋子里有4個(gè)球，一個(gè)黑色，一個(gè)白色，其余2個(gè)為紅色（大小不一樣）。樂(lè)樂(lè)打開(kāi)口袋，取出了2個(gè)球。他看了看這2個(gè)球，并說(shuō)其中1個(gè)是紅色的，則另一個(gè)球是紅色的可能性用分?jǐn)?shù)表示是 。14. 大數(shù)學(xué)家維納有著很高的數(shù)學(xué)天賦，他大學(xué)畢業(yè)時(shí)才14歲，幾年后，他又獲得了哈佛大學(xué)的博士學(xué)位。在授予維納博士學(xué)位的儀式上，一位嘉賓看到年輕的維納，好奇地問(wèn)：“你今年多大??？”維納調(diào)皮地回答：“我今年的歲數(shù)連續(xù)乘3次，是個(gè)4位數(shù)；連續(xù)乘4次，是個(gè)六位數(shù)；把這兩個(gè)結(jié)果放在一起，正好包括了0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個(gè)數(shù)字，既沒(méi)有重復(fù)，也沒(méi)有遺漏。這意味著全體數(shù)字都向我朝拜，預(yù)祝我將來(lái)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域干出一番大事業(yè)！”維納當(dāng)時(shí)的年齡是 歲。二、選擇題1. 聰聰三門(mén)功課的成績(jī)，如果不算語(yǔ)文，平均分是97分；如果不算數(shù)學(xué)，平均分是90分；如果不算英語(yǔ)，平均分是92分。那么他三門(mén)功課的平均成績(jī)是( )分。A95 B94 C93 D922. 湯姆昨天共收到5封電子郵件，按時(shí)間先后順序依次為，假設(shè)他每次都是首先回復(fù)最新收到的郵件，那么下列順序中，湯姆可能回復(fù)的郵件順序是( )。A B C D3. 若我們規(guī)定ab=(a+b）2+1，那么915=（ ）。 A8 B.9C.12D.134. 小明用圍棋擺一個(gè)實(shí)心的正方形方陣，已知這個(gè)方陣的橫豎各一排的棋子之和為41枚，那么他擺這個(gè)方陣共用（ ）枚棋子。 A.361 B.400C.441D.4845. 一只蟈蟈爬樓梯，它從一樓爬到四樓用的時(shí)間為48秒，那么它以相同的速度爬到八樓還需要（ ）秒。A48 B60 C64 D806. 甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)住在同一宿舍，按規(guī)定每晚最后回宿舍的同學(xué)將室外的路燈關(guān)上。有一天晚上，他們中間回來(lái)最遲的那個(gè)同學(xué)忘記了關(guān)燈。第二天，管理員查詢(xún)。甲說(shuō)：“我回來(lái)的時(shí)候，丙正在床上看書(shū)?！币艺f(shuō)：“我回來(lái)的時(shí)候，丁已睡了，我也就睡了?！北f(shuō)：“我進(jìn)門(mén)的時(shí)候，乙正好上床?！倍≌f(shuō)：“我上床就睡了，別的都不記得了?！边@幾個(gè)同學(xué)都沒(méi)有撒謊，那么是（ ）忘記了關(guān)燈。A丙 B丁 C乙 D甲7. 春游時(shí)，惟惟、樂(lè)樂(lè)、天天拾到了一塊漂亮的巖石，他們對(duì)這塊巖石進(jìn)行分析。惟惟判斷：“不是花崗巖，也不是大理巖。”樂(lè)樂(lè)說(shuō)：“不是花崗巖，而是石灰?guī)r?！碧焯旆治觯骸安皇鞘?guī)r，而是花崗巖?！苯?jīng)科學(xué)老師鑒定，有一人判斷完全正確，有一人只說(shuō)對(duì)了一半，另一人全錯(cuò)了。那么，這塊巖石是（ ）。A大理巖 B石灰?guī)r C花崗巖 D都不是8. 有27個(gè)大小、顏色都相同的小球，除其中一個(gè)稍輕一點(diǎn)外，其他小球的重量也相同。要用一臺(tái)天平把那個(gè)較輕的小球找出來(lái)，至少要稱(chēng)（ ）次。A2 B3 C5 D69. 一群猴子準(zhǔn)備分56個(gè)桃子，每只猴子可以分到同樣多的桃子。它們正準(zhǔn)備分的時(shí)候，又躥來(lái)3 只猴子，只好重新分配。當(dāng)每只猴子分到同樣多的桃子時(shí)，還剩下1個(gè)桃子。最后每只猴子分到（ ）個(gè)桃子。A5 B6 C7 D8 10. 有一個(gè)82人的旅游團(tuán)，其中男人52人，女人30人，他們住的旅館有11人間、7人間和5人間的三種房間，男女分開(kāi)住在不同的房間，且不能有空床。他們至少要住（ ）間房。A9 B10 C11 D12 勝負(fù)進(jìn)球數(shù)失球數(shù)中國(guó)231朝鮮226沙特114211. 在2015亞洲杯足球小組賽中，中國(guó)、朝鮮、沙特三支足球隊(duì)兩兩對(duì)陣，共比賽了3場(chǎng)，且沒(méi)有平局出現(xiàn)。每個(gè)隊(duì)的比賽結(jié)果及進(jìn)失球數(shù)如表所示。則中國(guó)隊(duì)對(duì)朝鮮隊(duì)的比分為（ ）。A1:0 B. 2:0 C. 2:1 D. 3:212. 幾個(gè)男孩在一起玩玻璃球游戲。盒子里共有紅、藍(lán)、綠3種顏色的玻璃球，他們每人拿12顆，剛好拿完。惟惟說(shuō)：“我們每人拿的玻璃球中，3種顏色的都有，而且都是紅色的最多，綠色的最少。”樂(lè)樂(lè)說(shuō)“我們的拿法都不一樣，紅色的玻璃球數(shù)目不等，只有我有4顆藍(lán)色的玻璃球?！碧焯煺f(shuō)：“我們一共有26顆紅色的玻璃球?！蹦敲?，參加游戲的男孩共有（ ）個(gè)。A. 3 B. 4 C. 5 D. 6三、操作題1. 機(jī)器貓去釣魚(yú)，一共釣到12只。它想將12只魚(yú)放在大、中、小三只盒子里，使大盒里的魚(yú)是中盒里的2倍，中盒里的魚(yú)是小盒里的2倍，它能做到嗎？如果能，有多少種方法?2. 把9棵檸檬放入大、中、小三個(gè)盤(pán)子里，大盤(pán)比中盤(pán)多4個(gè)，中盤(pán)比小盤(pán)多4個(gè)，你能做到嗎？（請(qǐng)畫(huà)圖表示）3. 將15個(gè)棱長(zhǎng)為1的白色正方