《多位數(shù)乘一位數(shù)》的教學(xué)案例

多位數(shù)乘一位數(shù)的教學(xué)案例 銅仁市第六小學(xué) 代柳松一、探究相同加數(shù)連加豎式的計算方法，初步感受加法與乘法的聯(lián)系。1教師板書連加豎式：先請學(xué)生同位之間相互說說應(yīng)該怎樣計算？再指名請學(xué)生說說計算過程。預(yù)設(shè)：生1：個位3加3的6，6加3得9；十位2加2的4,4加2得6。生2：個位3+3+3等于9，十位2+2+2等于6，得數(shù)是69。生3：用乘法，個位上三三得九，十位上二三得六，得數(shù)是69。教師引導(dǎo)：誰注意聽了，計算時先算什么？再算什么？教師小結(jié)：要先算個位上3個3相加是多少，再算十位上3個2相加是多少?！驹O(shè)計意圖】雖然加法豎式的計算師舊知，但是真正計算三個數(shù)以及多個數(shù)連加豎式，這還是第一次，三個相同的數(shù)連加豎式，更是沒有接觸過。通過計算這個豎式，達(dá)到兩個目標(biāo)：1.使學(xué)生體會計算相同加數(shù)連加應(yīng)該用乘法，用乘法更簡便；2.通過教師引導(dǎo)初步建立多位數(shù)相同加數(shù)連加計算的模型，即先算個位幾個幾相加是多少，再算十位幾個幾相加是多少2教師板書連加豎式：請學(xué)生同位之間相互說說先算什么，再算什么。再指名請學(xué)生說說計算過程。教師重點提問：十位上是怎樣計算的？教師小結(jié)：計算時要先算個位4個8是多少，再算十位上4個1是多少，不要忘了加上進(jìn)位數(shù)?！驹O(shè)計意圖】與前面的側(cè)重點不同，這道連加題也有兩個目標(biāo)：1.鞏固前面初步建立起來的計算模型，再次體會先算個位幾個幾相加，再算十位幾個幾相加；2. 學(xué)生在這之前所做的加法題只局限于兩數(shù)相加，他們的進(jìn)位基礎(chǔ)是滿十進(jìn)1。這是第一次出現(xiàn)進(jìn)位數(shù)是“2”的情況，在計算乘法之前，讓學(xué)生提前感知。3.教師出示折疊紙條：教師：看到這個算式什么感覺？（太長了）這是幾個12相加？想個辦法把這個豎式變短？學(xué)生說乘法算式，教師板書。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法算式比連加豎式簡短了，將前面兩個連加豎式也改寫成乘法豎式，教師將乘法豎式板書在連加豎式旁邊：【設(shè)計意圖】這個設(shè)計很用心，起到了“承上”“啟下”兩個作用：1.由連加豎式自然的引出乘法豎式，進(jìn)一步體會加法與乘法的密切聯(lián)系，感受乘法的簡便。2. 由連加豎式引出了乘法豎式。自然巧妙，不漏痕跡。教學(xué)乘法豎式的書寫格式。二、合作探究多位數(shù)乘一位數(shù)的算理和算法。1.兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）1）請學(xué)生獨立試做，自主探究算法。教師引導(dǎo)：233表示什么？想象一下3個23相加是什么樣子？（教師指黑板上3個23相加的連加豎式）請學(xué)生到前面邊講邊板演，預(yù)設(shè)：請學(xué)生說說計算的過程。教師征求其他同學(xué)的意見，大家是否都是這樣算的。（2）探究算理。教師提問：這樣算的道理是什么？為什么用3乘個位上的3，還要用3乘十位上的2？學(xué)生小組討論，學(xué)生手中有3個23連加的豎式的練習(xí)紙，教師巡視，全班交流討論結(jié)果。教師引導(dǎo)：做加法和做乘法有什么聯(lián)系？算3乘3的時候就是加法中的哪一步？算3乘2的時候就是加法中的哪一步？請學(xué)生自己動手在連加豎式中圈一圈。教師根據(jù)學(xué)生口述板書標(biāo)注箭頭，在加法算式中圈一圈。教師小結(jié)：看來乘法和加法有著密切大的聯(lián)系。我們做這道乘法題的時候可以把它展開，想象它的加法豎式的樣子，通過加法的計算步驟找到算乘法的方法。（3）模擬練習(xí)先引導(dǎo)生想象與乘法對應(yīng)的加法豎式是什么樣子，再請學(xué)生獨立計算，最后指名說說計算過程。請學(xué)生在連加豎式中圈一圈，乘法的每一步計算加法中的哪一步?！驹O(shè)計意圖】本課采用了“連加豎式與乘法結(jié)合”的策略幫助學(xué)生理解算理和掌握算法，并實現(xiàn)算理和算法的結(jié)合。有這樣幾方面的考慮：1.學(xué)生學(xué)習(xí)多位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)就是表內(nèi)乘法和加法，借助連加豎式是在學(xué)生原有基礎(chǔ)上的教學(xué)，便于學(xué)生理解和掌握。2.筆算多位數(shù)乘一位數(shù)與筆算相同加數(shù)連加的豎式算理是相通的，都是分別求每一位上幾個幾是多少，再相加。學(xué)生可以將加法的算法遷移到乘法中。3.學(xué)生在計算多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算時，出現(xiàn)錯誤最多的就是忘記用一位數(shù)去乘十位、百位上的數(shù)。出現(xiàn)這種情況也是學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)決定的，因為學(xué)生之前計算加減法豎式時只將相同數(shù)位上的數(shù)相加減，不同數(shù)位上的數(shù)不能相加減。針對這個問題，我們認(rèn)為從連加豎式入手，讓學(xué)生體會要把個位上的數(shù)加起來，還要把十位上的數(shù)加起來，還要把百位上的數(shù)加起來然后把這種經(jīng)驗遷移到筆算乘法的計算中，就體現(xiàn)為用一位數(shù)分別乘多位數(shù)每一位上的數(shù)。在探究多位數(shù)乘一位數(shù)的算理時，加強(qiáng)乘法與連加豎式的聯(lián)系，讓學(xué)生尋找乘法計算過程的每一步對應(yīng)加法中的哪一步，代替了通常所用的小棒或點子圖，對學(xué)生抽象思維能力要求更高。2.兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）（1）請學(xué)生獨立試做。教師引導(dǎo)：184表示什么？想象一下4個18相加是什么樣子？（教師指黑板上4個18相加的連加豎式）請學(xué)生到前面邊講邊板演，預(yù)設(shè)（2）全班匯報交流。如果出現(xiàn)第二種情況（忘記加進(jìn)位數(shù)），先展示第二種情況，學(xué)生在討論過程中發(fā)現(xiàn)計算中出現(xiàn)進(jìn)位數(shù)要加上加進(jìn)位數(shù)。如果出現(xiàn)第三種情況（沒有用4乘十位的1，直接用十位的1加進(jìn)位3），組織學(xué)生討論，強(qiáng)調(diào)還要計算十位上的4個1是多少。如果沒有出現(xiàn)錯誤情況，請學(xué)生說說正確的計算過程。教師提問：十位上是怎樣計算的？4乘1算的是加法中的什么？請學(xué)生先自己在連加豎式中圈一圈，再請學(xué)生在黑板的算式上圈一圈。十位上的“7”怎么得來的？突出進(jìn)位的問題，引起學(xué)生重視。如果是5乘8，要向十位進(jìn)幾？7乘8呢？8乘8呢?教師：看來在計算乘法的時候會出現(xiàn)進(jìn)位數(shù)是2、3、4等比1大的數(shù)，滿幾十就像前一位進(jìn)幾?！驹O(shè)計意圖】1.鞏固剛剛學(xué)習(xí)的多位數(shù)乘一位數(shù)的算理和算法；2.稍加變化，變式成進(jìn)位乘法，挑戰(zhàn)學(xué)生的思維。3.因為學(xué)生在這之前所做的加法題只局限于兩數(shù)相加，他們的進(jìn)位基礎(chǔ)是滿十進(jìn)1。所以在處理到這個題的進(jìn)位時，要讓學(xué)生明確乘法中的進(jìn)位不僅僅是1了，兩數(shù)相乘會出現(xiàn)滿20、30的情況，讓學(xué)生深刻的明確個位相乘滿了幾十就要向前一位進(jìn)幾了。3.兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）（1）請學(xué)生獨立試做。請學(xué)生到前面邊講邊板演，預(yù)設(shè)：（2）全班匯報交流。如果出現(xiàn)第二種情況，先展示第二種情況，學(xué)生在討論過程中發(fā)現(xiàn)這道題不但個位満十要向十位進(jìn)一，而且十位也満十了，還要向百位進(jìn)一，不能忘記加進(jìn)位數(shù)。如果沒有出現(xiàn)第二種情況，請學(xué)生說說正確的計算過程。【設(shè)計意圖】進(jìn)一步鞏固多位數(shù)乘一位數(shù)的算理和算法，在此基礎(chǔ)上再稍加變化，變式為乘法連續(xù)進(jìn)位，難度又進(jìn)一步，始終調(diào)動著學(xué)生的思維的興奮度。三、有效練習(xí)1.基本練習(xí)：學(xué)生獨立完成，請學(xué)生任意選一道題和同位相互說說計算。教師重點提問第3道小題，請學(xué)生說說計算過程，強(qiáng)調(diào)還要用一位數(shù)去乘百位上的數(shù)。并且拓展提問：如果千位上還有數(shù)呢？萬位有數(shù)呢？小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了多位數(shù)乘一位數(shù)（板書課題），想一想，在計算這些題的時候我們都是怎樣計算的？2.糾錯練習(xí)請學(xué)生仔細(xì)觀察，找出錯誤原因，全班交流，共同訂正。第1小題教師重點強(qiáng)調(diào)不要忘記還要用2去乘十位上的數(shù)；第2小題重點強(qiáng)調(diào)要加上進(jìn)位數(shù)；第3小題重點強(qiáng)調(diào)一位數(shù)與多位數(shù)相乘不是相加?！驹O(shè)計意圖】基本練習(xí)中出現(xiàn)了三位數(shù)乘一位數(shù)并