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第二章平面向量單元復習 第二課時 知識結構 向量的字符運算 知識梳理 1 向量加法的運算性質 1 a b b a 2 a b c a b c 3 若a與b為相反向量 則a b 0 4 若b c a 則c a b 5 a b a b a b a b 6 2 向量數乘的運算性質 1 a a 2 a a a 3 a b a b 3 數量積的運算性質 1 a b b a 2 a b a b a b 3 a b c a c b c 4 a ba b 0 5 a2 a 2 6 a b a b 范例分析 例1已知向量a b滿足 a 4 且a a b 12 求向量b在a方向上的投影 1 例2已知非零向量a b滿足 a b b 且 a 2b a 2b 求向量a與b的夾角 60 例3已知向量a b c兩兩之間的夾角為120 且 a 1 b 2 c 3 求向量a b c與a的夾角 150 例4設向量a b不共線 已知2a kb a b a 2b 且a b d三點共線 求實數k的值 k 1 例5設e為單位向量 且向量a e 若對任意實數t 不等式 a te a e 恒成立 求證 a e e 例6已知向量a b滿足 a 4 b 3 2a 3b 2a b 61 當t 0 1 時 求 a tb 的取值范圍 作業(yè) p119復習參考題a組 1

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