432直線、射線、線段導學案第2課時

譙城區(qū)張店中心中學 七年級數學組 張青導學案 4.3.2 直線、射線、線段 導學案第2課時【學習目標】1.掌握比較線段長短的方法2.掌握線段中點的形與數量的關系3.掌握線段的性質及理解兩點的距離的概念【學習重難點】重點：1.線段中點的意義及表示 2.線段的性質及線段長度的比較難點：利用線段的和差倍分求線段的長度【自主學習】知識點1：線段長短的比較方法方法1 方法2 。知識點2：線段的和、差、倍、分 例1.如圖，如何利用線段的和差表示線段AC。ABCD解：AC=AB+BC或AC=AD-CD思考：借助上圖，利用線段的和差關系表示線段BD；AC-AB表示哪條線段？AC+CD表示哪條線段？MAB知識鏈接：如圖，點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。結合圖形，寫出中點的三種表示方法（1）（2）解：M是AC的中點MC= = = N是BC的中點NC= = = MN= + MN= （3）例2.如圖，已知點C在線段AB上，線段AC=6cm、BC=4cm,點M、N分別是AC、BC的中點。求線段MN的長度。AMCNB知識延伸：類似地，線段的三等分點、四等分點如何表示？畫出圖形并寫出它們的表示方法。知識點3：作一條線段等于已知線段(用直尺和圓規(guī)作為畫圖工具)例3.如圖，已知線段a和b,畫一條線段，使它等于2a-b. a b解：作法： 1.用直尺畫一條射線OA 2.以O為圓心，在射線OA上截取OB=a, 再以B為圓心，在射線BA上截取BC=a 3.在線段OC上截取CD= b 則線段 就是所求作的線段，且 =2a-b.知識點4：線段的基本事實1.線段的基本事實是： 2. 叫做兩點的距離提示：距離是線段的長度，而不是線段本身。距離是數量，線段是圖形。思考：1.如果把原來彎曲的河道改直，那么河道長度的變化是 ，數學原理是 lB A 2.如圖所示，直線l是一條平直的公路，A、B是某公司的兩個倉庫，位于公路兩旁，請在公路上找一點建造貨物中轉站C，使A、B到C的距離和最小，請找出C的位置并說明理由?！拘〗M合作】交流自主學習中的問題【班內展示】學生展示學習成果【質疑探究】小組合作后仍無法解決的問題可以提出來，班內探究?！咀晕蜃缘谩?.本節(jié)課我學習了哪些知識和方法？2.本節(jié)課我學習的最好的是哪些內容？反思：4.3.2【達標測評】（滿分60分）一.選擇題（每小題3分，共6分）1.下列說法中正確的是（ ）A.若AP=AB，則P是AB的中點B.若AB=2PB，則P是AB的中點C.若AP=PB，則P是AB的中點D.若AP=BP=AB，則P是AB的中點2.如下圖所示，如果延長線段AB到C，使BC=AB，D為AC的中點，DC=2.5cm,則線段AB的長度是（ ）ABCDA.5cm B.3 cm C.13 cm D.4 cm二.填空題（每小題3分，共6分）1.如下圖，已知A、B、C、D四點在同一條直線上，M是AB的中點，N是CD的中點，若MN=a,BC=b,則線段AD= .（用含a,b的式子表示）AMBNDC2.如圖，已知A、B、C三點在同一條直線上，則（1）AB+BC= ABC（2）AC-BC= （3）AC-AB= 三.解答題（第1題12分，其余各題6分，共48分）1.已知線段AB=5cm,（1）在線段AB上畫線段BC=3 cm，并求線段AC的長（2）在直線AB上畫線段BC=3 cm，并求線段AC的長2.在一條直線上順次取A、B、C三點，已知AB=5cm,點O是線段AC的中點，且OB=1.5cm,求線段AC的長度？CBAD3.如圖，在