232_1中心對稱_教案

23.2.1 中心對稱 烏市109中學(xué) 木然沙塔爾教學(xué)目標(biāo)：知識與技能(1)通過具體實(shí)例認(rèn)識兩個圖形關(guān)于某一點(diǎn)或中心對稱的本質(zhì)：就是一個圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180而成。(2)掌握成中心對稱的兩個圖形的性質(zhì)，以及利用兩種不同方式來作出中心對稱的圖形。過程與方法利用中心對稱的特征作出某一圖形成中心對稱的圖形，確定對稱中心的位置。情感、態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷對日常生活中與中心對稱有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、動手操作、畫圖等過程，發(fā)展審美能力，增強(qiáng)對圖形的欣賞意識。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn) 中心對稱的性質(zhì)及初步應(yīng)用。難點(diǎn) 中心對稱與旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系。教學(xué)方法 講練結(jié)合法教具 多媒體課件教學(xué)過程： (一)創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 導(dǎo)語一 在前一節(jié)中我們學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)，那么旋轉(zhuǎn)后的圖形有哪些性質(zhì)?(旋轉(zhuǎn)前后圖形全等，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)角均相等。) 導(dǎo)語二 觀察圖中三個圖形旋轉(zhuǎn)的角度，發(fā)現(xiàn)哪個圖形與其他二個不同? (二)合作交流 解讀探究 解讀信息，引出課題：教師指出在生活中有許許多多的圖形都具有以上特征，在各個領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用。它都能給人以一種美的享受。本節(jié)我們就來研究這些圖形的形成中心對稱。 探究如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對稱的兩個三角形； 第一步，畫出ABC； 第二步，以三角板的一個頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180，畫出ABC；第三步，移開三角板。這樣畫出的ABC與ABC，關(guān)于點(diǎn)O對稱分別連接對應(yīng)點(diǎn)AA、BB、CC點(diǎn)O在線段AA上嗎?如果在，在什么位置?ABC與ABC有什么關(guān)系? 發(fā)現(xiàn)我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)點(diǎn)O是線段AA的中點(diǎn)；(2)ABCABC。 上述發(fā)現(xiàn)可以證明如下 (1)點(diǎn)A是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的，即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到線段OA，所以點(diǎn)O在線段A A上，且OAO A，即點(diǎn)O是線段A A的中點(diǎn)。 (2)在AOB與AOB中， OA=OA，OBOB，AOBAOB， AOBAOBABAB 同理BCBC，ACAC ABCABC探索下圖中ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對稱的，你能從圖中找到那些等量關(guān)系？（多媒體出示圖形）結(jié)論 (1) 關(guān)于中心對稱的兩個圖形中，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分。 (2) 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形。議一議 中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別？又有什么聯(lián)系? 3畫已知圖形關(guān)于已知點(diǎn)的中心對稱圖形。 試一試點(diǎn)與點(diǎn)對稱作法。已知點(diǎn)A和點(diǎn)O，如圖，試作出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)。生甲：利用中心對稱的定義，把OA繞O旋轉(zhuǎn)180便可得到。 師：要確定對稱點(diǎn)A的位置，關(guān)鍵是點(diǎn)A滿足的性質(zhì)，然后利用它的性質(zhì)來確定。 生乙：延長AO到A，使OAOA，則點(diǎn)A就是所要作的點(diǎn)。 師：為什么? 生：利用中心對稱的性質(zhì)思考比較以上兩種方法，你打算今后在作圖中使用哪種方法? (第二種簡潔，易于作圖) 做一做如圖，已知線段AB和點(diǎn)O，畫線段AB，使它與線段AB關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱。 構(gòu)思關(guān)鍵是作出A，B兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A，B 實(shí)踐 (1)連結(jié)AO，并延長AO到A，使得AO=OA； (2)連結(jié)BO，并延長BO到B，使得BO=OB； (3)連結(jié)AB。 則線段AB就是線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對稱線段。想一想回顧以上作圖過程，總結(jié)作中心對稱的圖形的一般步驟是什么?(1)確定“代表性的點(diǎn)”；(2)作出每個代表性點(diǎn)的對稱點(diǎn)；(3)順次連結(jié)。做一做(教材第70頁例1(2)如圖，選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出與ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的ABC。解：如圖，作出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A，B，C，依次連接AB，BC，CA，就可以得到與ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的ABC。做一做例1（3）已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形ABCD，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對稱。(三)應(yīng)用遷移 鞏固提高1反饋練習(xí)：畫一個與已知四邊形ABCD中心對稱圖形（1）以頂點(diǎn)A為對稱中心；（2）以BC邊的中點(diǎn)O為對稱中心。AvDAvBDAvCBDAvAvDAvBDAvCBDAvAvDAvBDAvCBDAvO2應(yīng)用：如圖已知 ABC與ABC中心對稱，求出它們的對稱中心O。（四）布置作業(yè) 教科書 第64頁 練習(xí)1,2反思：非常榮幸參加了這次團(tuán)隊(duì)在初中舉行的研討課活動，本次研討課活動在初中的數(shù)學(xué)教研組的精密安排下取得了圓滿成功，參與研討課的年青教師都感覺受益匪淺，感受頗深。本次研討課選的是第23章23.2.1中心對稱，本節(jié)課屬于概念課，內(nèi)容較多，如何上好本節(jié)課需要深入鉆研教材，把握課標(biāo)，是上好這節(jié)課的關(guān)鍵。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了中心對稱，對稱，對