高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)部分課件人教版選修三3.復(fù)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)總復(fù)習(xí).ppt

復(fù)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)總復(fù)習(xí) 08 3 20 1 賀君敬 根據(jù)對(duì)虛數(shù)單位i的運(yùn)算規(guī)定易知 1 虛數(shù)單位是怎樣定義的 一 基本知識(shí) 虛數(shù)單位 規(guī)定 2 實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算 進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí) 原有的加 乘運(yùn)算律仍然成立 08 3 20 2 賀君敬 形如的數(shù) 叫做復(fù)數(shù) 全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集 一般用字母c表示 2 復(fù)數(shù)的表示形式是怎樣的 當(dāng)時(shí) z是實(shí)數(shù)a 當(dāng)時(shí) z叫做虛數(shù) 當(dāng)且時(shí) 叫做純虛數(shù) 08 3 20 3 賀君敬 例1 實(shí)數(shù)m取什么值時(shí) 復(fù)數(shù)是 1 實(shí)數(shù) 2 虛數(shù) 3 純虛數(shù) 口答 解 1 當(dāng) 即時(shí) 復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù) 2 當(dāng) 即時(shí) 復(fù)數(shù)z是虛數(shù) 3 當(dāng) 且 即時(shí) 復(fù)數(shù)z是純虛數(shù) 08 3 20 4 賀君敬 如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等 那么我們就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等 即如果 那么 例2已知 其中 求 解 更具復(fù)數(shù)相等的定義 得方程組 所以 3 兩復(fù)數(shù)相等的充要條件是什么 08 3 20 5 賀君敬 x軸叫實(shí)軸 y軸叫做虛軸 實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù) 除了原點(diǎn)y 虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù) 象限中的點(diǎn)都表示非純虛數(shù) 復(fù)數(shù)z a bi 復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)z a b 平面向量oz 4 復(fù)數(shù)的幾何意義是怎樣的 08 3 20 6 賀君敬 5 復(fù)數(shù)的加法法則 6 復(fù)數(shù)的減法法則 a bi c di a c b d i 注 兩個(gè)復(fù)數(shù)相加 減 就是把實(shí)部與實(shí)部 虛部與虛部分別相加 減 即 a bi c di a c b d i a bi c di a c b d i 7 復(fù)數(shù)的乘法 z1 z2 a bi c di 注 1 復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法類似 但必須在所得的結(jié)果中把i2換成 1 并把實(shí)部與虛部分開(kāi) ac bci adi bdi2 ac bd ad bc i 08 3 20 7 賀君敬 8 復(fù)數(shù)的除法 a bi c di 或 08 3 20 8 賀君敬 9 補(bǔ)充概念 例3 設(shè)w 求證 1 w w2 o w3 1 例4 i2002 i 8 4 復(fù)數(shù)的模可以比較大小 一般地 兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小 除非兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)才可以比較大小 典型例題 一 代數(shù)運(yùn)算 08 3 20 9 賀君敬 例6 實(shí)數(shù)m取什么值時(shí) 復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn) 1 位于第一 三象限 2 位于第四象限 例7 08 3 20 10 賀君敬 a 1 b 1 c 2 d 2 解 z2 z 1 0 即 z 1 z2 z 1 0 z1111 z3 370 z zz2222 z1111 2 z2 故 a 正確 即z3 1 0 z3 1以下同解法1 08 3 20 11 賀君敬 例9 如果復(fù)數(shù) 其中i為虛數(shù)單位 b為實(shí)數(shù) 的實(shí)部和虛部互為相反數(shù) 那么b等于a b c d 2 解析 2 2b b 4 b 答案 c 08 3 20 12 賀君敬 例10當(dāng) m 1時(shí) 復(fù)數(shù)z 3m 2 m 1 i在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 解析 z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為 3m 2 m 1 m 1 0 3m 2 1 m 1 0 答案 d 08 3 20 13 賀君敬 例11 設(shè)f n n n n z 則集合 x x f n 中元素的個(gè)數(shù)是a 1b 2c 3d 無(wú)窮多個(gè) 解析 f n in i n f 0 2 f 1 i i 0 f 2 1 1 2 f 3 i i 0 x x f n 2 0 2 答案 c 08 3 20 14 賀君敬 例12 復(fù)數(shù)z滿足z z 3 則z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是 解析 設(shè)z x yi x y r 則x2 y2 2x 3表示圓 答案 以點(diǎn) 1 0 為圓心 2為半徑的圓 08 3 20 15 賀君敬 例13若復(fù)數(shù)z滿足 則的值為 例14復(fù)數(shù)z滿足z z 3 則z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是 解析 設(shè)z x yi x y r 則x2 y2 2x 3表示圓 答案 以點(diǎn) 1 0 為圓心 2為半徑的圓 典型例題 二 復(fù)數(shù)幾何