人教A版選修22 1.2.1幾個常用函數(shù)的導數(shù) 課件（36張）.ppt

第一章 導數(shù)及其應用 1 2導數(shù)的計算 1 2 1幾個常用函數(shù)的導數(shù) 自主預習學案 凡事皆有規(guī)律 導數(shù)也不例外 導數(shù)應用很廣泛 可是用定義求導卻比較復雜 本節(jié)將學習常用函數(shù)的導數(shù)公式 熟記常用函數(shù)的導數(shù)公式 可以讓我們在解決導數(shù)問題時得心應手 幾個常用函數(shù)的導數(shù) 0 1 2x d c 3 2018 德陽模擬 已知函數(shù)f x 在r上存在導數(shù)f x 下列關于f x f x 的描述正確的是 a 若f x 為奇函數(shù) 則f x 必為奇函數(shù)b 若f x 為周期函數(shù) 則f x 必為周期函數(shù)c 若f x 不為周期函數(shù) 則f x 必不為周期函數(shù)d 若f x 為偶函數(shù) 則f x 必為偶函數(shù) b 解析 對于a 例如 f x x3為奇函數(shù) 則f x 3x2 為偶函數(shù) 故a錯誤 對于b f x 是可導函數(shù) 則f x t f x 兩邊對x求導得 x t f x t f x f x t f x 周期為t 故若f x 為周期函數(shù) 則f x 必為周期函數(shù) 故b正確 對于c 例如 f x sinx x不是周期函數(shù) 當f x cosx 1為周期函數(shù) 故c錯誤 對于d 例如 f x x2為偶函數(shù) 則f x 2x為奇函數(shù) 故d錯誤 故選b 互動探究學案 命題方向1 利用導數(shù)公式求函數(shù)的導數(shù) 典例1 b 思路分析 利用常用函數(shù)的導數(shù)公式求導即可 規(guī)律總結 求基本初等函數(shù)的導數(shù) 1 若給出的函數(shù)解析式符合基本初等函數(shù)的導數(shù)公式 則直接利用公式求導 2 若給出的函數(shù)解析式不符合基本初等函數(shù)的導數(shù)公式 則通過恒等變換對解析式進行化簡或變化形后求導 如根式要化成指數(shù)冪的形式求導 命題方向2 利用常用函數(shù)的導數(shù)求切線方程 典例2 規(guī)律總結 常用函數(shù)求導數(shù)可依據(jù)結論直接寫出結果 不必再按定義求解 導數(shù)的應用 典例2 規(guī)律總結 解答此題的關鍵在于求出以曲線上任意一點為切點的切線方程 而切線斜率易由導數(shù)求出 經(jīng)過點p 2 8 作曲線y x3的切線 求切線方程 不能正確理解切點的實質(zhì)而致誤 典例4 點評 在求切線方程的過程中 關鍵是尋找兩個條件 一是切點 二是切線的斜率 其中切點又是關鍵 需要找清切點 如本例中點p 2 8 不一定是切點 做題時要高度關注 b b c 4 2017 沈陽高二檢測 如圖所示 y f x 是可導函數(shù) 直線l y kx 3是曲線y f x 在x 1處的切線 令h x xf x h x 是h x 的導函數(shù) 求h 1 的值 解析 由題圖可知曲線的切線l經(jīng)過點 1 2 則k 3 2 得k 1 即f 1 1 且f