九年級數(shù)學(xué)習(xí)題庫 -旋轉(zhuǎn)

中考總復(fù)習(xí)習(xí)題集旋轉(zhuǎn)1.在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點P在線段BC上（不含點B），BPEACB，PE交BO于點E，過點B作BFPE，垂足為F，交AC于點G（1）當(dāng)點P與點C重合時（如圖）求證：BOGPOE；（2）通過觀察、測量、猜想：_，并結(jié)合圖證明你的猜想；（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖），若ACB，則的值為 （用含的式子表示，直接寫出答案）第24題圖第24題圖第24題圖第24題圖第24題圖第24題圖2.如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在直線BC上，連接AE將ABE沿AE所在直線折疊，點B的對應(yīng)點是點B，連接AB并延長交直線DC于點F（1）如圖1，當(dāng)點F與點C重合時，線段DF，BE，AF之間的數(shù)量關(guān)系是： （直接寫出你的結(jié)論，不用證明）（2）當(dāng)點F在DC的延長線上時，如圖2，（1）中的關(guān)系是否仍然成立？若成立，寫出你的結(jié)論，并說明理由；若不成立，寫出你認(rèn)為成立的結(jié)論，并說明理由； 當(dāng)點F在CD的延長線上時，如圖3，線段DF、BE、AF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明。3.如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點，且CE=BF連接DE，過點E作EGDE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C（1）請判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；（2）如圖2，若點E，F(xiàn)分別是邊CB，BA延長線上的點，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；（3）如圖3，若點E，F(xiàn)分別是邊BC，AB延長線上的點，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷。（不用證明）4.如圖1, ABCD為正方形，將正方形的邊CB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到CE，記BCE=，連接BE、DE，過點C作CFDE于F，交直線BE于H.(1)當(dāng)=60時，如圖1，則BHC= ；(2)當(dāng)4590時，如圖2，線段BH、EH、CH之間存在一種特定的數(shù)量關(guān)系，請你通過探究，寫出這個關(guān)系式： （不需證明）； (3)當(dāng)90180時，其它條件不變（如圖3），（2）中的關(guān)系式是否還成立？若成 立，說明理由；若不成立，寫出你認(rèn)為成立的結(jié)論，并簡要證明.5.將一塊正方形和一塊等腰直角三角形如圖1擺放.（1）如果把圖1中的BCN繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到圖2，則GBM= ;（2）將BEF繞點B旋轉(zhuǎn).當(dāng)M，N分別在AD，CD上（不與A，D，C重合）時，線段AM，MN，NC之間有一個不變的相等關(guān)系式，請你寫出這個關(guān)系式： ；（不用證明）當(dāng)點M在AD的延長線上，點N在DC的延長線時（如圖3），中的關(guān)系式是否仍然成立？若成立，寫出你的結(jié)論，并說明理由：若不成立，寫出你認(rèn)為成立的結(jié)論，并說明理由. （圖1） （圖2） （圖3）6.在一個邊長為a（單位：cm）的正方形ABCD中，點E、M分別是線段AC，CD上的動點，連結(jié)DE并延長交正方形的邊于點F，過點M作MNDF于H，交AD于N（1）如圖1，當(dāng)點M與點C重合，求證：DF=MN；（2）如圖2，假設(shè)點M從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD向點D運(yùn)動，點E同時從點A出發(fā)，以cm/s速度沿AC向點C運(yùn)動，運(yùn)動時間為t（t0）；判斷命題“當(dāng)點F是邊AB中點時，則點M是邊CD的三等分點”的真假，并說明理由連結(jié)FM、FN，MNF能否為等腰三角形？若能，請寫出a，t之間的關(guān)系；若不能，請說明理由7.已知四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G （1）如圖，若四邊形ABCD是矩形，且DECF，求證； （2）如圖，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當(dāng)B與EGC滿足什么關(guān)系時，使得成立？并證明你的結(jié)論； （3）如圖，若BA=BC=6，DA=DC=8，BAD90，DECF，請直接寫出的值8.已知O為直線MN上一點，OPMN，在等腰RtABO中，BAO=90，ACOP交OM于C，D為OB的中點，DEDC交MN于E（1）如圖1，若點B在OP上，則AC=OE（填“”，“=”或“”）；線段CA、CO、CD滿足的等量關(guān)系式是AC2+CO2=CD2；（2）將圖1中的等腰RtABO繞O點順時針旋轉(zhuǎn)（045），如圖2，那