第八章二元一次方程組 word版習(xí)題8．3　實(shí)際問題與二元一次方程組

83實(shí)際問題與二元一次方程組基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1建立二元一次方程組模型解決實(shí)際問題1某校七年級(jí)一班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情況如表：捐款/元1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可列方程組(A)A. B.C. D.2(懷化中考)小明從今年1月初起刻苦練習(xí)跳遠(yuǎn)，每個(gè)月的跳遠(yuǎn)成績都比上一個(gè)月有所增加，而且增加的距離相同，2月份、5月份他的跳遠(yuǎn)成績分別是4.1 m，4.7 m，則小明1月份的跳遠(yuǎn)成績?yōu)?.9m，每個(gè)月增加的距離為0.2m.知識(shí)點(diǎn)2利用二元一次方程組的解做決策3(婁底中考)假如婁底市的出租車是這樣收費(fèi)的：起步價(jià)所包含的路程為01.5千米，超過1.5千米的部分按每千米另收費(fèi)小劉說：“我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了4.5千米，付車費(fèi)10.5元”小李說：“我乘出租車從市政府到婁底火車站走了6.5千米，付車費(fèi)14.5元”問：(1)出租車的起步價(jià)是多少元？超過1.5千米后每千米收費(fèi)多少元？(2)小張乘出租車從市政府到婁底南站(高鐵站)走了5.5千米，應(yīng)付費(fèi)多少元？解：(1)設(shè)出租車的起步價(jià)是x元，超過1.5千米后每千米收費(fèi)y元，根據(jù)題意，得解得答：出租車的起步價(jià)是4.5元，超過1.5千米后每千米收費(fèi)2元(2)4.5(5.51.5)212.5(元)答：應(yīng)付車費(fèi)12.5元4為建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)，克服因干旱而造成的電力緊張困難，切實(shí)做好節(jié)能減排工作某地決定對(duì)居民家庭用電實(shí)行“階梯電價(jià)”，電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量在80千瓦時(shí)以下(含80千瓦時(shí)，1千瓦時(shí)俗稱1度)時(shí)，實(shí)行“基本電價(jià)”；當(dāng)居民家庭月用電量超過80千瓦時(shí)時(shí)，超過部分實(shí)行“提高電價(jià)”(1)小張家2016年4月份用電100千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)68元；5月份用電120千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)88元求“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”分別為多少元/千瓦時(shí)？(2)若6月份小張家預(yù)計(jì)用電130千瓦時(shí)，請(qǐng)預(yù)算小張家6月份應(yīng)上繳的電費(fèi)解：(1)設(shè)“基本電價(jià)”為x元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”為y元/千瓦時(shí)根據(jù)題意，得解得答：“基本電價(jià)”為0.6元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”為1元/千瓦時(shí)(2)800.6(13080)198.答：預(yù)計(jì)小張家6月份上繳的電費(fèi)為98元5(銅仁中考)某旅行社組織一批游客外出旅游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元，問：(1)這批游客的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛45座客車？(2)若租用同一種車，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？解：(1)設(shè)這批游客的人數(shù)是x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛根據(jù)題意，得解得答：這批游客的人數(shù)是240人，原計(jì)劃租用45座客車5輛(2)租45座客車：240455.3(輛)，所以需租6輛，租金為22061 320(元)租60座客車：240604(輛)，所以需租4輛，租金為30041 200(元)所以租用4輛60座客車更合算中檔題6(常德中考)某氣象臺(tái)發(fā)現(xiàn)：在某段時(shí)間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時(shí)間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，那么這一段時(shí)間有(B)A9天 B11天 C13天 D22天7(濱州中考)某公園“61”期間舉行特優(yōu)讀書游園活動(dòng)，成人票和兒童票均有較大折扣，張凱和李利都隨他們的家人參加了本次活動(dòng)，王斌也想去，就去打聽張凱、李利買門票花了多少錢，張凱說他家3個(gè)大人4個(gè)小孩，共花了38元錢，李利說他家4個(gè)大人2個(gè)小孩，共花了44元錢，王斌計(jì)劃去3個(gè)大人和2個(gè)小孩，請(qǐng)你幫他計(jì)算一下，需準(zhǔn)備34元錢買門票8(徐州中考)小麗購買學(xué)習(xí)用品的收據(jù)如表，因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無法識(shí)別，根據(jù)下表，解決下列問題：(1)小麗買了自動(dòng)鉛筆、記號(hào)筆各幾支？(2)若小麗再次購買軟皮筆記本和自動(dòng)鉛筆兩種文具，共花費(fèi)15元，則有哪幾種不同的購買方案？商品名單價(jià)(元)數(shù)量(個(gè))金額(元)簽字筆326自動(dòng)鉛筆1.5記號(hào)筆4軟皮筆記本29圓規(guī)3.51合計(jì)828解：(1)設(shè)小麗購買自動(dòng)鉛筆x支，記號(hào)筆y支，根據(jù)題意，得解得答：小麗購買自動(dòng)鉛筆1支，記號(hào)筆2支(2)設(shè)小麗購買軟皮筆記本m本，自動(dòng)鉛筆n支，根據(jù)題意可得：m1.5n15，m，n為正整數(shù)，或或答：共3種方案：1本軟皮筆記本與7支記號(hào)筆；2本軟皮筆記本與4支記號(hào)筆；3本軟皮筆記本與1支記號(hào)筆9(佛山中考)某景點(diǎn)的門票價(jià)格如下表：購票人數(shù)/上每人門票價(jià)/元12108某校七年級(jí)(1)、(2)兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中(1)班人數(shù)少于50人，(2)班人數(shù)多于50人且少于100人如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付1 118元，如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，則只需花費(fèi)816元(1)兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？(2)團(tuán)體購票與單獨(dú)購票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢？解：(1)設(shè)七年級(jí)(1)有x名學(xué)生，七年級(jí)(2)有y名學(xué)生，若兩班人數(shù)多于50人且少于100人，有解得不合題意，舍去；若兩班人數(shù)多于100人，有解得答：七年級(jí)(1)有49名學(xué)生，七年級(jí)(2)有53名學(xué)生(2)團(tuán)體購票與單獨(dú)購票相比較，七年級(jí)(1)節(jié)約了196元，七年級(jí)(2)節(jié)約了106元綜合題10已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？(2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；(3)若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)解：(1)設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨x噸，y噸根據(jù)題意，得解得答：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨3噸，4噸(2)根據(jù)題意可得3a4b31，b，使a，b都為整數(shù)的情況共有a1，b7或a5，b4或a9，b1三種情況，故租車方案